高中数学 数列求和求通项期中复习 苏教版必修4

1 高一期中复习讲义高一期中复习讲义 数列求和 求通项数列求和 求通项 一 数列求通项 1 公式法 例 已知函数 若数列成等 2 log 1 f xx 12 1 21 n f af af annN 差数列 求数列的通项公式 n a 2 构造法 例 1 在数列中 求通项 n a 11 2 1 1 3 nn aaa n a 例 2 设数列是首项为 1 的正项数列 且 求数列 n a 11 0 nnnn aaaanN 的通项公式 n a 3 利用和的关系 n S n a 例 1 已知数列的前项和 求通项 n an 2 2 n Snn n a 2 变式 已知数列的前项和 求通项 n an 2 21 n Snn n a 例 2 已知数列中 是其前项和 求数列的通项公式 n a n Sn21 nn Sa n a 4 累加法 例 已知数列中 求数列的通项公式 n a 11 1 3n nn aaan n a 5 累乘法 例 在数列中 已知 求数列的通 n a 22 11 21 1 nn nn anna nNa n a 项公式 3 二 数列求和 1 公式法 例 21 1 n Saaa 2 分组求和法 例 求数列的前项和 111 1 4 7 248 n n S 3 并组求和法 例 1 求和1 357 1 21 n n Sn 例 2 求和 22222 1234100 n S 4 裂项求和法 例 1 数列中 求数列的前项和 n a 1 1 n a nn n an n S 例 2 求数列的前项和 222 2 12 123123n n n S 4 5 倒序相加法 例 设 求 4 1 2 2007 422008 x n x n f xafn 2007 S 6 错位相减法 例 1 求和 2 2 14 36 323n n Sn 例 2 求和 1121 13 242 n n n S 5 数列求和 求通项作业数列求和 求通项作业 1 若函数 f x x 1 2 且 a1 f d 1 a3 f d 1 b1 f q 1 b3 f q 1 求数列 a n 和 b n 的通项公式 2 已知等比数列的首项 公比 设数列的通项为 n a1 1 a10 q n b 求数列的通项公式 21 nnn aab n b 3 若在数列中 求通项 n a 1 6a 1 21 nn aan n a 4 已知下列两数列的前 n 项和 sn的公式 求的通项公式 n a n a 1 2 2 1 n Snn 21 n n S 6 5 已知数的递推关系为 且求通项 n a12 1 nn aa1 1 a n a 6 已知数列 中且 求数列的通项公式 n a1 1 a 1 1 n n n a a aNn 7 数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 a1 1 n 1 2 3 求 a2 a3 a4的 1 1 3 nn aS 值及数列 an 的通项公式 7 8 已知 求的前 n 项和 3log 1 log 2 3 x n xxxx 32 9 设 Sn 1 2 3 n n N 求的最大值 1 32 n n Sn S nf 10 求的值 89sin88sin3sin2sin1sin 22222 11 已知 数列是首项为 公比也为的等比数列 令1 0 aa n aaa 求数列的前项和 lgNnaab nnn n bn n S 12 1 求数列的前 n 项和 23 1 7 1 4 1 11 12 n aaa n 2 求之和 1 1111111111 个n 8 13 在数列 an 中 又 求数列 bn 的前 n 11 2 1 1 n n nn an 1 2 nn n aa b 项的和 14 求数列前 n 项的和 2 2 2 6 2 4 2 2 32n n 15 在数列和中 为数列的前项和 n a n b n S n an 1