冀教版2020年中考数学预测卷A卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学预测卷年中考数学预测卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 3 的相反数是 A B C 3 D 3 2 3 分 下列各式计算正确的是 A B C D 3 3 分 如图由 6 个等大的小立方体搭成的 有关三视图的说法正确的是 A 正视图 主视图 面积最大 B 左视图面积最大 第 2 页 共 15 页 C 俯视图面积最大 D 三种视图面积一样大 4 3 分 在 2014 年的体育中考中 某校 6 名学生的体育成绩统计如图 则这组数 据的众数 中位数 方差依次是 A 18 18 1 B 18 3 C 18 18 3 D 18 1 5 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC 交 AC 于点 D AE BD 交 CB 的延 长线于点 E 若 E 35 则 BAC 的度数为 A 40 B 45 C 60 D 70 第 3 页 共 15 页 6 3 分 如图 反比例函数 y1 和一次函数 y2 k2x b 的图象交于 A B N 点 A B 两点的横坐标分别为 2 3 通过观察图象 若 y1 y2 则 x 的取值范围是 A 0 x 2 B 3 x2 C 0 x 2 或 x 3 D 3 x 0 7 3 分 掷两枚质地均匀的骰子 两枚的点数都是 6 的概率为 A B C D 8 3 分 下图是一张直角三角形的纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将 ABC 折 叠 使点 B 与点 A 重合 折痕为 DE 则 DE 的长为 第 4 页 共 15 页 A 4cm B 5cm C D 9 3 分 已知在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 那么 cosA 的值为 A B C D 10 3 分 已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的一个交点为 m 0 则代数式 m2 m 2014 的值为 A 2012 B 2013 C 2014 D 2015 第 5 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 本题有本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 使代数式 有意义的 x 的取值范围是 12 4 分 当 时 分式 的值为 0 13 4 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 过点 A 作 AH BC 于点 H 已知 BO 4 S 菱形 ABCD 24 则 AH 14 4 分 如图 Rt ABC 的内切圆 O 与 AB BC CA 分别相切于点 D E F ACB 90 若 AF 4 CF 1 则 BD 的长是 15 4 分 抛物线 y m2 2 x2 4mx n 的对称轴是 x 2 且它的最高点在直线 y x 2 上 则 m n 16 4 分 如图 已知 ABC 中 D 为边 AC 上一点 P 为边 AB 上一点 AB 12 AC 8 AD 6 当 AP 的长度为 时 ADP 和 ABC 相似 三 三 解答题解答题 本题有本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 第 6 页 共 15 页 17 6 分 计算 1 2 18 6 分 解不等式组 并把它的解在数轴上表示出来 19 6 分 如图 在 ABC 中 AB 6cm BC 12cm B 90 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 设移动时间为 t s 1 当 t 4 时 求 PBQ 的面积 2 当 t 为多少时 四边形 APQC 的面积最小 最小面积是多少 3 当 t 为多少时 PQB 与 ABC 相似 20 8 0 分 在某班的一次数学考试中 满分为 150 分 学生得分全为整数 将全 班学生成绩从 75 到 150 依次分为 5 组 统计数据如图 1 第 7 页 共 15 页 1 该班共有 名学生 将图 1 补充完整 2 从图 2 中 第四组的圆心角度数为 3 从这个班中随机抽取一名学生 求该生恰属于第二组的概率 21 8 分 问题呈现 阿基米德折弦定理 如图 1 AB 和 BC 是 O 的两条弦 即折 线 ABC 是圆的一条折弦 BC AB M 是 的中点 则从 M 向 BC 所作垂线的垂足 D 是 折弦 ABC 的中点 即 CD AB BD 下面是运用 截长法 证明 CD AB BD 的部分证明过 程 证明 如图 2 在 CB 上截取 CG AB 连接 MA MB MC 和 MG M 是 的中点 MA MC 1 请按照上面的证明思路 写出该证明的剩余部分 2 实践应用 如图 3 已知 ABC 内接于 O BC AB AC D 是 的中点 依据阿基米德折弦 定理可得图中某三条线段的等量关系为 如图 4 已知等腰 ABC 内接于 O AB AC D 为 上一点 连接 DB ACD 45 AE CD 于点 E BCD 的周长为 4 2 BC 2 请求出 AC 的 长 第 8 页 共 15 页 22 10 0 分 某商场同时购进甲 乙两种商品共 100 件 其进价和售价如表 商品名称甲乙 进价 元 件 4090 售价 元 件 60120 设其中甲种商品购进 x 件 商场售完这批商品的总利润为 y 元 1 写出 y 关于 x 的函数关系式 2 该商品计划最多投入 8000 元用于购买这两种商品 则至少要购进多少件甲商品 若销售完这些商品 则商场可获得的最大利润是多少元 23 10 0 分 如图 将矩形 ABCD 沿 AF 折叠 使点 D 落在 BC 边的点 E 处 过点 E 作 EG CD 交 AF 于点 G 连接 DG 1 求证 四边形 EFDG 是菱形 2 连接 DE 交 AF 与 O 点 试探究线段 EG GF AF 之间的数量关系 并说明理由 24 12 分 如图 在 O 中 直径 AB 经过弦 CD 的中点 E 点 M 在 OD 上 AM 的延长 线交 O 于点 G 交过 D 的直线于 F 且 BDF CDB BD 与 CG 交于点 N 第 9 页 共 15 页 1 求证 DF 是 O 的切线 2 连结 MN 猜想 MN 与 AB 的位置有关系 并给出证明 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 本题有本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 本题有本题有 8 8 小题 共小题 共 6666 分分 共共