文科立体几何专题复习家教修改版

1 A B C P D 常规几何图形的立体几何问题常规几何图形的立体几何问题 2 2011 韶关市 如图 在直三棱柱中 111 ABCABC AC 3 BC 4 AB 5 点 D 是 AB 的中点 1 4AA 1 求证 1 ACBC 2 求证 平面 1 AC 1 CDB 3 2011 广州市调研 如图 4 在四棱锥中 PABCD 平面平面 是等边三角形 PAD ABCDABDC PAD 已知 24BDAD 22 5ABDC 1 求证 平面 BD PAD 2 求三棱锥的体积 APCD 4 2011 六校联考 如图 已知四边形与都是正方形 ABCD ABBA 点 E 是的中点 AA ABCDAA平面 1 求证 平面 BDE CA 2 求证 平面 平面 BDEACA 5 2011 广东六校联考 如图 四棱锥PABCD 中 四 E F D A C B P 2 边形ABCD为矩形 PAD 为等腰三角形 90APD 平面PAD 平面ABCD 且 1 2 ABADE F分别为PC和BD的中点 1 证明 EF平面PAD 2 证明 平面PDC 平面PAD 3 求四棱锥PABCD 的体积 6 广东省高州长坡中学 如图 已知四棱锥的底面是菱形 平面 PABCD ABCDPA ABCD 点为的中点 FPC 求证 平面 PABDF 求证 平面平面 PAC BDF 7 2011 广州市海珠区 如图 在棱长为 2 的正方体中 1111 DCBAABCD OCBBC 11 点为点在平面内的正投影 HO 11DCC D 1 求以 A 为顶点 四边形为底面的四棱锥的体积 CH 1D D 2 求证 平面 1 BCCDBA 11 3 求直线和平面所成的角 BA1CDBA 11 A F P D C B C1 D C D1 B1 A1 A B 0H 图 6 3 D1 C1 B1 A1 D C B A V B C E D 9 惠能中学 2011 在长方体中 1111 ABCDABC D 1 1 2ABBCAA 1 求证 面 ADBCD1 2 证明 1 BDAC 3 一只蜜蜂在长方体中飞行 求它飞入三棱锥 1111 ABCDABC D ABCD 1 内的概率 11 六校联考 在棱长为 2 的正方体 1111 DCBAABCD 中 E F 分别为 1 DD DB 的中点 1 求证 EF 平面 11D ABC 2 求证 EFCB1 3 求三棱锥EFCB 1 的体积 V 13 2011 增城市调研 如上图 是圆的直径 点在圆上 且 ABO2AB CO60ABC 点到圆所在平面的距离为 3 且垂直于圆所在的平面 分别是的中点 VOVCO D E VAVC 1 求证 平面 DE VBC 2 求三棱锥的体积 VABC 4 14 2010 湛江市 如图 已知四棱锥中 底面是ABCDP ABCD 直角梯形 ABDC 45 ABC1DC 平面 2 AB PAABCD1 PA 1 求证 平面 来源 Z xx k Com ABPCD 2 求证 平面 BCPAC 3 若 M 是 PC 的中点 求三棱锥 M ACD 的体积 来 15 2010 广州市一模 如图 6 正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD AE 平面CDE 且3AE 6AB 1 求证 AB 平面ADE 2 求凸多面体ABCDE的体积 16 2010 佛山市 如图所示 平面 平面 AD ABCCE ABC1ACADAB 凸多面体的体积为 为的中点 2BC ABCED 1 2 FBC 求证 平面 AFBDE 求证 平面平面 BDE BCE 17 2010 肇庆市二模 如图 6 已知正三棱柱 ABC A1B1C1中 D 是 BC 的中点 A B C D P M A B C D E 图 5 第 18 题图 5 1 求证 平面 AB1D 平面 B1BCC1 2 求证 A1C 平面 AB1D 18 2009 广雅期中 如图 已知平面 平面 为等边三角形 AB ACDDE ACDACD 为的中点 2ADDEAB FCD 1 求证 平面 AFBCE 2 求证 平面平面 BCE CDE 19 09 广东四校文期末 如图 直三棱柱 ABC A1B1C1中 AC BC AA1 2 ACB 90 E 为 BB1的中点 D 点在 AB 上且 DE 3 求证 CD 平面 A1ABB1 求三棱锥 A1 CDE 的体积 20 09 北江中学文期末 如图 在底面是矩形的四棱锥中 面 ABCDP PAABCDE A B CD E F 6 为别为 FPD 的中点 且 AB1 ABPA2 BC 求四棱锥的体积 ABCDE 求证 直线 平面AEPFC 21 2009 广州 一 如图 四棱锥中 平面 四边形是矩形 PABCD PA ABCDABCD 分别是 的中点 若 EFABPD3PAAD 6CD 求证 平面 AFPCE 求点到平面的距离 FPCE 24 2008深圳市三模 如图 四棱锥的底面是正方形 底面 是上ABCDS SAABCDESC P B C D A E F 7 一点 1 求证 平面平面 EBDSAC 2 设 求点到平面的距离 4 SA2 ABASBD 25 2008 汕头市金山中学 如图所示 在正四棱锥中 点是中点 且 PABCD EPC2PA 直线与平面所成的角 即是与其在面上的射影的夹角 PAABCDPAABCD 为 60 1 求证 平面 PABDE 2 求正四棱锥的体积 PABCD 26 2008 佛山市 如图 四棱锥的底面是边长为 1 的正方PABCD 形 1 2 PACD PAPD D C B A P E D C B A S 8 求证 平面 PA ABCD 求四棱锥的体积 PABCD 27 2008 惠州市调研 如图 P ABCD 是正四棱锥 是正方体 1111 ABCDABC D 其中 头 头 头 头头 头 头头 头 头头 头 头 头头 wxckt wxckt 头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头头 头 头 2 6ABPA 1 求证 11 PAB D 2 求 PA