黑龙江省数学中考试试卷B卷

第 1 页 共 18 页 黑龙江省数学中考试试卷黑龙江省数学中考试试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列交通标志中是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 如图 A 1 B 1 将 AOB 绕点 O 旋转 150 得到 A OB 则此时点 A 的对应点 A 的坐标为 第 2 页 共 18 页 A 1 B 2 0 C 1 或 2 0 D 1 或 2 0 3 2 分 若把方程 x2 6x 4 0 的左边配成完全平方的形式 则正确的变形是 A x 3 2 5 B x 3 2 13 C x 3 2 9 D x 3 2 5 4 2 分 已知点 三点都在抛物线 的图 象上 则 的大小关系是 A B C D 5 2 分 如图 菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴上 将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 75 至 OA B C 的位置 若 OB C 120 则点 B 的坐标为 第 3 页 共 18 页 A 3 B 3 C D 6 2 分 定义 如果一元二次方程 满足 那么 我们称这个方程为 凤凰 方程 已知 是 凤凰 方程 且有两个 相等的实数根 则下列结论正确的是 A B C D 7 2 分 有 x 支球队参加篮球比赛 每两队之间都比赛一场 共比赛了 21 场 则 下列方程中符合题意的是 A x x 1 21 B x x 1 42 C x x 1 21 D x x 1 42 第 4 页 共 18 页 8 2 分 已知抛物线 y m 1 x2 2 的顶点是此抛物线的最高点 那么 m 的取值范 围是 A m 0 B m 1 C m 1 D m 1 9 2 分 如图 西安路与南京路平行 并且与八一街垂直 曙光路与环城路垂 直 如果小明站在南京路与八一街的交叉口 准备去书店 按图中的街道行走 最近的路 程约为 A 600m B 500m C 400m D 300m 10 2 分 平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 4ax 4a 4 的图象经过四个象限 则 a 的取值范围为 A a 1 B 0 a 1 C a 1 第 5 页 共 18 页 D 1 a 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 一元二次方程 的解是 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 的直角顶点 的坐标为 点 在 轴正半轴上 且 将 先绕点 逆时针旋转 再向左 平移 3 个单位 则变换后点 的对应点的坐标为 13 2 分 如图 是某座抛物线形的廊桥示意图 已知抛物线的函数表达式为 为保护廊桥的安全 在该抛物线上距水面 AB 的高为 8 米的点 E F 处要 安装两盏警示灯 则这两盏灯的水平距离 EF 是 米 14 1 分 已知关于 x 的方程 x1 x2 是此方程的两个实 数根 现给出三个结论 x1 x2 x1x2 ab 则正确结论的序号 是 填上你认为正确结论的所有序号 15 2 分 已知二次函数 y ax2 a 0 的图象上两点 A B 的横坐标分别是 1 2 点 O 是坐标原点 如果 AOB 是直角三角形 则 OAB 的周长为 16 2 分 如图 C 与 AOB 的两边分别相切 其中 OA 边与 C 相切于点 P 若 AOB 90 OP 6 则 OC 的长为 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6969 分分 17 10 分 关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 1 x1x2 求 k 的值 18 10 分 如图为二次函数 图象的一部分 它与 轴的一个交点 坐标为 A 与 轴的交点坐标为 B 1 求这个二次函数的解析式 2 将此抛物线向左平移 3 个单位 再向下平移 1 个单位 求平移后的抛物线的解析 式 19 10 分 在 Rt ABC 中 ABC 90 BAC 30 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 一定的角度 得到 AED 点 B C 的对应点分别是 E D 第 7 页 共 18 页 1 如图 1 当点 E 恰好在 AC 上时 求 CDE 的度数 2 如图 2 若 60 时 点 F 是边 AC 中点 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 20 2 分 如图 矩形 ABCD AB 6cm AD 2cm 点 P 以 2cm s 的速度从顶 点 A 出发沿折线 A B C 向点 C 运动 同时点 Q 以 lcm s 的速度从顶点 C 出发向点 D 运动 当其中一个动点到达末端停止运动时 另一点也停止运动 1 问两动点运动几秒 使四边形 PBCQ 的面积是矩形 ABCD 面积的 2 问两动点经过多长时间使得点 P 与点 Q 之间的距离为 若存在 求出运动所需的时间 若不存在 请说明理由 21 10 分 如图 对称轴为 的抛物线 与 x 轴交于点 与 y 轴交于点 B 顶点为 C 第 8 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 求 的面积 22 10 分 已知抛物线 y x2 bx 3 经过点 A 1 0 顶点为点 M 1 求抛物线的表达式及顶点 M 的坐标 2 求 OAM 的正弦值 23 2 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上一点 AB 4 DE 4 3 DAE 逆时针 旋转后能够与 DCF 重合 1 旋转中心是 旋转角为 2 请你判断 DFE 的形状 简单说明理由 3 四边形 DEBF 的面积为 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y ax2 bx 6 与 x 轴交于 A 2 0 B 6 0 两点 与 y 轴交于点 C 抛物线上有一点 P 过点 P 作 y 轴的平行 线分别交 x 轴和直线 BC 于点 E 和 D 点 P 的横坐标为 m 过点 P 作 PF 直线 BC 与点 F 第 9 页 共 18 页 1 求抛物线的函数表达式 2 当点 F 是线段 BC 的中点时 求 m 的值 3 如图 2 线段 MN 是直线 y x 上的动线段 点 M 在点 N 的左侧 MN 若 点 N 的横坐标为 n 过点 M 作 x 轴的垂线与 x 轴交于点 Q 过点 N 作 x 轴的垂线与抛物线交 于点 P 求 M 点坐标 以点 Q M P N 为顶点的四边形能否为平行四边形 若能 请求出 n 的值 若不能 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6969 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 12 页 共 18 页 1