2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数同步练习A卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 12 1 二次函数二次函数 同步练同步练 习习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若函数 是二次函数 则 m 的值一定是 A 3 B 0 C 3 或 0 D 1 或 2 2 2 分 已知二次函数 y kx2 7x 7 的图象与 x 轴有两个交点 则 k 的取值范围 为 A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 3 2 分 下列函数关系式中属于反比例函数的是 A B C 第 2 页 共 12 页 D 4 2 分 下列函数不属于二次函数的是 A y x 1 x 2 B y x 1 2 C y 1 x2 D y 2 x 3 2 2x2 5 2 分 某乡镇企业现在年产值是 15 万元 如果每增加 100 元投资 一年增加 250 元产值 那么总产值 y 万元 与新增加的投资额 x 万元 之间函数关系为 A y 25x 15 B y 2 5x 1 5 C y 2 5x 15 D y 25x 1 5 6 2 分 某工厂 2015 年产品的产量为 100 吨 该产品产量的年平均增长率为 x x 0 设 2017 年该产品的产量为 y 吨 则 y 关于 x 的函数关系式为 A y 100 1 x 2 B y 100 1 x 2 C y D y 100 100 1 x 100 1 x 2 7 2 分 下列函数是二次函数的是 A y 2 x 2 2 2x2 B y ax2 bx c 第 3 页 共 12 页 C D y x 2 2 1 8 2 分 正方形具有而菱形不具有的性质是 A 对角线互相平行 B 每一条对角线平分一组对角 C 对角线相等 D 对边相等 9 2 分 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面在 l 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 水面宽 4m 如图 2 建立平面直角坐标系 则抛物线的关系式 是 A y 2x2 B y 2x2 C y x2 D y x2 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 点 P 以每秒一个单位 的速度沿着 B C A 运动 P 始终与 AB 相切 设点 P 运动的时间为 t P 的面积为 y 则 y 与 t 之间的函数关系图象大致是 第 4 页 共 12 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如果函数 y m2 4 xm 1 是二次函数 那么 m 的值是 12 1 分 如图 用长为 20 米的篱笆 AB BC CD 20 一边利用墙 墙足够长 第 5 页 共 12 页 围成一个长方形花圃 设花圃的宽 AB 为 x 米 围成的花圃面积为 y 米 2 则 y 关于 x 的 函数关系式是 13 2 分 某工厂实行技术改造 产量年均增长率为 x 已知 2009 年产量为 1 万件 那么 2011 年的产量 y 与 x 间的关系式为 万件 14 1 分 如图 ABC 内接于 O 半径为 5 BC 6 CD AB 于 D 点 则 tan ACD 的值为 15 2 分 如图 是一座石拱桥 它是一个横断面为抛物线形状的拱桥 若桥拱的 最大高度为 16 米 跨度为 40 米 图 为它在坐标系中的示意图 则抛物线的解析式是 写出顶点式和一般式均可 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4cm 以正方形的一边 BC 为直径在正方形 ABCD 内作半圆 过 A 作半圆的切线 与半圆相切于 F 点 与 DC 相交于 E 点 则 ADE 的面 积为 第 6 页 共 12 页 三 三 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 5 分 已知 3x 6 是二次函数 求 m 的值 并判断此抛物线开 口方向 写出顶点坐标及对称轴 18 15 分 如图 已知 A 4 0 5 B 1 2 是一次函数 y ax b 与反比例函 数 m 0 图象的两个交点 AC x 轴于 C BD y 轴于 D 1 根据图象直接回答 在第二象限内 当 x 取何值时 一次函数大于反比例函数的 值 2 求一次函数解析式及 m 的值 3 P 是线段 AB 上的一点 连接 PC PD 若 PCA 和 PDB 面积相等 求点 P 坐标 19 6 分 某商店经销一种空气净化器 每台净化器的成本价为 200 元 经过一段 时间的销售发现 每月的销售量 y 台 与销售单价 x 元 的关系为 y 2x 800 1 该商店每月的利润为 W 元 写出利润 W 与销售单价 x 的函数关系式 2 若要使每月的利润为 20000 元 销售单价应定为多少元 3 商店要求销售单价不低于 280 元 也不高于 350 元 求该商店每月的最高利润和 最低利润分别为多少 第 7 页 共 12 页 20 15 分 如图 2 4 所示 长方形 ABCD 的长为 5 cm 宽为 4 cm 如果将它的长 和宽都减去 x cm 那么它剩下的小长方形 AB C D 的面积为 y cm2 1 写出 y 与 x 的函数关系式 2 上述函数是什么函数 3 自变量 x 的取值范围是什么 21 14 分 如图所示 某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈 打算一面利用一堵 旧墙 其余各面用木棍围成栅栏 该校计划用木棍围出总长为 24m 的栅栏 设每间羊圈的 长为 xm 1 请你用含 x 的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度 L 三间羊圈的总面积 S 设宽为 x 2 S 可以看成 x 的 这里自变量 x 的取值范围是 3 请计算 当羊圈的长分别为 2m 3m 4m 和 5m 时 羊圈的总面积分别为 m2 m2 m2 m2 在这些数中 x 取 m 时 面积 S 最大 22 10 分 弹簧挂上物体后会伸长 已知一弹簧的长度 cm 与所挂物体的质量 kg 之间的关系如下表 物体的质量 012345 第 8 页 共 12 页 kg 弹簧的长度 cm 1212 51313 51414 5 1 上表反映了哪些变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 当物体的质量为 3kg 时 弹簧的长度怎样变化 3 当物体的质量逐渐增加时 弹簧的长度怎样变化 4 如果物体的质量为 xkg 弹簧的长度为 ycm 根据上表写出 y 与 x 的关系式 5 当物体的质量为 2 5kg 时 根据 4 的关系式 求弹簧的长度 23 5 分 在 2014 年 元旦 前夕 某商场试销一种成本为 30 元的文化衫 经试 销发现 若每件按 34 元的价格销售 每天能卖出 36 件 若每件按 39 元的价格销售 每天 能卖出 21 件 假定每天销售件数 y 件 是销售价格 x 元 的一次函数 1 直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 在不积压且不考虑其他因素的情况下 每件的销售价格定为多少元时 才能使每 天获得的利润 P 最大 24 5 分 如图 一块草地是长 80 m 宽 60 m 的矩形 欲在中间修筑两条互相垂直 的宽为 xm 的小路 这时草坪面积为 y m2 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的 取值 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15