湘教版2020届数学中考模拟试卷（3月）B卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中比 0 小的数是 A 3 B C 3 D 2 2 分 下列图案中 是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A 3mn 2 6m2n2 B 4x4 2x4 x4 6x4 C xy 2 xy xy D a b a b a2 b2 第 2 页 共 16 页 4 2 分 下列立体图形中 主视图是三角形的是 A B C D 5 2 分 下列说法正确的是 A 为了解昆明市中学生的睡眠情况 应该采用普查的方式 B 数据 2 1 0 3 4 的平均数是 3 C 一组数据 1 5 3 2 3 4 8 的众数是 3 D 在连续 5 次数学周考测试中 两名同学的平均分相同 方差较大的同学数学成绩 更稳定 6 2 分 港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹 东接香港 西接珠海 澳门 全程 55 公里 通车前需走水陆两路共约 340 公里 通车后 约减少时间 2 5 小 时 平均速度是 原来的 6 倍 如果设原来通车前的平均时速为 x 千米 小时 则可列方 程为 A 第 3 页 共 16 页 B C D 7 2 分 神舟七号 舱门除了有气压外 还有光压 开门最省力也需要用大约 568000 斤的臂力 用科学记数法表示 568000 是 A 568 103 B 56 8 104 C 5 68 105 D 0 568 106 8 2 分 已知 是方程 的解 则一次函数 与 轴的交 点坐标为 A 0 2 B 2 0 C 2 0 D 0 2 9 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以点 A 为圆心 任意长为半 径画弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以点 M N 为圆心画弧 两弧交于点 P 连结 AP 并延长交 BC 于点 D 则下列说法中正确的个数是 AD 是 BAC 的平分线 ADC 60 ABD 是等腰三角形 点 D 到直线 AB 的距离等于 CD 的长度 第 4 页 共 16 页 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 甲 乙两车从 A 地出发 匀速驶向 B 地 甲车以 80km h 的速度行驶 1h 后 乙车才沿相同路线行驶 乙车先到达 B 地并停留 1h 后 再以原速按原路返回 直至与 甲车相遇 在此过程中 两车之间的距离 y km 与乙车行驶时间 x h 之间的函数关系如 图所示 下列说法 乙车的速度是 120km h m 160 点 H 的坐标是 7 80 n 7 5 其中说法正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 杨絮纤维的直径约为 0 000 010 5 m 该直径用科学记数法表示为 第 5 页 共 16 页 12 1 分 分解因式 2a3 8a2b 8ab2 13 1 分 直角三角形纸片的两直角边 BC AC 的长分别为 6 8 现将 如 图那样折叠 使点 与点 重合 折痕为 则 的长为 14 1 分 如图 A B 是固定箭头的两个转盘 均被分成三个面积相等的扇形 转盘 A 上的扇形分别写有数字 1 6 8 转盘 B 上的扇形分别写有数字 4 5 7 如果你和小亮 各选择其中一个转盘 同时将它们转动 规定如果转盘停止时 箭头指的数字较大者获胜 你认为选择 转盘 填 A 或 B 15 1 分 如图 ABC 是 O 的内接正三角形 O 的半径为 3 则图中阴影部分 的面积是 16 1 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45 方向 距离灯塔 400 海里的 A 处 它沿正北方向航行一段时间后 到达位于灯塔 P 的北偏东 30 方向上的 B 处 这时 B 处与灯塔 P 的距离为 海里 第 6 页 共 16 页 17 1 分 一元二次方程 x2 4x 12 0 的两根分别是一次函数 y kx b 在 x 轴上 的横坐标和 y 轴上的纵坐标 则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 经过原点 且与 轴正半轴所夹 的锐角为 过点 作 轴的垂线交直线 于点 过点 作直线 的垂线 交 轴于点 以 为邻边作 过点 作 轴的垂线交直线 于点 过点 作直线 的垂线交 y 轴于点 以 为邻边做 按此作法继续下去 则点 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 先化简 再从 1 2 3 4 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值 20 16 分 为增强学生的身体素质 某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不 少于 1 小时 为了解学生参加户外活动的情况 对该校七年级部分学生参加户外活动的时 间进行调查 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息解答 第 7 页 共 16 页 下列问题 1 填空 这次调查的学生共 人 表示户外活动时间为 1 小时的扇形圆心角 度数是 度 2 求参加户外活动的时间为 1 5 小时的学生人数 并补全频数分布直方图 3 若该校七年级有学生 600 人 请估计该校七年级学生参加户外活动的时间不少于 1 小时的有多少人 21 10 分 随着中国传统节日 端午节 的临近 永旺超市决定开展 欢度端午 回馈顾客 的让利促销活动 对部分品牌粽子进行打折销售 其中甲品牌粽子打八折 乙 品牌粽子打七五折 已知打折前 买 1 盒甲品牌粽子和 2 盒乙品牌粽子需 230 元 打折后 买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元 1 打折前甲 乙两种品牌粽子每盒分别为多少元 2 阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒 乙品牌粽子 100 盒 问打折后购买这批粽 子比不打折节省了多少钱 22 15 分 如图 一次函数 y x 6 的图象分别 y 轴 x 轴交于点 A B 点 P 从点 B 出发 沿射线 BA 以每秒 1 个单位的速度出发 设点 P 的运动时间为 t 秒 第 8 页 共 16 页 1 点 P 在运动过程中 若某一时刻 OPA 的面积为 6 求此时 P 的坐标 2 在整个运动过程中 当 t 为何值时 AOP 为等腰三角形 只需写出 t 的值 无需解答过程 3 若第二象限有一点 C 1 4 试问在 y 轴上是否存在一点 M 使 BM CM 的值 最大 如果存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 请说明理由 23 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 H 连接 AC 过 上一 点 E 作 EG AC 交 CD 的延长线于点 G 连接 AE 交 CD 于点 F 且 EG FG 连接 CE 1 求证 ECF GCE 2 求证 EG 是 O 的切线 24 10 分 某企业设计了一款工艺品 每件的成本是 50 元 为了合理定价 投放 市场进行试销 据市场调查 销售单价是 100 元时 每天的销售量是 50 件 而销售单价每 降低 1 元 每天就可多售出 5 件 但要求销售单价不得低于成本 1 求出每天的销售利润 y 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 求出销售单价为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 3 如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元 那么销售单价应控制在什么范 围内 25 10 分 在 ABC 中 AB BC ABC 120 将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 其 中 0 90 得 A1BC1 A1B 交 AC 与点 E A1C1 分别交 AC BC 于 D F 两点 第 9 页 共 16 页 1 在旋转过程中 线段 EA1 与 FC 有怎样的数量关系 证明你的结论 2 当 30 时 试判断四边形 BC1DA 的形状 并说明理由 26 10 分 如图 抛物线 与直线 交于 A B 两点 交 x 轴与 D C 两点 连接 AC 已知 A 0 3 C 3 0 1 抛物线的解析式 2 设 E 为线段 AC 上一点 不含端点 连接 DE 一动点 M 从点 D 出发 沿线段 DE 以每秒一个单位速度运动到 E 点 再沿线段 EA 以每秒 个单位的速度运动到 A 后停止 若使点 M 在整个运动中用时最少 则点 E 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1