湖南省2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 14 页 湖南省湖南省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列命题是假命题的是 A 同角的余角相等 B 同旁内角互补 C 对顶角相等 D 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 3 2 分 用反证法证明 三角形中至少有一个角大于或等于 60 先应该假设 这个三角形中 A 有一个内角小于 60 B 每个内角都小于 60 C 有一个内角大于 60 D 每个内角都大于 60 第 2 页 共 14 页 4 2 分 下列说法 三角形的高 中线 角平分线都是线段 内错角相等 坐标平面内的点与有序数对是一一对应 因为 1 2 2 3 所以 1 3 其中正 确的是 A B C D 5 2 分 如图 ABC 中 AB AC AD BC 于 D 点 E F 在 BC 上 BE CF 则图中 全等三角形的对数共有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 6 2 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 2 BC 8 AC 6 BD 8 则此梯形的 面积是 A 24 第 3 页 共 14 页 B 20 C 16 D 12 7 2 分 若等腰三角形中相等的两边长为 10 cm 第三边长为 16 cm 那么第三边 上的高为 A 12 cm B 10 cm C 8 cm D 6 cm 8 2 分 如图 点 E 是 BC 的中点 AB BC DC BC AE 平分 BAD 下列结论 AED 90 ADE AEB S 梯形 ABCD AD CE AD 2AE 四个结论中成立的是 A B C D 9 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 第 4 页 共 14 页 A B C D 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 直角 EPF 的顶点 P 是 BC 的 中点 将 EPF 绕顶点 P 旋转 两边 PE PF 分别交 AB AC 于点 E F 下列四个结论 AE CF PEF 是等腰直角三角形 EF AP S 四边形 AEPF S ABC 在 EPF 旋转过程中 上述四个结论始终正确的有 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 第 5 页 共 14 页 11 1 分 等腰三角形有两条边长为 4 和 9 则该三角形的周长是 12 1 分 2015 德阳 下列四个命题中 正确的是 填写正确命题的序 号 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 函数 y 1 a x2 4x 6 与 x 轴只有一个交点 则 a 半径分别为 1 和 2 的两圆相切 则两圆的圆心距为 3 若对于任意 x 1 的实数 都有 ax 1 成立 则 a 的取值范围是 a 1 13 1 分 直径为 12cm 的 O 中 弦 AB 6cm 则弦 AB 所对的圆周角是 14 1 分 在 中 边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D 边 AC 的垂直平分线交边 BC 于点 E 连结 AD AE 则 的度数为 用含 的代数式表示 15 1 分 如图所示 DE 为 ABC 的中位线 点 F 在 DE 上 且 AFB 90 若 AB 5 BC 8 则 EF 的长为 16 1 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 与 O 相切 CO 交 O 于点 D 若 CAD 30 则 BOD 17 1 分 如图 1 2 由 SAS 判定 ABD ACD 则需添加的条件是 第 6 页 共 14 页 18 1 分 一个等腰三角形的两边长分别是 和 则它的周长是 19 1 分 如图 O 的半径 OD 弦 AB 于点 C 连接 AO 并延长交 O 于点 E 连结 EC 若 AB 8 CD 2 则 EC 的长为 20 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 的顶点为 A 与 x 轴分别交于 O B 两点 过顶点 A 分别作 AC x 轴于点 C AD y 轴于点 D 连结 BD 交 AC 于点 E 则 ADE 与 BCE 的面积和为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4141 分分 21 5 分 如图 在等腰直角三角形 中 在斜边 上 且 连结 若 第 7 页 共 14 页 求 的度数 22 5 分 已知 如图 锐角 ABC 的两条高 BD CE 相交于点 O 且 OB OC 1 求证 ABC 是等腰三角形 2 判断点 O 是否在 BAC 的角平分线上 并说明理由 23 5 分 如图 等边三角形 ABCD 的边长是 2 D E 分别为 AB AC 的中点 点 F 在 BC 延长线上 且 CF BC 求四边形 DEFB 的面积 24 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC DAC 是 ABC 的一个外角 实验与操作 根据要求进行尺规作图 并在图中标明相应字母 保留作图痕迹 不写作法 第 8 页 共 14 页 1 作 DAC 的平分线 AM 2 作线段 AC 的垂直平分线 与 AM 交于点 F 与 BC 边交于点 E 连接 AE CF 猜 想并证明 判断四边形 AECF 的形状并加以证明 25 5 分 如图 小华准备在边长为 1 的正方形网格中 作一个三边长分别为 4 5 的三角形 请你帮助小华作出来 26 11 分 操作与证明 如图 1 把一个含 45 角的直角三角板 ECF 和一个正方形 ABCD 摆放在一起 使三角板 第 9 页 共 14 页 的直角顶点和正方形的顶点 C 重合 点 E F 分别在正方形的边 CB CD 上 连接 AF 取 AF 中点 M EF 的中点 N 连接 MD MN 1 连接 AE 求证 AEF 是等腰三角形 猜想与发现 2 在 1 的条件下 请判断线段 MD 与 MN 的关系 得出结论 结论 DM MN 的关系是 拓展与探究 3 如图 2 将图 1 中的直角三角板 ECF 绕点 C 旋转 180 其他条件不变 则 2 中的结论还成立吗 若成立 请加以证明 若不成立 请说明理由 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 1