青海省西宁市八年级数学《分式》综合测试题

1 分式分式 综合测试题综合测试题 一 选择题 每题 3 分 满分 30 分 1 化简 1 x结果为 A x B x C x 1 D x 1 2 下列判断错误的是 A 代数式 2 2aa a 是分式 B 当3x 时 分式 3 26 x x 的值为 0 C 当 1 2 a 时 分式 21a a 有意义D 当 1 2 x 时 分式 2 21 x x 没有意义 3 设 a 0 下列运算结果 3 227 aaa A 325 aaa 303 aaa A 23 aaa 中 正确的是 A B C D 4 某商店销售一批服装 每件售价 150 元 可获利 25 求这种服装的成本价 设这种服装的成本价为 x元 则可得方程 A x x 25 150 B 150 x 25 C x 150 25 D 25 x 150 5 计算 3 3 xy xy 的结果为 A 2 yB 2 xC 1D 2 1 y 6 若分式 34 9 2 2 xx x 的值为 0 则x的值为 3 3 C 0 D 3 或 3 7 小玲根据下表作了三个推测 x 110100100010000 x x1 3 32 12 012 0 012 0001 x x1 3 x 0 的值随x的增大而减小 x x1 3 x 0 的值可能等于 2 x x1 3 x 0 的值随x的增大越来越接近于 2 则推测正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 8 下列各式与 ba ba 相等的是 A ba ba 3 3 B 22 22 ba ba C 22 2 ba ba a b D 2 2 ba ba 9 同桌的小明叫小刚写两个含有字母 m 的分式 要求 不论 m 取何数 该分式都有意义 且分式的值 为负 小刚一共写出了下面四组 而让小明选出正确的一组 你认为小明该选 组 A 2 2 m 与 1 1 m B 1 2 2 m 与 2 1 m C 3 1 4 2 m m 与 2 1 m D 5 5 2 m 与 16 3 m 二 填空题 每题 3 分 满分 24 分 11 要使分式 3 2 x y 的值为零 x和 y 的取值应为 12 方程 xx 5 2 7 的解是 13 自从扫描隧道显微镜发明后 世界上便诞生了一门新学科 这就是 纳米技术 已知 52 个纳 米的长度为 0 000000052 米 用科学记数法表示这个数为 14 分式 2 1 3xx 与 2 2 9x 的最简公分母是 15 关于x的方程 4 332 xa ax 的解为1 x 则a的值为 16 计算 2 62 393 m mmm 的结果为 17 已知a2 6a 9 与 b 1 2互为相反数 则式子 a b b a a b 的值是 18 一个容器装有 1 升水 按照如下方法把水倒出 第 1 次倒出 2 1 升水 第 2 次倒出水量是 2 1 升的 3 1 第 3 次倒出水量是 3 1 升的 4 1 第 4 次倒出水量是 4 1 升的 5 1 第 n 次倒出水量是 n 1 升的 1 1 n 按照这种倒水的方法 n 次倒出的水量共为 升 三 解答题 满分 66 分 19 解方程 4 3 x x 1 4 1 x 3 20 计算 1 22 22 442baba ba ba ba 21 我市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格 每立方米水费上涨 25 小黄家去年 12 月份的水费是 18 元 而今年 3 月份的水费是 36 元 已知小黄家今年 3 月份的用水量比去年 12 月份多 6m3 求我市今 年居民用水的价格 22 观察下列等式 4242 99 33 22 1111 2222 1 以上各等式都有一个共同的特征 某两个实数的 等于这两个实数的 如果等号左 边的第一个实数用x表示 第二个实数用y表示 那么这些等式的共同特征可用含x y的等式表示为 2 将以上等式变形 用含y的代数式表示x为 3 请你再找出一组满足以上特征的两个实数 并写成等式形式 23 课堂上 邱老师在黑板上写了一道题目 当2009 x时 求代数式 22 2 4421 1 42 xxxx xxx 的值 聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果 你 认为他说的有理吗 请说明理由 24 先化简 再求值 2 31 11 aaa aaa A 其中2a 25 已知x为整数 且 9 182 3 2 3 2 2 x x xx 为整数 求所有符合条件的x的值的和 26 探索问题 1 请你任意写出 5 个正的真分数 给每个分数的分子和 分母同加一个正数 得到 5 个新的分数 4 2 比较原来的每个分数与对应新分数的大小 可以得出下面的结论 一个真分数是 b a a b 均 为正数 给其分子 分母同加一个正数 m 得 mb ma 则两个分数的大小关系是 mb ma b a 3 请你用文字叙述 2 中结论的含义 4 你能用图形的面积说明这个结论吗 5 参考答案 一 选择题 1 D 2 B 3 C 4 A 5 B 6 B 7 C 8 C 9 B 10 B 二 填空题 11 x 3 且 y 2 12 x 5 13 8 102 5 14 3 3 xxx 15 3 16 3 3 m m 17 3 2 18 1 n n 三 解答题 19 x 3 20 原式 1 ba ba 2 2 2 baba ba 1 ba ba 2 ba baba 2 ba b 21 设该市去年居民用水的价格为x元 m3 则今年用水价格为 1 25 x元 m3 根据题意 得 xx 18 251 36 6 解这个方程 得x 1 8 经检验 x 1 8 是原方程的解 则 1 25 x 2 25 元 m3 答 该市今年居民用水的价格为 2 25 元 m3 22 1 差 商 0 y y x yx 2 10 1 2 yy y y x且 3 4 3 16 4 3 16 等等 23 聪聪说的有理 22 2 4421 1 42 xxxx xxx 2 2 21 1 2 2 2 xx xxx xx 11 1 xx 1 只要使原式有意义 无论x取何值 原式的值都相同 为常数 1 24 解法一 原式 2 2 3 1 1 1 1 a aa aa aa 24a 当2a 时 原式2 248 解法二 原式 3 1 1 1 1 11 aaaaaa aaaa 24a 6 当2a 时 原式2 248 25 原式 3 2