（安徽专用）2014版高考数学模拟试题精编3（无答案）

1 安徽省数学高考模拟试题精编三安徽省数学高考模拟试题精编三 说明 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 请将第 卷的答案填入答题栏内 第 卷可在各题后直接作答 二三 题号一 1112131415161718192021 总分 得分 第 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 若复数 z 满足 1 i i是虚数单位 则 z 3 i z A 2 2i B 1 2i C 2 i D 1 2i 2 若集合 A x Z Z 2 2x 2 8 B x R R x2 2x 0 则A R RB 所含的元素个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 3 若三棱锥的三视图如右图所示 则该三棱锥的体积为 A 80 B 40 C D 80 3 40 3 4 若 ABC的三个内角满足 sin A sin B sin C 5 11 13 则 ABC A 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形 C 一定是钝角三角形 D 可能是锐角三角形 也可能是钝角三角形 5 设l m是两条不同的直线 是两个不同的平面 有下列命题 l m m 则l l m 则l m l 则l 2 l m 则l m 其中正确的命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击 4 次 至少击中 3 次的概率 先由计算器给出 0 到 9 之间取整数值的随机数 指定 0 1 表示没有击中目标 2 3 4 5 6 7 8 9 表 示击中目标 以 4 个随机数为一组 代表射击 4 次的结果 经随机模拟产生了 20 组随机数 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为 A 0 852 B 0 819 2 C 0 8 D 0 75 7 函数f x sin 0 把函数f x 的图象向右平移个单位长度 所得图 x 6 6 象的一条对称轴方程是x 则 的最小值是 3 A 1 B 2 C 4 D 3 2 8 按右面的程序框图运行后 输出的S应为 A 26 B 35 3 C 40 D 57 9 理 设不等式组Error 所表示的平面区域为D 现向区域D内随机投掷一点 且该点又 落在曲线y sin x与y cos x围成的区域内的概率是 A B 2 2 2 C 2 D 1 2 2 文 函数f x lg sin x 是 A 最小正周期为 的奇函数 B 最小正周期为 2 的奇函数 C 最小正周期为 的偶函数 D 最小正周期为 2 的偶函数 10 理 x 表示不超过x的最大整数 例如 2 9 2 4 1 5 已知f x x x x R R g x log4 x 1 则函数h x f x g x 的零点个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 文 在直角三角形ABC中 C AC 3 取点D E使 2 3 那 2 BD DA AB BE 么 CD CA CE CA A 3 B 6 C 3 D 6 答题栏 题号 12345678910 答案 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 将答案填写在题中的横线上 11 已知双曲线C的中心在原点 焦点在坐标轴上 P 1 2 是C上的点 且y x是 2 C的一条渐近线 则C的方程为 12 理 在 4x 2 x 6的展开式中 常数项为 文 若实数x y满足 1 x y 4 且 2 x y 3 则p 2x 3y的取值范围是 13 已知 ABC中 BC 1 AB AC 点P是 ABC的外接圆上一个动点 则 36 BP 的最大值是 BC 14 理 若曲线y x 在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为 18 则 1 2 m m 1 2 m 4 文 已知点P x y 在直线x 2y 3 上移动 当 2x 4y取得最小值时 过点P引圆 2 2 的切线 则此切线段的长度为 x 1 2 y 1 4 1 2 15 已知数列an 依它的前 10 项的规律 则a99 a100的值为 1 1 2 1 1 2 3 1 2 2 1 3 4 1 3 2 2 3 1 4 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程及演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知 ABC的内角A B C的对边分别为a b c sin Ccos 3 C cos2C 且c 3 1 2 1 求角C 2 若向量m m 1 sin A 与n n 2 sin B 共线 求a b的值 17 本小题满分 12 分 已知函数f x ax2 2a 1 x 2ln x a R R 1 2 若曲线y f x 在x 1 和x 3 处的切线互相平行 求a的值 求f x 的单调区间 设g x x2 2x 若对任意x1 0 2 均存在x2 0 2 使得f x1 g x2 求a 的取值范围 18 本小题满分 12 分 已知椭圆C 1 a b 0 的离心率为 点F1 F2分别是椭 x2 a2 y2 b2 1 2 圆C的左 右焦点 以原点为圆心 椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x y 0 相 6 切 1 求椭圆C的方程 2 若过点F2的直线l与椭圆C相交于M N两点 求 F1MN的内切圆面积的最大值和此时 直线l的方程 19 理 本小题满分 13 分 如图 已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面垂直 5 AA1 AB AC 1 AB AC M N分别是CC1 BC的中点 点P在线段A1B1上 且 A1P A1B1 1 证明 无论 取何值 总有AM PN 2 当 时 求直线PN与平面ABC所成角的正切值 1 2 文 本小题满分 13 分 如图 在四棱锥P ABCD中 PA 平面 ABCD ABC ADC 90 BAD 120 AD AB 1 AC交BD于O点 1 求证 平面PBD 平面PAC 2 求三棱锥D ABP和三棱锥B PCD的体积之比 6 20 本小题满分 13 分 数列 an 的前n项和为Sn a1 1 an 1 2Sn 1 n N N 等差数列 bn 满足b3 3 b5 9 1 分别求数列 an bn 的通项公式 2 设cn n N N 求证 cn 1 cn bn 2 an 2 1 3 21 理 本小题满分 13 分 某地近年来持续干旱 为倡导节约用水 该地采用了阶梯水价 计费方法 具体为 每户每月用水量不超过a吨的每吨 2 元 超过a吨而不超过 a 2 吨 的 超出a吨的部分每吨 4 元 超过 a 2 吨的 超出 a 2 吨的部分每吨 6 元 1 写出每户每月用水量x 吨 与支付费y 元 的函数关系 2 该地一家庭记录了去年 12 个月的月用水量 x N N 如下表 月用水量x 吨 34567 频数 13332 将 12 个月记录的各用水量的频率视为概率 若取a 4 用Y表示去年的月用水费用 求 Y的分布列和数学期望 精确到元 3 今年干旱形势仍然严峻 该地政府决定适当下调a的值 3 a 4 小明家响应政府号 召节约用水 已知他家前 3 个月的月平均水费为 11 元 并且前 3 个月用水量x的分布列为 月用水量x 吨 463 P 1 3 1 3 1 3 请你求出今年调整的a值 文 本小题满分 13 分 某地近年来持续干旱 为倡导节约用水 该地采用了阶梯水价计费 方法 具体为 每户每月用水量不超过 4 吨的每吨 2 元 超过 4 吨而不超过 6 吨的 超出 4 吨的部分每吨 4 元 超过 6 吨的 超出 6 吨的部分每吨 6 元 1 写出每户每月用水量x 吨 与支付费y 元 的函数关系 2 该地一家庭记录了去年 12 个月的月用水量 x N N 如下表 月用水量x 吨 3