【赢在高考】2013届高三物理一轮配套练习1.1 简谐运动的规律 新人教版选修3-4

1 选修选修 3 43 4 第一章第一章 机械振动和机械波机械振动和机械波 第一节第一节 简谐运动的规律简谐运动的规律 随堂演练巩固 1 如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象 下列说法正确的是 A 振动周期是 s 2 2 10 B 第 2 个 s 内物体的位移是 10 cm 2 1 10 C 物体的振动频率为 25 Hz D 物体的振幅是 10 cm 解析 根据周期是完成一次全振动所用的时间 在图象上是两相邻极大值间的距离 所以周 期是 s A 项错误 又所以 f 25 Hz 则 C 项正确 正 负极大值表示物体的振 2 4 10 1 T f 幅 所以振幅 A 10 cm 则 D 项正确 第 2 个 s 初位置是 10 cm 末位置是 0 根据位移 2 1 10 的概念有 s 10 cm 则 B 项正确 故 B C D 项正确 答案 BCD 2 弹簧振子在 BC 间做简谐运动 O 为平衡位置 BC 间距离是 10 cm运动时间是 1 s 则BC A 振动周期是 1 s 振幅是 10 cm B 从振子做了一次全振动 BOC C 经过两次全振动 通过的路程是 40 cm D 从 B 开始经过 3 s 振子通过的路程是 40 cm 解析 振子从是半次全振动 故周期 s 2 s 振幅 A OB BC 2 5 cm 故BC 2 1T A 错 从是一次全振动 故 B 错 BOCOB 经过一次全振动 振子通过的路程是 4A 两次全振动通过的路程是 40 cm 故 C 正确 t 3 s即振子完成次全振动 路程是 s 4A 2A 30 cm 故 D 不正确 1 2 1 T 1 2 1 答案 C 3 2011 上海单科 5 两个相同的单摆静止于平衡位置 使摆球分别以水平初速 1 v 2 在竖直平面内做小角度摆动 它们的频率与振幅分别为和则 212 v vv 12 ff 12 A A A 1212 ffAA B 1212 ffAA C 1212 ffAA D 1212 ffAA 解析 单摆的频率由摆长决定 摆长相等 则频率相等 选项 A B 错误 由机械能守恒可知 小球在平衡位置的速度越大 其振幅越大 选项 C 对 D 错 答案 C 4 如图所示是一个单摆的共振 曲线 1 若单摆所处环境的重力加速度 g 9 8 m 试求此摆的摆长 2 s 2 若将此单摆移到高山上 共振曲线的峰将怎样移动 解析 1 由图象知 单摆的固有频率 f 0 3 Hz 由得 l 2 8 m l g 1 2 f 2 单摆移动到高山上 重力加速度 g 减小 由知其固有频率减小 故 峰 向 左 l g 1 2 f 移 答案 1 2 8 m 2 向左移 5 大海中航行的轮船 受到大风大浪冲击时 为了防止倾覆 应当改变航行方向和 使 风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的 答案 速度 频率 6 选做题 2011 上海卢湾区二模 17 一根轻绳一端系一小球 另一端固定在 O 点 在 O 点 有一个能测量绳的拉力大小的力传感器 让小球绕 O 点在竖直平面内做简谐振动 由传感器 测出拉力 F 随时间 t 的变化图象如图所示 下列判断正确的是 3 A 小球振动的周期为 2 s B 小球速度变化的周期为 4 s C 小球动能变化的周期为 2 s D 小球重力势能变化的周期为 4 s 解析 小球每次经过平衡位置 最低点 时 速度最大 拉力最大 从最低点开始一个周期经 过三次最低点 由图可知 周期应为 4 s 选项 B C 正确 重力势能变化为增大 减小 变化 周期为 2 s 选项 D 错误 答案 BC 课后作业夯基 时间 45 分钟 必做题满分 100 分 选做题 10 分 一 不定项选择题 本题共 8 小题 每小题 8 分 共 64 分 选对但不全的得 5 分 1 关于弹簧振子的振动 下述说法中正确的有 A 周期与振幅有关 振幅越小 周期越小 B 振子经过平衡位置时速度为零 C 在平衡位置时速度最大 D 在最大位移处 因为速度为零所以加速度也为零 解析 弹簧振子的周期取决于弹簧的劲度系数和振子的质量 称为固有周期 与振幅大小 无关 A 项错误 振子振动过程中越靠近平衡位置速度越大 在平衡位置处速度最大 最大位 移处速度为零 由牛顿第二定律可知 振动过程中加速度即在最大位移处加速度最 kx m a 大 故 B D 项错误 C 项正确 答案 C 2 一弹簧振子做简谐运动 下列说法中正确的有 A 若位移为负值 则速度一定为正值 加速度也一定为 正值 B 振子通过平衡位置时 速度为零 加速度最大 C 振子每次通过平衡位置时 加速度相同 速度也一定 相同 D 振子每次通过同一位置时 其速度不一定相同 但加速度一定相同 解析 因为简谐运动的加速度与位移的方向始终相反 速度在某点的方向有两种可能 所 以 A 错 振子在平衡位置时 回复力为零 加速度为零 但速度最大 故 B 错 振子在平衡位置 O 时 速度方向可以是不同的 可正 可负 故 C 错 由 a kx m 知 x 同 a 反向 但振子在该 点的速度方向可以向正方向 也可以为负方向 故 D 正确 答案 D 3 做简谐运动的单摆摆长不变 若摆球质量增加为原来的 4 倍 摆球经过平衡位置时速度减小 为原来的 1 2 则单摆振动的 4 A 频率 振幅都不变 B 频率 振幅都改变 C 频率不变 振幅改变 D 频率改变 振幅不变 解析 由单摆周期公式 T 2知周期只与 l g 有关 与 m 和 v 无关 周期不变频率不变 又 l g 因为没改变质量前 设单摆最低点与最高点高度差为 h 最低点速度为 v mgh 2 1 2mv 质量改变后 4mgh 可知 h 振幅改变 故选 C 2 1 22 4 v m h 答案 C 4 一单摆因从甲地移到乙地 而使振动变快了 其原因及校准方法正确的是 A 甲地的重力加速度小于乙地的重力加速度 应将摆长适当缩短 B 甲地的重力加速度小于乙地的重力加速度 应将摆长适当增长 C 甲地的重力加速度大于乙地的重力加速度 应将摆长适当缩短 D 甲地的重力加速度大于乙地的重力加速度 应将摆长适当增长 解析 振动变快即周期变小 根据周期公式 T 2知 原因为 g 变大 应采取将摆长 l g 适当增长的措施进行校准 选项 B 正确 答案 B 5 某振动系统的固有频率为在周期性驱动力的作用下做受迫振动 驱动力的频率为 f 若驱 0 f 动力的振幅保持不变 下列说法正确的是 A 当时 该振动系统的振幅随 f 增大而减小 0 ff B 当时 该振动系统的振幅随 f 减小而增大 0 ff C 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等 于 0 f D 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等 于 f 解析 由共振曲线图可知 B D 正确 答案 BD 6 2009 天津高考理综 8 某质点做简谐运动 其位移随时间变化的关系式为 x Asin则 4t 质点 5 A 第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同 B 第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同 C 3 s 末至 5 s 末的位移方向都相同 D 3 s 末至 5 s 末的速度方向都相同 解析 由关系式可知 rad s T 2 s 将 t 1 s 和 t 3 s 代入 4 8 关系式中求得两时刻位移相同 A 正确 画出对应的位移 时间图象 由图象可以看出 第 1 s 末和第 3 s 末的速度方向不同 B 错 由图象可知 3 s 末至 5 s 末的位移方向并不一直 相同 C 错 3 s 末至 5 s 末速度方向不变 D 正确 答案 AD 7 2011 上海杨浦区二模 5 如图所示 一弹簧振子在 B C 两点间做机械振动 B C 间距为 12 cm O 是平衡位置 振子每次从 C 运动到 B 的时间均为 0 5 s 则下列说法中正确的是 A 该弹簧振子的振幅为 12 cm B 该弹簧振子的周期为 1 s C 该弹簧振子的频率为 2 Hz D 振子从 O 点出发到再次回到 O 点的过程就是一次全 振动 解析 振幅指离开平衡位置的最大距离 应为图中 OB 或 OC 即 6 cm 选项 A 错误 周期应为 一次全振动的时间 即 s 频率 f 1 T 1 Hz 选项 B 对 C 错 振子从 O 点出发到21 CB Tt 再次回到 O 点且振动状态相同的过程才是一次全振动 选项 D 错误 答案 B 8 某质点正在做周期为 T 的简谐运动 下列说法中正确的是 A 质点从平衡位置起第 1 次到达最大位移处所需时间 为 4 T B 质点走过一个振幅那么长的路程所用的时间总是 4 T C 质点在时间内走过的路程可以大于 也可以小于一个振幅的长度 4 T 6 D 质点在时间内走过的路程可能等于一个振幅的长度 2 T 解析 简谐运动是变加速运动 若质点从非平衡位置的某点向最大位移运动 则走过一个 振幅所用的时间大于 若质点从平衡位置开始 则走过一个振幅所用的时间等于 若质点 4 T 4 T 从非平衡位置的某点向平衡位置运动 则走过一个振幅所用的时间小于选项 A C 正确 4 T B D 错误 答案 AC 二 论述 计算题 本题共 2 小题 共 36 分 9 18 分 如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况 甲图是振子静止在平 衡位置的照片 乙图是振子被拉至左侧距平衡位置 20 cm 处放手后的频闪照片 已知频闪的 频率为 10 Hz 求 1 振子振动的周期 2 振子在通过平衡位置后的时间内发生的位移 12 T 解析 1 频闪的周期为 1 s 3 分 从题图可知分 得 T 1 2 s 3 1 0 0 f T 04 3 4 T T 分 1 s 4 分 从题图可知 振子从平衡位置开始经 0 1 s 发生的位移为 10 cm 4 分 12 2 0 T 答案 1 1 2 s 2 10 cm 10 18 分 将一水平木板从一沙摆 可视为简谐运动的单摆 下面以 a 0 2 m 的加速度匀加 2 s 速地水平抽出 板上留下的沙迹如图所示 量得 cm cm 14 12 4OO 23 9O O 34 O O cm 试求沙摆的振动周期和摆长 g 取 10 m 2 s 解析 根据单摆振动的等时性得到 三段位移所用的时间相同 由匀 12 OO 23 O O 34 O O 变速直线运动规律得 2 saT 7 s 0 5 s 4 分 2 s5 10 0 2a T 振动周期 T 2T 1 s 4 分 由单摆公式 T 2得 5 分 L g 25 m 5 分 2 2 4 0 Tg L A 答案 1 s 0 25 m 三 选做题 10 分 11 如图所示 质量为 m 的木块放在弹簧上端 在竖直方向上做简谐运动 当振幅为 A 时 物体对 弹簧的压力最大值是物体重力的 1 5 倍 则物体对弹簧的最小压力是 欲 使物体在弹簧振动中不离开弹簧 其振幅不能超过 解析 物体做简谐运动时在最低点物体对弹簧的压力最大 在最