（课程标准卷地区专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（四）B第4讲 不等式与简单的线性规划配套作业 文（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 四四 B B 第第 4 4 讲讲 不等式与简单的线性规划不等式与简单的线性规划 时间 30 分钟 1 已知y x 0 且x y 1 那么 A x y 2xy x y 2 B 2xy x y x y 2 C x 2xy y x y 2 D x 2xy y x y 2 2 直线ax by c 0 的某一侧的点P m n 满足am bn c0 b0 y 0 x a b y成等差数列 x c d y成等比数列 则的 a b 2 cd 最小值是 A 0 B 1 C 2 D 4 4 已知函数f x Error 若f x0 1 则x0的取值范围是 A 0 1 B 1 C 1 0 D 0 1 2 5 设 0 x0 的解集为 其中a b为常数 则不等式 1 2 1 3 2x2 bx a2 的图象过点A 3 7 则此函数的最小值是 a x 2 A 2 B 4 C 6 D 8 8 若实数x y满足约束条件Error 目标函数z x ay a 0 取得最大值的最优解有无穷 多个 则z的最小值为 A 2 B 3 C 5 D 13 9 已知实数x y满足Error 则此不等式组表示的平面区域的面积为 10 若不等式x2 kx k 1 0 对x 1 2 恒成立 则实数k的取值范围是 11 已知不等式组Error 表示的平面区域S的面积为 4 点P x y S 则z 2x y的 最大值为 12 已知t是正实数 如果不等式组Error 表示的区域内存在一个半径为 1 的圆 则t 的最小值为 3 专题限时集训 四 B 基础演练 1 D 解析 y x 0 且x y 1 取特殊值 x y 则 1 4 3 4 2xy x 2xy y 故选 D x y 2 1 2 3 8 x y 2 2 D 解析 am bn c 0 b m a b c b 点P所在的平面区域满足不等式y x a 0 b0 故点P在该直线的上侧 综上知 点P在该直线的左上方 a b 3 D 解析 依题意 得a b x y cd xy 于是 a b 2 cd x y 2 xy 4 故选 D x2 y2 2xy xy 2xy 2xy xy 4 D 解析 依题意 不等式f x0 1 等价于Error 或Error 解得x01 故选 D 提升训练 5 C 解析 因为 0 x2 所以只需比较 1 x与的大 x4x2x 1 1 x 小 因为 1 x 0 所以 1 x 故选 C 1 1 x 1 x2 1 1 x x2 x 1 1 1 x 6 B 解析 依题意知 和 是一元二次方程ax2 bx 2 0 的两根 且a 0 则 1 2 1 3 Error 解得Error 于是 不等式 2x2 bx a 0 即是 2x2 2x 12 0 解得 2 x2 的图像过点A 3 7 则a 4 于是 a x 2 f x x x 2 2 2 2 6 故选 C 4 x 2 4 x 2 x 2 4 x 2 8 A 解析 作出满足条件的可行域 由图可知 当z x ay 取得最大值的最优解 有无数个时 2 解得a 于是目标函数z x y经过点 1 2 时 z得最小值为 2 故 1 a 1 2 1 2 选 A 4 9 2 解析 在同一直角坐标系中作出可行域Error 由图形知 不等式组表示的平面 区域的面积是二分之一的半径为 2 的圆面积 即S 22 2 1 2 10 k 2 解析 依题意 不等式x2 kx k 1 0 对x 1 2 恒成立 则 x2 1 k x 1 对x 1 2 恒成立 所以k x 1 对x 1 2 恒成立 即k 1 1 2 11 6 解析 如图 依题意 S 2a a a2 4 所以a 2 1 2 分析可知 当直线y 2x z经过点A 2 2 时 zmax 2 2 2 6 12 2 2 解析 画出不等式组表示的平面区域 当t最小时 所表示的区域为第 2 一象限的一个等腰直角三角形 依题意 它有一个半径为