教科版九年级上学期数学期中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 16 页 教科版九年级上学期数学期中考试试卷 教科版九年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 对于线段 a b 如果 a b 2 3 那么下列四个选项一定正确的是 A 2a 3b B b a 1 C D 2 1 分 若 则 等于 A B C D 3 1 分 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 下列说法不正确的是 A 连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上 B 连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上 C 大量反复抛一枚均匀硬币 平均每 100 次出现下面朝上 50 次 D 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 4 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC EF CD 那么下列结论错误的是 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 1 分 小莹同学 10 个周综合素质评价成绩统计如下 成绩 分 94959798100 周数 个 12241 这 10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是 A 97 5 2 8 B 97 5 3 C 97 2 8 D 97 3 6 1 分 如图所示是一个直角三角形的苗圃 由一个正方形花坛和两块直角三角形 的草皮组成 如果两个直角三角形的两条斜边长分别为 4 米和 6 米 则草皮的总面积为 平方米 A 3 第 3 页 共 16 页 B 9 C 12 D 24 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 极差是指 8 1 分 已知关于 x 的方程 x2 2x m 0 有两个相等的实数根 则 m 的值为 9 1 分 在比例尺 1 6000000 的地图上 量得南京到北京的距离是 15cm 这两地 的实际距离是 km 10 1 分 平面直角坐标系 xOy 中 以原点 O 为圆心 5 为半径作 O 则点 A 4 3 在 O 填 内 或 上 或 外 11 1 分 如图 在 ABC 中 AC BC 把 ABC 沿 AC 翻折 点 B 落在点 D 处 连 接 BD 若 CBD 16 则 BAC 12 1 分 扇形的半径为 8cm 圆心角为 120 用该扇形围成一个圆锥的侧面 则 这个圆锥底面圆的直径是 cm 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 每个小方格的边长均为 1 AOB 与 A OB 是以原点 O 为位似中心的位似图形 且相似比为 3 2 点 A B 都在格点上 则点 B 的坐标是 第 4 页 共 16 页 14 1 分 如图 直线 AB 与半径为 2 的 O 相切于点 C 点 D E F 是 O 上三个点 EF AB 若 EF 2 则 EDC 的度数为 15 1 分 在 ABC 和 A1B1C1 中 已知 C C1 90 AC A1C1 3 BC 4 B1C1 2 点 D D1 分别在边 AB A1B1 上 且 那么 AD 的长是 16 1 分 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 与 BC 相交于点 D 过点 D 作 O 的切线交 AC 于点 E 若 O 的半径为 5 CDE 20 则 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 第 5 页 共 16 页 17 2 分 解方程 1 x2 x 0 2 x2 6x 16 0 18 2 分 已知关于 的一元二次方程 有实数根 1 求 的取值范围 2 若该方程的两个实数根为 且 求 的值 19 2 分 菲尔兹奖 The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics 是国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项 每四年一次颁给有卓 越贡献的年轻数学家 得奖者须在该年元旦前未满四十岁 菲尔兹奖被视为数学界的诺贝 尔奖 本题中给出的条形图是截止到 2002 年 44 位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图 经 计算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄是 35 岁 请根据条形图回答问题 1 费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人 2 费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少 3 费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少 20 1 分 在大课间活动中 体育老师随机抽取了七年级甲 乙两班部分女学生进 行仰卧起坐的测试 并对成绩进行统计分析 绘制了频数分布表和统计图 请你根据图表 中的信息完成下列问题 分 组频数 频率 第一组 0 x 15 3 0 15 第 6 页 共 16 页 第二组 15 x 30 6a 第三组 30 x 45 70 35 第四组 45 x 60 b0 20 1 频数分布表中 a b 并将统计图补充完整 2 如果该校七年级共有女生 180 人 估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上 的女学生有多少人 3 已知第一组中只有一个甲班学生 第四组中只有一个乙班学生 老师随机从这两 个组中各选一名学生谈心得体会 则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少 21 3 分 如图 在 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜边 BC 上的两点 EAD 45 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 AFB 连接 EF 1 求证 EF ED 2 若 AB 2 CD 1 求 FE 的长 22 2 分 如图 扇形 OAB 的圆心角 AOB 120 半径 OA 6cm 第 7 页 共 16 页 1 请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴 不写作法 保留作图痕迹 2 若将此扇形围成一个圆锥的侧面 求圆锥底面圆的半径 23 2 分 某商场将每件进价为 80 元的某种商品按每件 100 元出售 一天可售出 100 件 后来经过市场调查 发现这种商品单价每降低 1 元 其销量可增加 10 件 1 若商场经营该商品一天要获利润 2160 元 则每件商品应降价多少元 2 设后来该商品每件降价 x 元 商场一天可获利润 y 元 求出 y 与 x 之间的函数关 系式 并求当 x 取何值时 商场获利润最大 24 2 分 如图 抛物线 y x2 2x c 与 x 轴交于 A B 两点 它的对称轴与 x 轴交 于点 N 过顶点 M 作 ME y 轴于点 E 连结 BE 交 MN 于点 F 已知点 A 的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标 2 求 EMF 与 BNF 的面积之比 25 3 分 在 ABC 中 AE BF 是角平分线 交于 O 点 第 8 页 共 16 页 1 如图 1 AD 是高 BAC 50 C 70 求 DAC 和 BOA 的度数 2 如图 2 若 OE OF 求 C 的度数 3 如图 3 若 C 90 BC 8 AC 6 S CEF 4 求 S AOB 26 3 分 已知在关于 x 的分式方程 和一元二次方程 2 k x2 3mx 3 k n 0 中 k m n 均为实数 方程 的根为非负数 1 求 k 的取值范围 2 当方程 有两个整数根 x1 x2 k 为整数 且 k m 2 n 1 时 求方程 的整 数根 3 当方程 有两个实数根 x1 x2 满足 x1 x1 k x2 x2 k x1 k x2 k 且 k 为负整数时 试判断 m 2 是否成立 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 19 1 19 2 19