重庆市九年级下学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 20 页 重庆市九年级下学期期中数学试卷重庆市九年级下学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 的倒数是 A 7 B 7 C D 2 2 分 据报道 某小区居民李先生改进用水设备 在十年内帮助他居住小区的居 民累计节水 300 000 吨 将 300 000 用科学记数法表示应为 A 0 3 106 B 3 105 C 3 106 D 30 104 3 2 分 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的 其中从左面看到的形状图与 从上面看到的形状图相同的是 A B C 第 2 页 共 20 页 D 4 2 分 下列计算正确的是 A B a2 2 a4 C a 2 2 a2 4 D a 0 b 0 5 2 分 为了解某公司员工的年工资情况 小王随机调查了 10 位员工 其年工资 单位 万元 如下 3 3 3 4 5 5 6 6 8 20 下列统计量中 能合理反映该公 司年工资中等水平的是 A 方差 B 众数 C 中位数 D 平均数 6 2 分 将一枚硬币抛掷两次 则这枚硬币两次反面都向上的概率为 A B C D 7 2 分 如图 直线 BD EF AE 与 BD 交于点 C 若 ABC 30 BAC 75 则 CEF 的大小为 第 3 页 共 20 页 A 60 B 75 C 90 D 105 8 2 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O AE 平分 BAD 交 BC 于点 E 且 ADC 60 AB BC 连接 OE 下列结论 CAD 30 S ABCD AB AC OB AB OE BC 成立的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 如图 直线 l1 y x 1 与直线 l2 y mx n 相交于点 P a 2 则关于 x 的不等式 x 1 mx n 的解集为 第 4 页 共 20 页 A x m B x 2 C x 1 D y 2 10 2 分 某服装厂准备加工 400 套运动装 在加工完 160 套后 采用了新技术 使得工作效率比原计划提高了 20 结果共用了 18 天完成任务 问原计划每天加工服装多 少套 在这个问题中 设原计划每天加工 x 套 则根据题意可得方程为 A B C D 11 2 分 下列命题的逆命题不正确的是 A 同旁内角互补 两直线平行 B 正方形的四个角都是直角 C 若 xy 0 则 x 0 D 平行四边形的对角线互相平分 12 2 分 有一张平行四边形纸片 ABCD 已知 按如图所示的方法折叠 两次 则 的度数等于 第 5 页 共 20 页 A 55 B 50 C 45 D 40 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 13 1 分 把多项式 2x2 4x 2 分解因式的结果是 14 1 分 对于二次函数 y x2 2mx 3 有下列结论 它的图象与 x 轴有两个交点 如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点 则 m 1 如果当 x 2 时的函数值与 x 8 时的函数值相等 则 m 5 其中一定正确的结论是 把你认为正确结论的序号都填上 15 1 分 双曲线 y1 y2 在第一象限的图象如图所示 y2 过 y1 上的任意 一点 A 作 x 轴的平行线交 y2 于点 B 交 y 轴于点 C 如果 S AOB 4 那么 y1 的函数表达 式是 16 2 分 我们知道 很多数学知识相互之间都是有联系的 如图 图一是 杨辉 三角 数阵 其规律是 从第三行起 每行两端的数都是 1 其余各数都等于该数 两 肩 上的数之和 图二是二项和的乘方 a b n 的展开式 按 b 的升幂排列 经观察 图二中某个二项和的乘方的展开式中 各项的系数与图一中某行的数一一对应 且这种关 第 6 页 共 20 页 系可一直对应下去 将 s x 15 的展开式按 x 的升幂排列得 s x 15 a0 a1x a2x2 a15x15 依上述规律 解决下列问题 1 若 s 1 则 a2 2 若 s 2 则 a0 a1 a2 a15 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9292 分分 17 5 分 计算 18 5 分 求不等式组的整数解 19 12 分 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分 为了更好的了解本次大 赛的成绩分布情况 随机抽取了其中 200 名学生的成绩 成绩 x 取整数 总分 100 分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 成绩 分频数频率 50 x 60 100 05 第 7 页 共 20 页 60 x 70 200 10 70 x 80 30b 80 x 90 a0 30 90 x 100800 40 请根据所给信息 解答下列问题 1 a b 2 请补全频数分布直方图 3 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 的为 优 等 则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩 优 等的人数 20 10 分 如图 O 与 Rt ABC 的斜边 AB 相切于点 D 与直角边 AC 相交于 E F 两点 连结 DE 已知 B 30 O 的半径为 12 弧 DE 的长度为 4 1 求证 DE BC 2 若 AF CE 求线段 BC 的长度 21 15 分 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜 已知这种蔬菜的批发量在 20 千克 60 千克之间 含 20 千克和 60 千克 时 每千克批发价是 5 元 若超过 60 千克 时 批发的这种蔬菜全部打八折 但批发总金额不得少于 300 元 第 8 页 共 20 页 1 根据题意 填写如表 2 经调查 该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量 y 千克 与零售价 x 元 千克 是一次函数关系 其图象如图 求出 y 与 x 之间的函数关系式 3 若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于 75 千克 且当日零售价不变 那么零 售价定为多少时 该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大 最大利润为多少元 22 15 分 如图 1 O 为直线 AB 上一点 过点 O 作射线 OC AOC 30 将一直角 三角板 M 30 的直角顶点放在点 O 处 一边 ON 在射线 OA 上 另一边 OM 与 OC 都在 直线 AB 的上方 1 将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3 的速度沿顺时针方向旋转一周 如图 2 经 过 t 秒后 OM 恰好平分 BOC 求 t 的值 此时 ON 是否平分 AOC 请说明理由 2 在 1 问的基础上 若三角板在转动的同时 射线 OC 也绕 O 点以每秒 6 的速 度沿顺时针方向旋转一周 如图 3 那么经过多长时间 OC 平分 MON 请说明理由 3 在 2 问的基础上 经过多长时间 OC 平分 MOB 请画图并说明理由 23 30 分 如图 顶点为 M 的抛物线 y a x 1 2 4 分别与 x 轴相交于点 A B 点 A 在点 B 的右侧 与 y 轴相交于点 C 0 3 第 9 页 共 20 页 1 求抛物线的函数表达式 2 求抛物线的函数表达式 3 判断 BCM 是否为直角三角形 并说明理由 4 判断 BCM 是否为直角三角形 并说明理由 5 抛物线上是否存在点 N 点 N 与点 M 不重合 使得以点 A B C N 为顶点的四 边形的面积与四边形 ABMC 的面积相等 若存在 求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理 由 6 抛物线上是否存在点 N 点 N 与点 M 不重合 使得以点 A B C N 为顶点的四 边形的面积与四边形 ABMC 的面积相等 若存在 求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9292 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 19 3 第 12 页 共 20 页