数列求和难题、易错题_第1页
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文档简介

1 数列 an 的前 n 项和记为 Sn a1 t 点在直线 y 2x 1 上 1 若数列 an 是等比数列 求实数 t 的值 2 设 bn nan 在 1 的条件下 求数列 bn 的前 n 项和 Tn 3 设各项均不为 0 的数列 cn 中 所有满足的整数 的个数称为这个数列 的 令 在 2 的条件下 求数列的 积异号数 解 1 由题意 当时 有 两式相减 得即 当时 是等比数列 要使时是等比数列 则只需 从而得出 2 由 1 得 等比数列的首项为 公比 可得 得 3 由 2 知 数列递增 由 得当时 数列的 积异号数 为 1 2 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 满足 求数列 an 的通项公式 an 令 且数列 bn 的前 n 项和为 Tn 满足 求 n 的最小 值 若正整数 m r k 成等差数列 且 试探究 am ar ak 能否成等比数 列 证明你的结论 解 由 又 数列是以为首项 为公比的等比数列 即 即 n 的最小值为 5 若 成等比数列 即 由已知条件得 上式可化为 为奇数 为偶数 因此不可能成立 不可能成等比数列 3 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 公比是正数的等比数列 bn 的前 n 项和为 Tn 已知 a1 1 b1 3 a2 b2 8 T3 S3 15 1 求 an bn 的通项公式 2 若数列 cn 满足 求数列 cn 的前 n 项和 Wn 设等差数列 an 的公差为 d 等比数列 bn 的公比为 q a1 1 b1 3 由 a2 b2 8 得 1 d 3q 8 由 T3 S3 15 得 3 q2 q 1 3 3d 15 化简 消去 d 得 q2 4q 12 0 q 2 或 q 6 q 0 q 2 则 d 1 an n bn 3 2n 1 an n 当时 由 得 cn 3n 3 又由 得 c1 7 an 的前 n 项和 4 已知各项均不相等的等差数列的前四项和是 a1 a7 1 求数列的通项公式 2 设 Tn 为数列的前 n 项和 若对一切恒成立 求
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