高考数学 导数函数的单调性公开课教案 苏教版

1 分切块自主探究导学案分切块自主探究导学案 导数在函数中的应用导数在函数中的应用 单调性单调性 教学目标教学目标 理解函数的单调性与导数的关系 学会应用导数求函数单调区间 理解函数的单调性与导数的关系 学会应用导数求函数单调区间 并由函数的单调性确定参数的取值范围 并由函数的单调性确定参数的取值范围 通过含参函数的讨论让学生学会综合分析解决问题的能力 通过含参函数的讨论让学生学会综合分析解决问题的能力 教学重点教学重点 函数单调性与导数关系 由导数求函数的单调区间及参数的取值范 函数单调性与导数关系 由导数求函数的单调区间及参数的取值范 围 围 教学难点教学难点 含参数函数单调区间的求法及参数的取值范围 含参数函数单调区间的求法及参数的取值范围 前置作业前置作业 1 1 不等式 不等式的解集的解集 0 1 axax 2 2 函数 函数增区间增区间 减区间 减区间 2 43f xxx 3 3 函数 函数的单调增区间为的单调增区间为 3 f xxx 4 4 已知函数 已知函数在在上递减 则实数上递减 则实数的取值范围的取值范围 2 23f xxax 1 1 a 5 5 函数 函数的导函数的导函数的图象如右图 的图象如右图 f x yfx 则函数则函数的单调递增区间为的单调递增区间为 f x 教学过程教学过程 合作探究合作探究 1 1 观察下列函数的单调性 如下图 观察下列函数的单调性 如下图 并分析在相应区间上 函数的单 并分析在相应区间上 函数的单 调性与函数的导函数的符号有何关系 调性与函数的导函数的符号有何关系 1 1 在 在上上 0 0 单调 单调 2 2 在在 0 0 单调 单调 fx 0 上 fx 在在 0 0 单调 单调 0 上 fx 3 3 在 在 0 0 单调 单调 4 4 在 在 0 0 单调 单调 0 上 fx 0 上 fx 在在 0 0 单调 单调 在在 0 0 单调 单调 0 上 fx 0 上 fx 2 结论结论 尝试应用尝试应用 根据根据的图象 写出函数的图象 写出函数的单调区间 的单调区间 yfx yf x 切块一切块一 求函数单调区间求函数单调区间 典例典例 1 1 求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间 1 1 2 2 3 3f xxx 2 32lnf xxx 小结小结 练习 练习 1 1 2 2 42 26f xxx 2 ln2f xxx 3 3 2 x f xex 切块二切块二 由函数单调性求参数的取值范围由函数单调性求参数的取值范围 合作探究合作探究 2 2 试结合试结合进行思考 如果进行思考 如果在某区间上单调递增 那么在该在某区间上单调递增 那么在该 3 yx f x 区间上必有区间上必有 0 0 吗 吗 fx 结论结论 典例典例 2 2 已知函数已知函数若函数若函数在在上是上是 2 0 a f xxxaR x 常数 f x 2 x 单调递增的 求单调递增的 求 的取值范围 的取值范围 a 变式变式 3 巩固练习巩固练习 1 1 函数 函数 的单调增区间是的单调增区间是 lnf xxx 2 2 函数 函数的单调减区间是的单调减区间是 2 1 4f xx x 3 3 函数 函数在区间在区间内是增函数 则实数内是增函数 则实数的取值范围是的取值范围是 2 26f xxbx 2 8 b 4 4 三次函数 三次函数在在内是减函数 则实数内是减函数 则实数的取值范围是的取值范围是 3 1yax a 5 5 已知 已知若若在区间在区间上是增函数 求上是增函数 求的取值范的取值范 2 1 2 0 1 f xaxx