2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题AC卷

第 1 页 共 23 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册第一章学年初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形直角三角形 的边角关系的边角关系 检测题检测题 ACAC 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 已知 Rt ABC Rt A B C C C 90 且 AB 2A B 则 sinA 与 sinA 的关系为 A sinA 2sinA B sinA sinA C 2sinA sinA D 不能确定 2 1 分 下列等式 sin30 sin30 sin60 sin25 cos65 cos45 sin45 cos62 sin18 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 1 分 如图 边长为 1 的小正方形构成的网格中 半径为 1 的 O 的圆心 O 在格 点上 则 BED 的正切值等于 第 2 页 共 23 页 A B C 2 D 4 1 分 在 ABC 中 A B 都是锐角 且 sinA cosB 则此三角形 是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 形状不能确定 5 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D AD 3 cosB 则 AC 等于 A 4 B 5 C 6 D 7 6 1 分 在 Rt ABC 中 A 90 AC a ACB 那么下面各式正确的是 第 3 页 共 23 页 A B C D 7 1 分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作 成书于约一千五百年前 其中 有首歌谣 今有竿不知其长 量得影长一丈五尺 立一标杆 长一尺五寸 影长五寸 问 竿长几何 意即 有一根竹竿不知道有多长 量出它在太阳下的影子长丈五尺 同时立一 根一尺五寸的小标杆 它的影长五寸 提示 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 则竹竿的长为 A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺 8 1 分 如图 一艘轮船在 A 处测得灯塔 P 位于其东北方向上 轮船沿正东方向航 行 30 海里到达 B 处后 此时测得灯塔 P 位于其北偏东 30 方向上 此时轮船与灯塔 P 的 距离是 海里 A 15 15 第 4 页 共 23 页 B 30 30 C 45 15 D 60 9 1 分 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 其中 AB CD 分别表示 一楼 二楼地面的水平线 电梯坡面 BC 的坡度 i 1 则电梯坡面 BC 的坡角 为 A 15 B 30 C 45 D 60 10 1 分 图中的阴影部分是某水库大坝横截面 小明站在大坝上的 A 处看到一棵 大树 CD 的影子刚好落在坝底的 B 处 点 A 与大树及其影子在同一平面内 此时太阳光与 地面的夹角为 60 在 A 处测得树顶 D 的俯角为 15 如图所示 已知斜坡 AB 的坡度 i 1 若大树 CD 的高为 8 米 则大坝的高为 米 结果精确到 1 米 参考 数据 1 414 1 732 第 5 页 共 23 页 A 18 B 19 C 20 D 21 11 1 分 如图 斜坡 AB 坡度为 1 2 4 长度为 52 米 在坡顶 B 所在的平台上有 一座高楼 EF 已知在 A 处测得楼顶 F 的仰角为 60 在 B 处测得楼顶 F 的仰角为 77 则高楼 EF 的高度是 精确到米 参考数据 sin77 0 97 tan77 4 33 1 73 A 125 米 B 105 米 C 85 米 D 65 米 12 1 分 如图 某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度 在 河的南岸边点 A 处 测得河的北岸边点 B 在其北偏东 45 方向 然后向西走 60 米到达 C 点 测得点 B 在点 C 的北偏东 60 方向 则这段河的宽度为 A 60 1 米 第 6 页 共 23 页 B 30 1 米 C 90 30 米 D 30 1 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 以 AB 为直径作半圆 点 P 是 CD 中点 BP 与半圆交于点 Q 连结 DQ 给出如下结论 DQ 1 S PDQ cos ADQ 其中正确结论是 填写序号 14 1 分 如图 已知在 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 动点 N 从点 C 出发 沿着 CA 方向以 1 个单位长度 秒的速度匀速运动 同时动点 M 从点 A 出发 沿着 AB 方向也 以 1 个单位长度 秒的速度匀速运动 设运动时间为 t 秒 0 t 2 5 以 M 为圆心 MA 长 为半径的 M 与 AB 的另一个交点为点 D 连结 DN 当 OM 与线段 DN 只有一个公共 B 点时 t 的取值范围是 15 1 分 x 3 2 y 2 0 则 xy 的值是 16 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 AB 的垂直平分线 ED 交 AB 于 第 7 页 共 23 页 点 E 交 BC 于点 D 若 CD 3 则 BD 的长为 17 1 分 如图 阴影部分是两个正方形 其他三个图形是一个正方形和两个直角 三角形 则阴影部分的面积之和为 18 1 分 如图 从甲楼底部 A 处测得乙楼顶部 C 处的仰角是 30 从甲楼顶部 B 处测得乙楼底部 D 处的俯角是 45 已知甲楼的高 AB 是 120m 则乙楼的高 CD 是 m 结果保留根号 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 19 1 分 已知 求 的算术平方根 20 1 分 1 5 0 4cos45 21 1 分 已知四边形 ABCD 是正方形 等腰直角 AEF 的直角顶点 E 在直线 BC 上 不与点 B C 重合 FM AD 交射线 AD 于点 M 第 8 页 共 23 页 1 当点 E 在边 BC 上 点 M 在边 AD 的延长线上时 如图 求证 AB BE AM 提示 延长 MF 交边 BC 的延长线于点 H 2 当点 E 在边 BC 上 点 M 在边 AD 的延长线上时 如图 求证 AB BE AM 提示 延长 MF 交边 BC 的延长线于点 H 3 当点 E 在边 CB 的延长线上 点 M 在边 AD 上时 如图 当点 E 在边 BC 的延长 线上 点 M 在边 AD 上时 如图 请分别写出线段 AB BE AM 之间的数量关系 不需要 证明 4 当点 E 在边 CB 的延长线上 点 M 在边 AD 上时 如图 当点 E 在边 BC 的延长 线上 点 M 在边 AD 上时 如图 请分别写出线段 AB BE AM 之间的数量关系 不需要 证明 5 在 1 2 的条件下 若 BE AFM 15 则 AM 6 在 1 2 的条件下 若 BE AFM 15 则 AM 22 1 分 如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图 汽车靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0 8 米 已知小汽车车门宽 AO 为 1 2 米 当车门打开角度 AOB 为 40 时 车门是否会碰到墙 请说明理由 参考数据 sin40 0 64 cos40 0 77 tan40 0 84 第 9 页 共 23 页 23 2 分 小明在课外活动中观察吊车的工作过程 绘制了如图所示的平面图形 已知吊车吊臂支点 O 距离地面的高 OO 1 5 米 吊臂 OA 长度为 6 米 当吊臂顶端由 A 点 抬升至 A 点 吊臂长度不变 时 地面 B 处的重物 大小忽略不计 被吊至 B 处 并且 从 O 点观测到点 A 的仰角为 45 从 O 点观测到点 A 的仰角为 60 1 求此重物在水平方向移动的距离 BC 2 求此重物在竖直方向移动的距离 B C 24 2 分 某地的一座人行天桥如图所示 天桥高为 6 米 坡面 的坡度为 文化墙 在天桥底部正前方 8 米处 的长 为了方便行人推车过天桥 有关部 门决定降低坡度 使新坡面的坡度为 参考数据 1 若新坡面坡角为 求坡角 度数 2 有关部门规定 文化墙距天桥底部小于 3 米时应拆除 天桥改造后 该文化墙 是否需要拆除 请说明理由 第 10 页 共 23 页 25 1 分 从旗杆的顶端系一条绳子 垂到地面还多 2 米 小敏拉起绳子下端绷紧 刚好接触地面 发现绳子下端距离旗杆底部 8 米 小敏马上计算出旗杆的高度 你知道她 是如何解的吗 26 2 分 一次函数 的图像与 x 轴的负半轴相交于点 A 与 y 轴的正半 轴相交于点 B 且 OAB 的外接圆的圆心 M 的横坐标为 3 1 求一次函数的解析式 2 求图中阴影部分的面积 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 19 1 20 1 第 13 页 共 23 页 21 1 第 1