高考物理母题解读（六） 机械能10

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究高考母题 掌握母题解法规律 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出 来 轻松备考 事半功倍 母题 10 与机械能相关的图象问题 解法归纳 解答与机械能相关的图象问题所应用的知识主要有 重力势能与重力做功相 对应 重力做功与路径无关 重力做功等于重力势能的减少量 弹性势能只与弹簧的劲度 系数和形变量有关 同一弹簧 只要形变量大小相等 则弹性势能相等 弹性势能与弹力 做功相对应 弹力做功等于弹性势能的减少量 应用动能定理或功能关系及其相关知识解 答 典例 2010 福建理综 如图 3 甲 所示 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 t 0 时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高度后再下落 如此反复 通过安装在弹簧下端的压 力传感器 测出这一过程弹簧弹力随时间t变化的图像如图 3 乙 如示 则F A t1时刻小球动能最大 B t2时刻小球动能最大 C t2 t3这段时间内 小球的动能 先增加后减少 D t2 t3这段时间内 小球增加的 动能等于弹簧减少的弹性势能 针对训练题精选解析 1 2008 四川理综 第 18 题 一物体沿固定斜面从静止开始向下运动 经过时间t0滑 至斜面底端 已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定 若用F v s 和E分别表示 该物体所受的合力 物体的速度 位移和机械能 则下列图象中可能正确的是 图 3 甲 图 3 乙 2 2 2011 山东临沂期中考试 某位溜冰爱好者在结冰的湖面上做游戏 湖面与岸边基本相 平 如图所示 他先在岸上从 O 点由静止开始匀加速助跑 2s 后到达岸边 A 处 接着进入 湖面开始滑行 又经 3s 停在了冰上的 B点 若该过程中 他的位移是 x 速度是 v 受的合 外力是 F 运动的机械能是 E 则对以上各量 随时间变化规律的描述 以下图像正确的是 3 一物体静止在地面上 在竖直方向的拉力作用下开始运 动 不计空气阻力 在向上运动的过程中 物体的机械能 E 与上升高度 h 的关系图象如图 7 所示 其中 O h1过程的图线 是过原点的直线 h1 h2过程的图线为平行于横轴的直线 则 A 在 O h2上升过程中 物体先做加速运动 后做匀速运动 B 在 O h1上升过程中 物体的加速度不断增大 C 在 O hl上升过程中 拉力的功率保持不变 D 在 h1 h2上升过程中 物体只受重力作用 解析 在向上运动的过程中 物体的机械能 E mgh mv2 E mgh m 2ah 在 O h1上升过程中 物体的加速度不变 拉力不变 拉力 1 2 1 2 的功率P Fv Fat 随时间增大 选项 BC 错误 在 h1 h2上升过程中 机械能保持不变 只有重力做功 物体只受重力作用 选项 D 正确 在 O h2上升过程中 物体先做匀加速运 动 后做竖直上抛运动 选项 A 错误 答案 D 点评 此题以机械能 E 与上升高度 h 的关系图象给出解题信息 考查对E h图象的理解 和功率的分析等 解答此题的易错点是 不能把 E h 图象与物体运动 图 7 图 8 甲 3 情况 速度 加速度 受力情况和功率联系起来 陷入思维盲区 4 如图 8 甲所示 质量为 m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度 v0冲上固定斜面 沿斜面上升的最大高度为 H 已知斜面倾角为 斜面与滑块间的动摩擦因数为 且 tan 取斜面底端为零势能面 则能表示滑块在斜面上运动的机械能 E 动能Ek与高 度 h 之间关系的图象是 5 2007 上海理综卷第 5 题 右图显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程 下列正 确反映运动员的动能Ek随时间t 变化的曲线图是 答案 C 解析 运动员从离开跳板到入水前的过程 动能先减小后增大 正确反映运动员 的动能Ek随时间t 变化的曲线图是 C 6 2012 上海青浦区期末 如右图所示 是一个物体离开地面的高 度与运动时间平方的关系 则 h m t2 s2 h0 042 4 A 物体在竖直方向为匀加速运动 B 若h0 20m 则物体可能做平抛运动 C 若h0 20m 则物体机械能一定守恒 D 若h0 10m 则物体的机械能可能守恒 7 2007 年上海物理第 5 题 在竖直平面内 一根光滑金属杆弯 成如图所示形状 相应的曲线方程为y 2 5 cos 单位 m 式中k 1m 1 将一光滑小环套在该金属杆上 并从x 0 处以 v0 5m s 的初速度沿杆向下运动 取重力加速度g 10m s2 则当 小环运动到x m 时的速度大小v m s 该小环在x轴方向最远能运动到 3 x m 处 8 随着国际油价持续走高 能源危机困扰着整个世界 构建和谐型 节约型社会深得民心 遍布于生活的方方面面 自动充电式电动车就是很好的一例 电动车的前轮装有发电机 发电机与蓄电池连接 当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时 打开自动充电装置 自行车就可以连通发电机向蓄电池充电 将其他形式的能转化成电能储 存起来 现有某人骑车以 1250J 的初动能在粗糙的水平路面上滑行 y m 0 x m 图 9 5 人车总质量为 100kg 第一次关闭自动充电装置 让车自由滑行 其动能随位移变化关系 如图 9 中图线 所示 第二次启动自动充电装置 其动能随位移变化关系如图 9 中图线 所示 设阻力恒定 求 1 第一次滑行的时间 2 第二次滑行过程中向蓄电池所充的电能 点评 此题以Ek x 图象给出解题信息 考查对Ek x 图象的理解和动能定理 能量守恒 定律 牛顿第二定律及其相关知识的应用 解答此题的易错点是 不能把Ek x 图象与物体 运动情况联系起来 不能灵活运用相关知识 陷入思维盲区 9 2011 盐城三模 2011 年 3 月 11 日 日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损 失 灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组 对海啸的威力进行了模拟研究 他们设 计了如下的模型 如图 10 甲在水平地面上放置一 个质量为 m 4kg 的物体 让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动 推力 F 随位移 x 变化的图像 如图 10 乙所示 已知物体与地面之间的动摩擦因数为 0 5 g 10m s2 1 运动过程中物体的最大加速度为多少 2 在距出发点什么位置时物体的速度达到最大 3 物体在水平面上运动的最大位移是多少 图 10 甲 图 10 乙 6 点评 此题以推力 F 随位移 x 变化的图像给出解题信息 考查对F x图象的理解和动能 定理 牛顿第二定律及其相关知识的应用 解答此题的易错点是 不能把 F x 图象与物体 运动情况 速度 加速度 位移等联系起来 陷入思维盲区 10 2012 年 3 月湖北孝感二模 如图 1 所示 一根轻质弹簧左端固定在水平桌面上 右 端放一个可视为质点的小物块 小物块与弹簧不连接 小物块的质量为 m 2kg 当弹簧处 于原长时 小物块静止于 O 点 现对小物块施加一个外力 使它缓慢移动 压缩弹簧 压缩 量为 xA 至 A 点 此吋弹簧的弹性势能 Ep 2 3J 在这一过程中 所用外力与压缩量的关 系如图 2 所示 然后突然撤去外力 让小物块沿桌面运动到 S 点后水平抛出 已知 A B 之 间的距离为 L 0 65m 水平桌面的高为 h 5m 计箅时 可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力 g 取 1Om s2 求 1 在 A 点释放小物块后瞬间 小物块的加速度 2 小物块落地点与桌边 B 的水平距离 解题指导 利用题给 F x 图象提供的信息 应用牛顿第二定律 能量守恒定律 平抛运动 规律及其相关知识解答 解 1 由 F x 图象可得 小物块与桌面间滑动摩擦力大小为 f 2N 释放瞬间弹簧弹力 大小 FT F f 48N 2N 46N 由牛顿第二定律 FT f ma 释放瞬间 A 的加速度大小为 a 22m s2 2 小物块从 A 点开始到 B 点的过程中 摩擦生热 Q fL 对小物块 由能量守恒定律 Ep mvB2 Q 1 2 物块从 B 点开始做平抛运动 h gt2 1 2 水平距离 s vBt 联立解得 x 1m 7 11 18 分 2012 广东佛山期末 如图甲 ABC为竖直放置的半径为 0 1m 的半圆形轨道 在轨道的最低点和最高点A C各安装了一个压力传感器 可测定小球在轨道内侧 通过这 两点时对轨道的压力FA和FC 质量为 0 1kg 的小球 以不同的初速度v冲入ABC轨 道 g 取 10m s2 1 若FC和FA的关系图线如图乙所示 求 当时小球滑经 A 点时的速度 A 13NF A v 以及小球由A滑至C的过程中损失的机械能 2 若轨道ABC光滑 小球均能通过C点 试推导FC随FA变化的关系式 并在图丙中画 出其图线 对 A 至 C 的过程 由动能定理得 2 分 22 CA 11 W2 22 f mgRmvmv 联立得 2 分 22 CAAC 111 W2 2 2 222 f mvmvmgRmgFFRmgR 解得 2 分 W0 2J f 故损失的机械能为 0 2J 8 12 13 分 2012 年江西省南昌市三模 如图 a 所示 一质量为 m 的滑块 可视为质 点 沿某斜面顶端 A 由静止滑下 已知滑块与斜面间的动摩擦因数 和滑块到斜面顶端的 距离 x 的关系如图 b 所示 斜面倾角为 37 长为l 有一半径为 R 的光滑竖直 1 20 l 半圆轨道刚好与斜面底端 B 相接 且直径 BC 与水平垂直 假设滑块经过 B 点时没有能量损 失 求 1 滑块滑至斜面中点时的加速度大小 2 滑块滑至斜面底端时的速度大小 3 试分