江西省中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 19 页 江西省中考数学一模试卷江西省中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 估算 的值介于 A 5 到 6 之间 B 6 到 7 之间 C 7 到 8 之间 D 8 到 9 之间 2 2 分 小广 小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩 下列统计量中能用来比 较两人成绩稳定性的是 A 方差 B 平均数 C 众数 D 中位数 3 2 分 如图是某几何体的三视图 则与该三视图相对应的几何体是 A B C D 第 2 页 共 19 页 4 2 分 据广西北部湾网报道 2018 年 1 至 2 月经济区四市经济指标增长态势良好 实现财政收入约 25490000000 元 同比增长 23 7 其中数据 254900000000 用科学记数法 表示为 A 254 9 107 B 2 549 108 C 2 549 109 D 2 549 1010 5 2 分 若 a 0 则点 P a 2 应在 A 第一象限内 B 第二象限内 C 第三象限内 D 第四象限内 6 2 分 把二次根式 x 1 化简为最简二次根式 结果正确的是 A B C D 7 2 分 如图 直线 AB CD AF 交 CD 于点 E CEF 140 则 A 等于 第 3 页 共 19 页 A 35 B 40 C 45 D 50 8 2 分 下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成 其中 第 个图形中一共有 5 个正多边形 第 个图形中一共有 13 个正多边形 第 个图形中一 共有 26 个正多边形 则第 个图形中正多边形的个数为 A 90 B 91 C 115 D 116 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论正确的有 个 abc 0 2a b 0 a b c 0 4a 2b c 0 b 2c A 2 第 4 页 共 19 页 B 3 C 4 D 5 10 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC DE BC 则下列结论中不正确的是 A AD AE B DB EC C ADE AED D DE BC 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 分解因式 a3 4a2 4a 12 1 分 制作某种机器零件 小明做 220 个零件与小芳做 180 个零件所用的时间 相同 已知小明每小时比小芳多做 20 个零件 设小芳每小时做 x 个零件 则可列方程为 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 AB BC ABC 90 点 D 是 AB 的中点 连接 CD 过点 B 作 BG CD 分别交 CD CA 于点 E F 与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G 连接 DF 给出以下五个结论 ADF CDB 点 F 是 GE 的中点 AF AB S ABC 5S BDF 其中正确结论的序号是 第 5 页 共 19 页 14 1 分 如图 点 A 在双曲线 y 上 点 B 在双曲线 y k 0 上 AB x 轴 过点 A 作 AD x 轴于 D 连接 OB 与 AD 相交于点 C 若 AC 2CD 则 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 111111 分分 15 5 分 计算 16 10 分 解下列方程组 1 2 17 10 分 端午节那天 小贤回家看到桌上有一盘粽子 其中有豆沙粽 肉粽各 1 个 蜜枣粽 2 个 这些粽子除馅外无其他差别 1 小贤随机地从盘中取出一个粽子 取出的是肉粽的概率是多少 2 小贤随机地从盘中取出两个粽子 试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结 果 并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率 第 6 页 共 19 页 18 15 分 定义 如图 1 点 M N 把线段 AB 分割成 AM MN 和 BN 若以 AM MN BN 为边的三角形是一个直角三角形 则称点 M N 是线段 AB 的勾股分割点 1 已知点 M N 是线段 AB 的勾股分割点 若 AM 3 MN 4 求 BN 的长 2 已知点 C 是线段 AB 上的一定点 其位置如图 2 所示 请在 BC 上画一点 D 使 C D 是线段 AB 的勾股分割点 要求尺规作图 保留作图痕迹 画出一种情形即可 3 如图 3 正方形 ABCD 中 M N 分别在 BC DC 上 且 BM DN MAN 45 AM AN 分别交 BD 于 E F 求证 E F 是线段 BD 的勾股分割点 AMN 的面积是 AEF 面积的两倍 19 17 分 某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售 现准备在甲城市和乙城市 两个不同地方按不同销售方案进行销售 以便开拓市场 若只在甲城市销售 销售价格为 y 元 件 月销量为 x 件 y 是 x 的一次函数 如表 月销量 x 件 15002000 销售价格 y 元 件 185180 成本为 50 元 件 无论销售多少 每月还需支出广告费 72500 元 设月利润为 W 甲 元 利润 销售额 成本 广告费 第 7 页 共 19 页 若只在乙城市销售 销售价格为 200 元 件 受各种不确定因素影响 成本为 a 元 件 a 为常数 40 a 70 当月销量为 x 件 时 每月还需缴纳 x2 元的附加费 设月利润为 W 乙 元 利润 销售额 成本 附加费 1 当 x 1000 时 y 甲 元 件 w 甲 元 2 分别求出 W 甲 W 乙与 x 间的函数关系式 不必写 x 的取值范围 3 当 x 为何值时 在甲城市销售的月利润最大 若在乙城市销售月利润的最大值与 在甲城市销售月利润的最大值相同 求 a 的值 4 如果某月要将 5000 件产品全部销售完 请你通过分析帮公司决策 选择在甲城 市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大 20 13 分 如图 在 ABC 中 AB AC 6cm BC 8cm 点 D 为 BC 的中点 BE DE 将 BDE 绕点 D 顺时针旋转 度 角的两边分别交直线 AB 于 M N 两 点 设 B M 两点间的距离为 cm M N 两点间的距离为 cm 小涛根据学习函数的经验 对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小涛的探究过程 请补充完整 1 列表 下表的已知数据是 B M 两点间的距离 x 进行取点 画图 测量 分别得 到了 y 与 x 的几组对应值 x m 00 30 0 50 1 00 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 3 68 3 81 3 90 3 93 4 10 y m 2 88 2 81 2 69 2 67 2 80 3 15 3 85 5 24 6 01 6 71 7 27 7 44 8 87 请你通过计算 补全表格 第 8 页 共 19 页 2 描点 连线 在平面直角坐标系 xOy 中 描出表中各组数值所对应的点 x y 并 画出函数 y 关于 x 的图象 3 探究性质 随着自变量 x 的不断增大 函数 y 的变化趋势 4 解决问题 当 MN 2BM 时 BM 的长度大约是 cm 保留两位小数 21 15 分 如图 已知 直线 分别交 轴 轴于 两点 的长满足 点 是直线 上一点 且 1 求直线 的解析式 2 求过点 的反比例函数解析式 3 已知点 在反比例函数图象上是否存在一点 使以点 为顶点 为腰的四边形为梯形 若存在 请直接写出点 的坐标 若不存 在 请说明理由 第 9 页 共 19 页 22 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 1 求抛物线的表达式和顶点坐标 2 当 0 x 3 时 求 y 的取值范围 3 点 P 为抛物线上一点 若 S PAB 10 求出此时点 P 的坐标 23 11 分 如图 1 P 为 MON 平分线 OC 上一点 以 P 为顶点的 APB 两边分别与 射线 OM 和 ON 交于 A B 两点 如果 APB 在绕点 P 旋转时始终满足 OA OB OP2 我们就 把 APB 叫做 MON 的关联角 1 如图 2 P 为 MON 平分线 OC 上一点 过 P 作 PB ON 于 B AP OC 于 P 那么 APB MON 的关联角 填 是 或 不是 2 如图 3 如果 MON 60 OP 2 APB 是 MON 的关联角 连接 AB 求 AOB 第 10 页 共 19 页 的面积和 APB 的度数 如果 MON 0 90 OP m APB 是 MON 的关联角 直接用含有 和 m 的代数式表示 AOB 的面积 3 如图 4 点 C 是函数 y x 0 图象上一个动点 过点 C 的直线 CD 分别交 x 轴和 y 轴于 A B 两点 且满足 BC 2CA 直接写出 AOB 的关联角 APB 的顶点 P 的坐 标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 答案 略 13 1 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 111111 分分 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 16 2 17