济南市中考数学模拟试卷B卷

第 1 页 共 21 页 济南市中考数学模拟试卷济南市中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 下列说法中 不正确的是 A 0 既不是正数 也不是负数 B 1 是绝对值最小的数 C 0 的相反数是 0 D 0 的绝对值是 0 2 1 分 计算 x7 x4 的结果为 3 2 分 如图 下列四组图形中的两个三角形是中心对称关系的是 A B C D 4 2 分 若 1 是关于 x 的方程 x2 2x c 0 的一个根 则 c 的值为 A 2 B 4 2 C 3 D 1 5 2 分 长方体的主视图 俯视图如图所示 单位 m 则其左视图面积是 第 2 页 共 21 页 A 4m2 B 12m2 C 1m2 D 3m2 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 b 0 c 0 a c b b2 4ac 0 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 可以用来说明命题 若 m n 则 是假命题的反例是 A m 2 n 3 B m 2 n 3 C m 2 n 3 第 3 页 共 21 页 D m 2 n 3 8 2 分 如图是抛物线 图像的一部分 抛物线的顶点坐标 与 轴的一个交点 有下列结论 方 程 有两个相等的实数根 当 时 其中正确的是 A B C D 9 2 分 汽车行驶的路程与时间的关系如图所示 下列说法正确的是 第 3 小时中的速度比第 1 小时中的速度快 第 3 小时中的速度比第 1 小时中的速度慢 第 3 小时后停止前进 第 3 小时后保持匀速前进 A 第 4 页 共 21 页 B C D 10 2 分 平面直角坐标系中 若一个点的横 纵坐标都是整数 则称该点为整点 若函数的图象的交点为整点时 若函数 y 2x 1 与 y kx k 的图像的交点为整点时 则整数 k 的值可取 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 分解因式 12 3 分 射击队为从甲 乙两名运动员中选拔一人参加比赛 对他们进行了六次 测试 测试成绩如下表 单位 环 第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩 中位数 甲 108981099 乙 107101098 9 5 1 完成表中填空 2 请计算甲六次测试成绩的方差 13 1 分 几名同学租一辆面包车前去旅游 面包车的租价为 180 元 出发时又增 加了两名同学 结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费 设参加游览的同学共 x 人 则根 据题意可列方程 14 1 分 在图中第一象限内找一点 P 作 PB y 轴 PA x 轴 分别交反比例函数 第 5 页 共 21 页 于 A B 两点 若 则 ABP 的面积等于 15 1 分 如图 用一个半径为 30cm 面积为 150 cm2 的扇形铁皮 制作一个无底 的圆锥 不计耗损 则圆锥的底面半径 r 为 16 1 分 如图 ABO 三个顶点的坐标分别为 A 2 4 B 6 0 O 0 0 以原点 O 为位似中心 把这个三角形缩小为原来的 可以得到 A B O 已知点 B 的坐标是 3 0 则点 A 的坐标是 17 1 分 某种品的标价为 120 元 若以九折降价出售 仍获利 20 该商品的进货 价为 元 18 1 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 A B C 三点的坐标为 0 3 0 0 5 点 D 在第一象限 且 ADB 60 则线段 CD 的长的最小值 为 第 6 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 141141 分分 19 5 分 计算 20160 2 1 sin30 1 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 m 1 x m m 2 0 1 求证 方程总有两个不相等的实数根 2 若 x 2 是此方程的一个根 求代数式 2018 3 m 1 2 的值 21 6 分 如图 在 ABCD 中 AE BC AF DC 垂足分别为 E F ADC 60 BE 4 CF 2 1 从对称性质看 ABCD 是 对称图形 2 求平行四边形 ABCD 的周长 22 15 分 最美女教师 张丽莉 为抢救两名学生 以致双腿高位截肢 社会各 界纷纷为她捐款 我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动 该班同学捐款情况的 部分统计图如图所示 1 求该班的总人数 2 将条形图补充完整 并写出捐款总额的众数 3 该班平均每人捐款多少元 第 7 页 共 21 页 23 10 分 在一个不透明的盒子里 装有四个分别标有数字 1 2 3 4 的 小球 它们的形状 大小 质地等完全相同 小强先从盒子里随机取出一个小球 记下数 字为 x 放回盒子摇匀后 再由小华随机取出一个小球 记下数字为 y 1 用列表法或画树状图表示出 x y 的所有可能出现的结果 2 求小强 小华各取一次小球所确定的点 x y 落在一次函数 y x 1 图象上的 概率 24 15 分 如图 O 为等腰 ABC 的外接圆 直径 AB 12 P 为 上任意一点 不与 B C 重合 直线 CP 交 AB 延长线于点 Q O 在点 P 处切线 PD 交 BQ 于点 D 1 若 PD BC 求证 AP 平分 CAB 2 若 PB BD 求 PD 的长度 3 证明 无论点 P 在 上的位置如何变化 CP CQ 为定值 25 20 分 据调查 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一 所以规定以下情境 中的速度不得超过 15m s 在一条笔直公路 BD 的上方 A 处有一探测仪 如平面几何图 AD 24m D 90 第一次探测到一辆轿车从 B 点匀速向 D 点行驶 测得 ABD 31 2 秒后到达 C 点 测得 ACD 50 tan31 0 6 tan50 1 2 结果精确到 1m 1 求 B C 的距离 第 8 页 共 21 页 2 求 B C 的距离 3 通过计算 判断此轿车是否超速 4 通过计算 判断此轿车是否超速 26 15 分 已知正方形 OABC 的边 OC OA 分别在 x y 轴的正半轴上 点 B 坐标为 10 10 点 P 从 O 出发沿 O C B 运动 速度为 1 个单位每秒 连接 AP 设运动时间 为 t 1 若抛物线 y x h 2 k 经过 A B 两点 求抛物线函数关系式 2 当 0 t 10 时 如图 1 过点 O 作 OH AP 于点 H 直线 OH 交边 BC 于点 D 连 接 AD PD 设 APD 的面积为 S 求 S 的最小值 3 在图 2 中以 A 为圆心 OA 长为半径作 A 当 0 t 20 时 过点 P 作 PQ x 轴 Q 在 P 的上方 且线段 PQ t 12 当 t 在什么范围内 线段 PQ 与 A 只有一个公共点 当 t 在什么范围内 线段 PQ 与 A 有两个公共点 请将 中求得的 t 的范围作为条件 证明 当 t 取该范围内任何值时 线段 PQ 与 A 总有两个公共点 27 30 分 阅读 我们约定 在平面直角坐标系中 经过某点且平行于坐标轴或平 行于两坐标轴夹角平分线的直线 叫该点的 特征线 例如 点 M 1 3 的特征线有 x 1 y 3 y x 2 y x 4 第 9 页 共 21 页 问题与探究 如图 在平面直角坐标系中有正方形 OABC 点 B 在第一象限 A C 分别 在 x 轴和 y 轴上 抛物线 经过 B C 两点 顶点 D 在正方形内部 1 直接写出点 D m n 所有的特征线 2 直接写出点 D m n 所有的特征线 3 若点 D 有一条特征线是 y x 1 求此抛物线的解析式 4 点 P 是 AB 边上除点 A 外的任意一点 连接 OP 将 OAP 沿着 OP 折叠 点 A 落在 点 A 的位置 当点 A 在平行于坐标轴的 D 点的特征线上时 满足 2 中条件的抛物线 向下平移多少距离 其顶点落在 OP 上 5 若点 D 有一条特征线是 y x 1 求此抛物线的解析式 6 点 P 是 AB 边上除点 A 外的任意一点 连接 OP 将 OAP 沿着 OP 折叠 点 A 落在 点 A 的位置 当点 A 在平行于坐标轴的 D 点的特征线上时 满足 2 中条件的抛物线 向下平移多少距离 其顶点落在 OP 上 28 15 分 如图 1 问题 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 为 AB 上一点 DPC A B 90 第 10 页 共 21 页 求证 AD BC AP BP 2 探究 如图 在四边形 ABCD 中 点 P 为 AB 上一点 当 DPC A B 上 述结论是否依然成立 说明理由 3 应用 请利用 1 2 获得的经验解决问题 如图 在 ABD 中 AB 6 AD BD 5 点 P 以每秒 1 个单位长度的速度 由点 A 出发 沿边 AB 向点 B 运动 且满足 DPC A 设点 P 的运动时间为 t 秒 当以 D 为圆心 以 DC 为半径的圆与 AB 相切时 求 t 的值 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 21 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 141141 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 第 13 页 共 21 页 21 2 22 1 22 2 22 3 23