四川省2020年数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 15 页 四川省四川省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 要使式子 有意义 则 x 可取的数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 如下图所示的美丽图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 下列计算或化简正确的是 A a2 a3 a5 B C D 第 2 页 共 15 页 4 2 分 如图 阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形 又是关于坐标原 点成中心对称的图形 若点 的坐标是 则点和点的坐标分别为 A B C D 5 2 分 小明因流感在医院观察 要掌握他在一周内的体温是否稳定 则医生需了 解小明 7 天体温的 A 众数 B 方差 C 平均数 D 频数 6 2 分 如图 AB DC ED BC AE BD 那么图中和 ABD 面积相等的三角形 不包括 ABD 有 A 1 个 第 3 页 共 15 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 用配方法解方程 x2 2x 3 0 时 配方后所得的方程为 A B C D 8 2 分 已知方程 x2 kx 6 0 的一个根是 2 则它的另一个根为 A 1 B 2 C 3 D 3 9 2 分 下列说法错误的是 A 有一个角是直角的四边形是矩形 B 矩形的对角线相等 C 矩形的对角线互相平分 D 有一个角是直角的平行四边形是矩形 10 2 分 如图 ABC 面积为 1 第一次操作 分别延长 AB BC CA 至点 A1 B1 C1 使 A1B AB B1C BC C1A CA 顺次连接 A1 B1 C1 得到 A1B1C1 第二次操作 分别延长 A1B1 B1C1 C1A1 至点 A2 B2 C2 使 A2B1 A1B1 第 4 页 共 15 页 B2C1 B1C1 C2A1 C1A1 顺次连接 A2 B2 C2 得到 A2B2C2 按此 规律 要使得到的三角形的面积超过 2010 最少经过 次操作 A 6 B 5 C 4 D 3 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1616 分分 11 2 分 化简 2 12 1 分 对任意两实数 a b 定义运算 如下 根据 这个规则 则方程 9 的解为 13 1 分 如图 平行四边形 ABCD 的顶点 A C 在双曲线 y1 上 B D 在双曲 线 y2 上 k1 2k2 k1 0 AB y 轴 S ABCD 24 则 k1 第 5 页 共 15 页 14 6 分 以下是根据 2012 年大连市环境状况公报 中有关海水浴场环境质量和 市区空气质量级别的数据制作的统计图表的一部分 2012 年共 366 天 大连市 2012 年海水浴场环境质量监测结果统计表 监测时段 2012 年 7 月至 9 月 浴场名称优 良 差 浴场 1 25750 浴场 2 30700 浴场 3 30700 浴场 4 40600 浴场 5 50500 浴场 6 30700 浴场 7 10900 浴场 8 105040 根据以上信息 解答下列问题 1 2012 年 7 月至 9 月被监测的 8 个海水浴场环境质量最好的是 填浴场 名称 海水浴场环境质量为优的数据的众数为 海水浴场环境质量为良的数据 的中位数为 2 2012 年大连市区空气质量达到优的天数为 天 占全年 366 天的百 分比约为 精确到 0 1 3 求 2012 年大连市区空气质量为良的天数 按四舍五入 精确到个位 第 6 页 共 15 页 15 1 分 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 6x k2 k 0 的一个根是 0 则 k 的值 是 16 1 分 已知在 中 B 和 C 的平分线分别交直线 AD 于点 E 点 F AB 5 若 EF 4 时 则 AD 的取值范围是 17 1 分 某超市今年一月份的营业额为 60 万元 三月份的营业额为 135 万元 若 每月营业额的平均增长 则二月份的营业额是 万元 18 1 分 当 x 时 二次根式有意义 19 1 分 O 的半径为 5 弦 BC 8 点 A 是 O 上一点 且 AB AC 直线 AO 与 BC 交于点 D 则 AD 的长为 20 1 分 如图 分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形 公共边只用一根火 柴棍 如果搭建正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍 并且正三角形的个数比正六边 形的个数多 6 个 那么能连续搭建正三角形的个数是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 9292 分分 21 15 分 解一元二次方程 第 7 页 共 15 页 1 x 1 2 4 x 2 2 0 2 3x 2x 1 4x 2 3 x2 5 2 x 1 22 20 分 计算下列各式 1 2 2 3 1 0 4 2 2 2 1 2 23 20 分 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动 每班派 5 名学生参加 按团体总 分多少排列名次 在规定时间内每人踢 100 个以上 含 100 为优秀 下表是成绩最好的 甲班和乙班 5 名学生的比赛数据 单位 个 1 号2 号3 号4 号5 号总数 甲班 891009611897500 乙班 1009511091104500 经统计发现两班总数相等 此时有学生建议 可以通过考察数据中的其他信息作为参 考 请你回答下列问题 1 计算两班的优秀率 2 求两班比赛成绩的中位数 3 估计两班比赛数据的方差哪一个小 4 根据以上三条信息 你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级 简述你的由 24 10 分 点 O 是直线 AB 上一点 COD 是直角 OE 平分 BOC 第 8 页 共 15 页 1 如图 1 若 AOC 50 求 DOE 的度数 如图 1 若 AOC 直接写出 DOE 的度数 用含 的代数式表示 2 将图 1 中的 COD 按顺时针方向旋转至图 2 所示的位置 探究 AOC 与 DOE 的度数之间的关系 写出你的结论 并说明理由 25 12 分 阅读材料 各类方程的解法 求解一元一次方程 根据等式的基本性质 把方程转化为 x a 的形式 求解二元一次 方程组 把它转化为一元一次方程来解 类似的 求解三元一次方程组 把它转化为解二 元一次方程组 求解一元二次方程 把它转化为两个一元一次方程来解 求解分式方程 把它转化为整式方程来解 由于 去分母 可能产生增根 所以解分式方程必须检验 各 类方程附解法不尽相同 但是它们有一个共同的基本数学思想 转化 把未知转化为已知 用 转化 的数学思想 我们还可以解一些新的方程 例如 一元三次方程 x3 x2 2x 0 可以通过因式分解把它转化为 x x2 x 2 0 解方程 x 0 和 x2 x 2 0 可得方程 x3 x2 2x 0 的解 1 问题 方程 x3 x2 2x 0 的解是 x1 0 x2 x3 第 9 页 共 15 页 2 拓展 用 转化 思想求方程 的解 3 应用 如图 已知矩形草坪 ABCD 的长 AD 8m 宽 AB 3m 小华把一根长为 10m 的 绳子的一端固定在点 B 沿草坪边沿 BA AD 走到点 P 处 把长绳 PB 段拉直并固定在点 P 然后沿草坪边沿 PD DC 走到点 C 处 把长绳剩下的一段拉直 长绳的另一端恰好落在点 C 求 AP 的长 26 15 分 已知 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB BC E 是边 AB 的中点 联结 DE CE 且 DE CE 设 AD x BC y 1 如果 BCD 60 求 CD 的长 2 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出自变量 x 的取值范围 3 联结 BD 如果 BCD 是以边 CD 为腰的等腰三角形 求 x 的值 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1616 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三