甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 14 页 甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷甘肃省九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分分 共共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列各方程中 是一元二次方程的是 A B C D 2 4 分 将一元二次方程 x2 6x 5 0 配方后 原方程变形为 A x 3 2 5 B x 6 2 5 C x 6 2 4 D x 3 2 4 3 4 分 下列关于抛物线 y x 2 2 6 的说法 正确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线的顶点坐标为 2 6 C 抛物线的对称轴是直线 x 6 D 抛物线经过点 0 10 4 4 分 将抛物线 y x 1 2 2 向上平移 a 个单位后得到的抛物线恰好与 x 轴有 一个交点 则 a 的值为 A B 1 第 2 页 共 14 页 C D 2 5 4 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2 m 2 x m2 0 有两个不相等的实数根 则 m 的取值范围为 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 6 4 分 文峰千家惠四月份的利润是 25 万元 预计六月份的利润将达到 36 万元 设平均每月增长的百分率为 x 根据题意所列方程正确的是 A 25 1 x 2 36 25 B 25 1 2x 36 C 25 1 x 2 36 D 25 1 x2 36 7 4 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 一元二次方程 ax2 bx c 1 的 两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 其中正确的个数有 A 1 个 第 3 页 共 14 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 4 分 国家实施 精准扶贫 政策以来 很多贫困人口走向了致富的道路 某地 区 2016 年底有贫困人口 9 万人 通过社会各界的努力 2018 年底贫困人口减少至 1 万 人 设 2016 年底至 2018 年底该地区贫困人口的年平均下降率为 根据题意列方程得 A B C D 9 4 分 如图 函数 y ax2 bx c 的图象过点 1 0 和 m 0 请思考下列判 断 abc 0 4a c 2b 1 am2 2a b m a b c 0 am a 正确的是 A B C 第 4 页 共 14 页 D 10 4 分 如图 已知抛物线 y1 2x2 2 直线 y2 2x 2 当 x 任取一值时 x 对应 的函数值分别为 y1 y2 若 y1 y2 取 y1 y2 中的较小值记为 M 若 y1 y2 记 M y1 y2 例如 当 x 1 时 y1 0 y2 4 y1 y2 此时 M 0 下列判断 M 的最大值是 2 使得 M 1 的 x 值是 或 其中正确的说法是 A 只有 B 只有 C 都正确 D 都不正确 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 方程 转化为一元二次方程的一般形式是 12 5 分 已知抛物线 y 2 x 3 2 5 如果 y 随 x 的增大而减少 那么 x 的取值 范围 13 5 分 设 是方程 的两个根 则 14 5 分 某学习小组为了探究函数 y x2 x 的图象和性质 根据以往学习函数 的经验 列表确定了该函数图象上一些点的坐标 表格中的 m x 2 1 5 1 0 5 00 51 1 5 2 y 20 750 0 25 0 0 25 0 m 2 第 5 页 共 14 页 15 5 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将 直线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 16 5 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是过点 1 0 且平行于 y 轴的直线 若点 P 5 0 在抛物线上 则 9a 3b c 的值 三 三 解答题解答题 本题有本题有 7 7 小题 小题 1717 1818 1919 2020 题每题题每题 8 8 分 第分 第 共共 8 8 题 共题 共 7878 分分 17 8 分 解方程 x 3 2 2 3 x 0 18 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 0 有两个实数根 x1 和 x2 1 求实数 m 的取值范围 2 若算 x12 3x1x2 x22 5 求 m 的值 19 8 分 请阅读以下材料 已知向量 x1 y1 x2 y2 满足下列条件 角 的取值范围是 0 90 第 6 页 共 14 页 利用上述所给条件解答问题 如 已知 1 3 求角 的大小 解 2 2 cos 4 cos 又 3 2 4 cos 2 cos 60 角 的值为 60 请仿照以上解答过程 完成下列问题 已知 求角 的大小 20 8 分 要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划 安排 21 场比赛 问应邀请多少个球队参加比赛 21 10 分 某新建火车站站前广场有一块长为 20 米 宽为 8 米的矩形空地 计划 在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 56 米 2 两块绿地之间及周边留有 宽度相等的人行通道 如图所示 问人行通道的宽度是多少米 第 7 页 共 14 页 22 10 0 分 为了美化环境 学校准备在如图所示的矩形 ABCD 空地上进行绿化 规划在中间的一块四边形 MNQP 上种花 其余的四块三角形上铺设草坪 要求 AM AN CP CQ 已知 BC 24 米 AB 40 米 设 AN x 米 种花的面积为 y1 平方米 草坪面积 y2 平方米 1 分别求 y1 和 y2 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 2 当 AN 的长为多少米时 种花的面积为 440 平方米 3 若种花每平方米需 200 元 铺设草坪每平方米需 100 元 现设计要求种花的面积 不大于 440 平方米 设学校所需费用 W 元 求 W 与 x 之间的函数关系式 并求出学校所 需费用的最大值 23 12 分 某机械公司经销一种零件 已知这种零件的成本为每件 20 元 调查发 现当销售价为 24 元时 平均每天能售出 32 件 而当销售价每上涨 2 元 平均每天就少售 出 4 件 1 若公司每天的现售价为 x 元时则每天销售量为多少 2 如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件 28 元 该公司想要每天获得 150 元的销售利润 销售价应当为多少元 24 14 0 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O DE AC CE BD 1 求证 四边形 OCED 为菱形 2 连接 AE BE AE 与 BE 相等吗 请说明理由 第 8 页 共 14 页 3 求证 四边形 OCED 为菱形 4 连接 AE BE AE 与 BE 相等吗 请说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分分 共共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 本题有本题有 7 7 小题 小题 1717 1818 1919 2020