2007年襄樊市中考数学质量分析

分析试题 改进教学 2007 年襄樊市中考数学质量分析 课改区 湖北省襄樊市谷城县教研室 肖良江 2007 年襄樊市课改实验区中考数学命题以 有利于贯彻国家教 育方针 促进学校全面实施素质教育 有利于普及九年义务教育 全面提高教育教学质量 有利于推动中小学实施课程改革 减轻学 生过重的课业负担 促进学生发展 有利于促进区域义务教育均衡 发展 有利于普及高中阶段教育 等 五个有利于 为指导思想 以 课程标准 教材 教参与襄樊市中考考试说明为命题依据 努 力体现 三性 即 科学性 人文性 针对性 立足于 考查基础 注重过程 渗透思想 突出能力 强调应用 着意创新 在 2006 年中考试题的基础上确保 稳中求变 变中求新 因此 2007 年 中考数学试题立意新颖 内容丰富 比较贴近学生的生活实际 注 重基础 重视实践 体现开放 突出创新 较全面地考查了学生运 用知识解决实际问题的能力 较充分地体现了新课程的基本理念 对今后的教学具有重要的导向作用 一 试题特点 1 依 标 务本 注重 双基 试题以数学基础知识和基本技能为载体 以选择题 填空题 解答题等题型为依托 全面地考查了 数学课程标准 规定的核心 内容 基础知识 基本技能 由于课改实验区教材涉及到人教版 和北师大版两个版本 为体现出公平性原则 试题内容源于教材 但又不惟教材 没有教材上和资料上的原题 所有题目均是改编 变式 变型 自编的题 重点体现知识的理解 方法的掌握和问题 的解决 引导教师教学时重视课本 重视过程 重视方法规律 夯 实基础 防止题海战术 防止猜题压题 防止丢 标 丢 本 抓 资料 如试题 4 7 8 9 16 18 19 21 23 24 25 等题是几 位命题人员经过多次集体研讨 反复改编而成的 2 体现 理念 突出重点 今年数学试题 对考生的数学思想和方法 数学能力和创新能 力的考查有较好的体现 给考生设置了开展创造性思维活动的良好 环境和空间 这是激发学生学习兴趣 启迪思维 实现积极主动探 究的前题和途径 也是培养学生形成良好的数学思维习惯 思想方 法 提高数学素质的基础途径 有利于学生创新精神和实践能力的 培养 例如 突出考查学生的数感的题有 1 11 16 第 3 4 6 16 17 通过数形结合 因式分解 整式 分式的运算 规律探究等方面体现符号感 第 3 4 8 9 16 题体现数形结合的 数学思想方法 第 8 9 14 23 题体现函数思想 第 5 18 20 题 体现统计与概率的思想 第 2 4 7 10 13 15 16 20 22 24 题是空间与图形题 突出 考查学生的空间观念 其中第 16 21 题突出考查学生的动手操作能 力 第 19 20 23 题借助问题情境考查学生的数学建模能力 第 16 21 24 25 题体现对学生探究能力的考查 运用知识解决问题 的题涉及 5 8 9 11 18 19 20 22 23 题 共 49 分 占全卷 的 40 8 3 联系实际 注重应用 数学课程标准 指出 数学教学应让学生经历知识的形成与 应用过程 从而更好地理解数学知识的意义 发展应用知识的意识 与能力 今年中考试题力求体现数学知识的应用性 把基础知识放 在联系生活实际 社会实际问题之中考查 引导学生将所学知识应 用生活实际中 使学生注重从周围熟悉的事物中学习和理解数学 用数学的眼光看数学 为今后的发展打下坚实的基础 在设计试题 时尽可能以生活中学生熟悉的问题为载体 充分体现 在生活中用 数学 从数学走向生活 的新课程理念 例如 19 题以教育局关爱 贫困生为背景 着眼于商品的包装 建立方程模型 体现方程思想 20 题以家庭日常生活中的小事 洗茶杯为背景 着重考查学生用 列举法求概率的数学思维方法 22 题是锐角三角函数中解直角三角 形的题 背景新 设计巧 突出考查学生的应用意识与能力 为学 生提供了一种解决问题的方法 扩大了学生解决问题的视角 23 题 以农民致富奔小康 大力发展第一 三综合产业为背景 重在建立 函数与不等式模型 探求最佳方案 获得最大利润 4 注重实践 提高能力 数学课程标准 提出 数学学习的内容要 用利于学生主动 地进行观察 实验 猜想 验证 推理 而且还明确提出 动手实 践 是学生学习数学三种重要方式之一 所以数学学习无论是内容 或是方法都要重视实践 要改变以往数学学习过分依赖模仿与记忆 的学习方式 在 实践操作 中使学习活动成为一个生动活泼 主 动并富有个性的过程 第 16 题具有游戏的性质 让学生分割纸片的 过程中发现规律 得出结论 第 21 题 在分割纸片后 让学生在经 过拼接实验 得出所要拼接的图形 有一个反复探索的过程 方法 不唯一 有利于学生能力的提升 5 注重开放 体现探究 课程标准 指出 自主探究与合作交流是学生学习数学的重 要方式 探索性学习对于培养学生发现问题 分析问题和解决问题 的能力起着重要作用 也是培养学生创新精神和实践能力的重要途 径 今年的课改实验区试题 继承和发扬襄樊市中考命题优秀的传 统作法 涉及开放 探索性试题共 4 题 计 32 分 第 16 题是规律 探究性试题 第 21 题属于图形拼接型的操作性探究题 24 题是结 论开放探究性问题 第 25 题第 1 问是结论开放式探究题 为避 免中考命题模式雷同的作法 改变了问题设计方式 以陈述的形式 呈现 二 试题分析 1 试题结构 今年的课改试验区试题是按照 中考说明 的要求命制的 同 2006 年的课改区试题基本保持一致 选择题 10 个计 30 分 填空题 6 个计 18 分 解答题共 9 个 其中中档题 6 个计 40 分 压轴题由 2006 年的 2 个调整为 3 个题 23 题为社会生产生活中的代数综合建 模题 24 题是一个空间图形知识的综合题 涉及结论的探究 图形 的变换 用三角形的相似求线段的长 25 题是以直角坐标系为基础 的代数几何知识综合型的压轴题 2 各部分知识所占比例 因为是两个版本 教材内容的编排顺 序不同 因此不便得出各年级知识的考查比例 根据得分点统计数 与代数 空间与图形 统计与概率三部分知识的考分比为 54 50 16 3 试题难度 为了便于了解课改区数学考试情况 我们从阅卷点随机抽取了 7 个考室 210 份答卷进行分析 现将结果统计如下 题号二 171819202122232425 合计 人 数 45120132551513084572400 满 分 21 4357 1462 8626 197 1461 9040 0027 1411 4000 人 数 154737851722869895770100 分 7 1522 3817 6246 4881 9013 3332 8642 3827 1433 334 67 人平 分 11 203 964 623 580 715 414 264 013 843 5645 16 得分 率 62 2566 0376 9451 0910 2077 2860 8940 1038 4029 6850 17 难度 0 620 660 770 510 100 770 610 400 380 300 50 评价中中易中很难易中难难难中 从上表可看出 20 题难度太大 难题较多 基础题偏难 整体难度 偏大 4 课改实验区中考数学成绩统计分析 2007 年 全市共有 68748 人参加课改实验区中考考试 涉及 7 个县市区的考生 具体情况见下表 数 学 单位 参加中 考人数低分 48分 合格 72分 优秀 96分 人平分标准差 人数率人数率人数率 襄阳 1163232080 27664890 55834640 29870 3433 3 枣阳 1350537530 27878720 58345860 3471 3935 2 宜城 696420410 29338550 55417320 24967 8932 7 老河口 541016810 31128270 52314180 26266 9234 1 南漳 712626920 37832230 45217590 24762 1136 谷城 693124500 35332690 47213630 19761 0435 2 保康 398214970 37615400 3875060 12758 5730 8 合计 55550173220 312 290750 523 148280 267 三 答题情况分析 第 1 10 题为选择题 主要考查学生对基础知识和基本技能的 理解程度 因是机读试卷 无法进行抽样分析 第 11 16 题为填空题 该题的满分率为 21 4 人均得分率为 60 25 比 2006 年的得分率 72 低 作的较好的是 11 12 题 较 差的是 14 15 16 题 14 题涉及反比例函数的图象和性质 比较 的是当 x1 x2 0 时 y1与 y2的大小 出错的主要原因一是图象画错 二 是 x1 x2不是在均是负数的条件下的比较 属学生马虎 审题不严 15 题运用相似三角形的面积比等于相似比的平方这个性质解题 中间有 个转化 S四边形 BCED S ABC S ADE 部分考生求出 S ABC即当作四边形的面积 也有部分学生比例式列错 结果五花八门 16 题是一个较为简单的规 律探究题 大多数学生都能得出规律为 3n 1 但没认真审题 不是填 的第 6 次分割后的纸片数 19 而填成 3n 1 第 17 题是分式化简求值题 是一道常规的传统的试题 涉及知识 点主要有分解因式 分式的减法和乘除及简单二次根式的化简 满分 率为 57 14 得分率为 66 03 与 2006 相当 主要是分式化简出错 基本运算能力不过关 第 18 题是一道考查扇形统计图 条形统计图的题目 满分率为 62 86 得分率为 76 94 这道题是本卷得分较高较好的题 比 2006 年的相应题得分略差 主要失分点一是不能依据扇形图中各部 分所占百分比求出具体各小组的人数 二是不会绘制条形统计图或绘 制不正确 第 19 题是一道列可化为一元一次方程的分式方程的实际应用题 这类题襄樊市中考多年来未考过 可能是出乎教师的意料之外 本是 较基础的题 但零分率为 40 48 很高 满分率 26 19 较低 得分 率为 51 09 偏低 失分的主要问题一是列不出分式方程 二是列出 分式方程后求解出错 三是少部分考生求出解后没有检验 而丢掉 1 分 解分式方程验根是必不可缺的一步 第 20 题是考察学生运用列举法求概率的题 解答本题的主要步 骤首先用符号表示茶杯和茶盖 这是一个将实际问题转化为教学问题 建 立教学模型的过程 其次要假定茶杯的位置和顺序不动 否则总的搭 配种数发生变化 有重复 其三得出全部搭配正确数只有一种 难点 在前两个方面 本题零分率为 81 9 满分率为 7 14 得分率为 10 20 出乎命题人员的意料 也不是命题者的本意 从结果看命 制本题是一个失败之笔 其主要原因一是解答本题不能用训练较多 的列表法和树形图法解答 绝大多数学生用此法解答 不但错了 而且 用了较多的时间 二是用列举法建立教学模型后没有假设茶杯不动 而得出较多的不同的搭配种数而使结果出错 也有个别学生思维灵 活 解答简洁 充分的展示自己的能力 如 假设三套茶杯的颜色是红 绿 白 则有 红杯 绿杯 白杯 绿盖 白盖 红盖 白盖 绿盖 红盖 白盖 开始 绿盖 白盖 红盖 红盖 绿盖 白盖 绿盖 红盖 从而得出 1 6 P 再如 设茶杯分别为 A B C 茶盖依次为 1 2 3 则有 茶 杯 ABC 结果 A1B2C3 A1B3C2 A2B1C3 A2B3C1 A3B1C2 搭 配 方 式 与 种 数 A3B2C1 1 6 P 第 21 题是一道几何动手操作的拼图题 既考察了学生的动手操 作能力 又考察了菱形和等腰梯形的判定与性质 同时也考察了学 生的慎密的思维能力 因为用表格给出 画出的图的边长必须与原 图中相应的边相等 不能是草图 本题零分率为 13 33 满分率为 61 90 得分率为 77 28 这道题是本卷得分最好的题 丢分的原因 一是拼菱形拼成了一个中空的正方形 二是拼的图形的边长与原图中 的边长不等 而是在表格任意画了一个菱形和等腰梯形 第 22 题是解直角三角形的一道常规题 但背景较新 考察知识点 主要有直角三角形边角关系 正切三角函数 零分率为 32 86 满分率为 40 得分率为 60 8 存在的主要问题 一是不理解题意 无从下手 二是作辅助线构成直角三角形后 不能正确表示出 AD 和 BD 三是解一元一次方程 不过关而出错 320 xx 3 3 第 23 题是一道一次函数与一元一次不等式组的综合性的数学应 用题 零分率为 42 35 满分率为 27 14 得分率为 40 1 比 2006 年的相应中考题得分要差 一是题目背景有些学生不熟 二是题目数 据较多 关系比较复杂 三是此题综合性较强 是一道压轴题 差生和 部分中等生忘而却步 第 24 题是一道开放探究的几何综合题 第一问关系比较多 要利 用三角形相似证三角形全等 过程较复杂 不够基础 第 2 问有判断 三角形全等的过程 第 3 问需要根据三角形的相似列出比例式得出一 元二次方程 从而求解 难度较大 要求较高 方法不常见 零分率为 27 14 满分率为 11 43 得分率为 38 4 是在 2006 年中考题的基 础上新增的一道压轴题 第 25 题是一道代表 几何综合题 抽样得分率为 29 68 约有 33 的学生不能动手 试题设计丢分点较多 因此满分率为 0 第 1 问判断直线 ED 与 B 的位置关系 要作两条辅助线 连 OD BD 关系 多 过程繁 起点高 第 3 问是本卷的压轴题难度大 设计失分点 多 需较多的说理 四 教学建议 1 以课标为指导 以教材为依据 抓双基训练落实 中考注重考查核心知识 即基础知识 基本技能和基本数学思想 方法 它是能力立意命题的基础 每年的中考试题均以双基为主体 因此 在教学与复习中 教师必须切实抓好基本概念 性质 法则 公式的教学 以数学知识的主干为框架 将各个知识点串联起来前 后贯通 形成一定的知识网络 注重教材中典型例习题的教学与变 式训练 使学生能举一反三 触类旁通 复习教学不能惟资料 要 大胆删除一些繁 难 偏 怪题 训练的重点应放在夯实基础 训 练技能 掌握方法 总结规律 提升能力上 要面向全体学生 对 不同的学生 提出不同的要求 进行不同的训练 使所有学生学有 所得 2 更新教学观念 改变教学模式 形成有效学习方式 传统教学是以教师为主导 讲解为重点 提问为方式 做题为 落脚点 学生是接受知识的容器 是完成习题的机器 因此 要更 新教学观念 用新课程理念指导教学 改变旧的过时的教学模式 从基础内容 基本图形中提出问题 让学生通过主动观察 比较 操作 猜想 判断 分析 主