（新课程）高中数学《1.2.2 正、余弦定理在三角形中的》导学案 新人教A版必修5

1 1 2 21 2 2 解三角形实际应用举例习题解三角形实际应用举例习题 一 选择题 1 在 ABC中 若b 1 c C 则a 的值是 3 2 3 A 1 B C D 2 32 2 在 ABC 中 下列各式正确的是 A B asinC csinB a b sinB sinA C asin A B csinAD c2 a2 b2 2abcos A B 3 已知的三边分别为 a b 则的最大角是 ABC abba 22 ABC A 135 B 120 C 60 D 90 4 有 A B 两个小岛相距 10 nmile 从 A 岛望 B 岛和 C 岛成 60 的视角 从 B 岛望 A 岛和 C 岛成 75 角的视角 则 B C 间的距离是 A 5nmile B 10nmile C nmile D 5nmile 23 10 366 5 如下图 为了测量隧道 AB 的长度 给定下列四组数据 测量应当用数据 A a bB a C a b D 6 边长为 5 7 8 的三角形的最大角与最小角之和为 A 90 B 120 C 135 D 150 7 在 ABC 中 8b 8 3c 16 3 ABC S A 则 A 等于 A 30 B 60 C 30 或150 D 60 或120 8 在 ABC 中 60B 2 bac 则 ABC 一定是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 9 如图 设 A B 两点在河的两岸 一测量者在 A 的同侧 在所在 的河岸边选定一点 C 测出 AC 的距离为 50 m ACB 45 CAB 105 后 就可以计算出 A B 两点的距离为 A 50 m B 50 m 23 C 25 m D m 2 25 2 2 10 一船向正北航行 看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上 继 续航行半小时后 看见一灯塔在船的南偏西 60 方向 另一灯塔在船的南偏西 75 方向 则这只船的速度是每小时 A 5 海里 B 5海里 3 2 C 10海里 D 10海里 3 二 填空题 11 在 ABC 中 tanB 1 sinC b 100 则 c 2 6 12 在 ABC 中 已知 50 3b 150c 30B 则边长a 13 某船开始看见灯塔在南偏东 30 方向 后来船沿南偏东 60 的方向航行 30 nmile 后 看见灯塔在正西方向 则这时船与灯塔的距离是 14 甲 乙两楼相距 20 m 从乙楼底望甲楼顶的仰角为 60 从甲楼顶望乙楼顶的俯角为 300 则甲 乙两楼的高分别是 三 解答题 15 在 ABC 中 若 A 120 AB 5 BC 7 求 ABC 的面积 16 如图 位于 A 处的信息中心获悉 在其正东方向相距 40 海里的 B 处有一艘渔船遇险 在原地等待营救 信息中心立即把消息告知在其南偏西 30 相距 20 海里的 C 处的乙船 现乙船沿直线 CB 前往 B 处救援 求 cos ACB 的值 17 在锐角三角形中 边 a b 是方程 x2 2x 2 0 的两根 角 A B 满足 2sin A B 3 0 求角 C 的度数 边 c 的长度及 ABC 的面积 3 18 甲舰在 A 处 乙舰在 A 的南偏东 45 方向 距 A 有 9 nmile 并以