甘肃省八年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 14 页 甘肃省八年级上学期期中数学试卷甘肃省八年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 精心选一选精心选一选 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 2015 贺州 下列实数是无理数的是 A 5 B 0 C D 2 2 分 下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长 其中能构成直角三角形的 是 A 1 B C 5 6 7 D 7 8 9 3 2 分 实数 1 的值在 之间 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 4 2 分 下列计算正确的是 A 第 2 页 共 14 页 B C D 5 2 分 若一个数的平方根与它的立方根完全相同 则这个数是 A 1 B 1 C 0 D 1 0 6 2 分 下列计算正确的是 A B C D 7 2 分 若点 P 关于 x 轴对称的点是它本身 则点 P A 在 x 轴上 B 在 y 轴上 C 是原点 D 是任意一点 8 2 分 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 下列说法中 错误的是 第 3 页 共 14 页 A 如果 C B A 那么 C 90 B 如果 C 90 那么 c2 b2 a2 C 如果 a b a b c2 那么 C 90 D 如果 A 30 B 60 那么 AB 2BC 9 2 分 2012 本溪 如图在直角 ABC 中 BAC 90 AB 8 AC 6 DE 是 AB 边的垂直平分线 垂足为 D 交边 BC 于点 E 连接 AE 则 ACE 的周长为 A 16 B 15 C 14 D 13 10 2 分 2015 丹东 一次函数 y x a 3 a 为常数 与反比例函数的 图象交于 A B 两点 当 A B 两点关于原点对称时 a 的值是 A 0 B 3 C 3 D 4 11 2 分 当 a 0 时 函数 y ax 1 与函数 y 在同一坐标系中的图象可能是 第 4 页 共 14 页 A B C D 12 2 分 已知一次函数 y mx n 2 的图象如图所示 则 m n 的取值范围是 A m 0 n 2 B m 0 n 2 C m 0 n 2 D m 0 n 2 13 2 分 若实数 a b 满足 b 2 0 则 a b 的值是 第 5 页 共 14 页 A 1 B 1 C D 14 2 分 下列计算结果是负数的是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 15 2 分 已知点 A a 3 和点 B 4 b 关于 y 轴对称 则 a b 的值是 A 1 B 1 C 7 D 7 二 二 耐心填一填耐心填一填 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 计算 2008 2009 17 1 分 平形四边形的三个顶点分别是 1 1 2 2 3 1 则第四个顶 点 18 1 分 一个正方体的体积为 125cm3 则这个正方体的表面积为 cm2 第 6 页 共 14 页 19 1 分 如图 Rt ABC 的周长为cm 以 AB AC 为边向外作正方形 ABPQ 和正方形 ACMN 若这两个正方形的面积之和为 25 cm2 则 ABC 的面积是 cm2 20 1 分 点 P m 1 2m 1 在第一象限 则 m 的取值范围是 三 三 细心做一做细心做一做 共共 8 8 题 共题 共 5151 分分 21 5 分 阅读 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 a b c 称为勾股 数 世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作 九章算术 其勾股数组公 式为 其中 m n 0 m n 是互质的奇数 应用 当 n 1 时 求有一边长为 5 的直角三角形的另外两条边长 22 7 分 点 A 在数轴上 点 A 所表示的数为 把点 A 向右平移 1 个单位得到 的点所表示的数为 m 把点 A 向左平移 1 个单位得到的点所表示的数为 n 1 直接写出 m n 的值 m n 2 求代数式 的值 23 5 分 如图 中 若 和 分别垂直平分 和 求 的长 第 7 页 共 14 页 24 10 分 已知直线 y kx b 经过点 A 3 8 且与直线 的公共点 B 的横坐标为 6 1 求直线 y kx b 的表达式 2 设直线 y kx b 与 y 轴的公共点为点 C 求 BOC 的面积 25 5 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 在对角线 BD 上 且 BE EF FD 连接 AF AE CE CF 请你判断四边形 AECF 的形状 并证明你的结论 26 5 分 勾股定理神秘而美妙 它的证法多样 其巧妙各有不同 其中的 面积 法 给了小聪以灵感 他惊喜的发现 当两个全等的直角三角形如图 1 或图 2 摆放时 都 可以用 面积法 来证明 下面是小聪利用图 1 证明勾股定理的过程 第 8 页 共 14 页 将两个全等的直角三角形按图 1 所示摆放 其中 DAB 90 求证 a2 b2 c2 证明 连接 DB 过点 D 作 BC 边上的高 DF 则 DF EC b a S 四边形 ADCB S ACD S ABC b2 ab 又 S 四边形 ADCB S ADB S DCB c2 a b a b2 ab c2 a b a a2 b2 c2 请参照上述证法 利用图 2 完成下面的证明 将两个全等的直角三角形按图 2 所示摆放 其中 DAB 90 求证 a2 b2 c2 27 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 8 tanB 点 D 在 BC 上 且 BD AD 求 AC 的长和 cos ADC 的值 第 9 页 共 14 页 28 9 分 阅读材料并解决问题 像上述解题过程中 与 相乘的积不含二次根式 我们可以 将这两个式子称为互为有理化因式 上述解题过程也称为分母有理化 1 的有理化因式是 2 的有理化因式是 2 将下列式子进行分母有理化 3 已知 a b 4 2 利用上述知识比较 a 与 b 的大小 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 精心选一选精心选一选 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 14 页 二 二 耐心填一填耐心填一填 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1