甘肃省2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 甘肃省甘肃省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 有意义 那么 A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 2 2 分 下列二次根式中不能再化简的二次根式的是 A B C D 3 2 分 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论中不正确的是 A 当 AB BC 时 它是菱形 B 当 AC BD 时 它是菱形 C 当 ABC 90 时 它是正方形 D 当 AC BD 时 它是矩形 第 2 页 共 18 页 4 2 分 如图 直线 l 是一次函数 y kx b 的图象 若点 A 3 m 在直线 l 上 则 m 的值是 A 5 B C D 7 5 2 分 若 a b 为实数 且 a 1 0 则 ab 2013 的值是 A 0 B 1 C 1 D 1 6 2 分 若一次函数 y 3 k x k 的图象经过第二 三 四象限 则 k 的取值范 围是 A k 3 B 0 k 3 C 0 k 3 D 0 k 3 7 2 分 下列各组不能构成直角三角形的三边长的是 第 3 页 共 18 页 A 5 12 13 B 12 13 14 C 3 4 5 D 7 24 25 8 2 分 如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等 那么它一定是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 梯形 9 2 分 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD 过各较长直角边的中 点作垂线 围成面积为 的小正方形 EFGH 已知 AM 为 Rt ABM 较长直角边 AM EF 则正方形 ABCD 的面积为 A B C D 10 2 分 2014 盘锦 已知 A B 两地相距 120 千米 甲骑自行车以 20 千米 时 第 4 页 共 18 页 的速度由起点 A 前往终点 B 乙骑摩托车以 40 千米 时的速度由起点 B 前往终点 A 两人同 时出发 各自到达终点后停止 设两人之间的距离为 s 千米 甲行驶的时间为 t 小时 则下图中正确反映 s 与 t 之间函数关系的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 一次函数 y 2x 1 一定不经过第 象限 12 1 分 如图 将边长分别为 6 2 的矩形硬纸片 ABCD 折叠 使 AB CB 均落 在对角线 BD 上 点 A 与点 H 重合 点 C 与点 G 重合 折痕分别为 BE BF 下面三个结论 EBF 45 FG 是 BD 的垂直平分线 DF 5 其中正确的结论是 只填序 号 第 5 页 共 18 页 13 1 分 已知正方形的面积为 25x2 40 xy 16y2 x 0 y 0 则表示该正方形的 边长的代数式为 14 1 分 已知方程组 的解为 则一次函数 y x 1 和 y 2x 2 的图象的交点坐标为 15 1 分 操场上有两棵树 一棵高 7 米 另一棵高 4 米 两树相距 4 米 一只小 鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶 至少要飞行 米 16 1 分 按照如图所示的程序计算 若输入 x 8 6 则 m 17 1 分 直线 y 2x b 经过点 1 3 则 b 18 1 分 如图 如果直线 m 是多边形 ABCDE 的对称轴 其中 A 130 B 110 那么 BCD 的度数等于 度 第 6 页 共 18 页 19 1 分 2012 丹东 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC E 是 CD 的中点 连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F 且 AB AE 若 AB 5 AE 6 则梯形上下底之和为 20 1 分 如图 在平面直角坐标系中 等腰直角三角形 OA1A2 的直角边 OA1 在 y 轴的正半轴上 且 OA1 A1A2 1 以 OA2 为直角边作第二个等腰直角三角形 OA2A3 以 OA3 为直角边作第三个等腰直角三角形 OA3A4 依此规律 得到等腰直角三角形 OA2017A2018 则点 A2017 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 10 分 计算或化简 1 2 22 15 分 某商店经营儿童玩具 已知成批购进时的单价是 20 元 调查发现 销 售单价是 30 元时 月销售量是 200 件 而销售单价每上涨 2 元 月销售量就减少 10 件 但每件玩具售价不能高于 40 元 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时 月销售利润为 y 元 第 7 页 共 18 页 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2280 元 3 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润达到最大 最大为多少元 23 10 分 如图 已知 MAN 120 AC 平分 MAN B D 分别在射线 AN AM 上 1 在图 1 中 当 ABC ADC 90 时 求证 AD AB AC 2 若把 1 中的条件 ABC ADC 90 改为 ABC ADC 180 其他条件不 变 如图 2 所示 则 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请 说明理由 24 9 分 一位同学拿了两块 45 的三角尺 MNK ACB 做了一个探究活动 将 MNK 的直角顶点 M 放在 ABC 的斜边 AB 的中点处 设 AC BC a 1 如图 1 两个三角尺的重叠部分为 ACM 则重叠部分的面积为 周长 为 2 将图 1 中的 MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 45 得到图 2 此时重叠部分的面积为 周长为 第 8 页 共 18 页 3 如果将 MNK 绕 M 旋转到不同于图 1 图 2 的位置 如图 3 所示 猜想此时重叠 部分的面积为多少 并试着加以验证 25 11 分 A B 两地之间有一条笔直的公路 甲车从 A 地出发匀速向 B 地行驶 中 途因有事停留了 1 小时后按原速驶向 B 地 在甲车出发的同时乙车从 B 地出发匀速向 A 地 行驶 到达 A 地后 立即按原路原速返回到 B 地 两车在行驶的过程中 甲乙两车距 A 地 的路程 y 千米 与行驶时间 x 小时 之间的函数关系式如图所示 请结合图像回答下列问 题 1 在图像的 中填入正确的数值 2 求甲车在中途因事停留后驶向 B 地过程中 y 与 x 之间的函数关系式 3 直接写出 乙车从 A 地出发多少小时后 甲 乙两车分别到甲车中途停留地的距 离相等 26 10 分 如图 所示 四边形 ABCD 是长方形 将长方形 ABCD 折叠 点 B 恰好落 在 AD 边上的点 E 处 折痕为 FG 如图 所示 1 图 中 证明 GE EF 第 9 页 共 18 页 2 将图 折叠 点 C 与点 E 重合 折痕为 PH 如图 所示 当 FEH 90 时 当 EF 5 EH 12 时 求长方形 ABCD 的面积 将图 中的 PED 绕着点 E 旋转 使点 D 与点 A 重合 点 P 与点 M 重合 如图 求证 GEM FEH 27 15 分 2015 陕西 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 5x 4 的顶点为 M 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 1 求点 A B C 的坐标 2 求抛物线 y x2 5x 4 关于坐标原点 O 对称的抛物线的函数表达式 3 设 2 中所求抛物线的顶点为 M 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 在以 A B C M A B C M 这八个点中的四个点为顶点的平行四边形 中 求其中一个不是菱形的平行四边形的面积 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 1 21