河北大学版2020年数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 14 页 河北大学版河北大学版 20202020 年数学中考一模试卷年数学中考一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若 x 与 3 互为相反数 则 x 3 等于 A 0 B 1 C 2 D 3 2 2 分 备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在 2012 年 12 月 29 日建成通车 此 项目总投资约 77 亿元 77 亿元用科学记数法表示为 A 7 7 109 元 B 7 7 1010 元 C 0 77 1010 元 D 0 77 1011 元 3 2 分 下列命题正确的是 A 三视图是中心投影 B 小华观察牡丹花 牡丹花就是视点 C 球的三视图均是半径相等的圆 D 阳光从矩形窗子里照射到地面上 得到的光区仍是矩形 4 2 分 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 第 2 页 共 14 页 A B C D 5 2 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 ax 1 0 的两个实数根 下列结论一定 正确的是 A x1 x2 B x1 x2 0 C x1 x2 0 D 0 6 2 分 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度 如图 已知她的目高 AB 为 1 5 米 她先站在 A 处看路灯顶端 O 的仰角为 35 再往前走 3 米站在 C 处 看路灯顶端 O 的仰角为 65 则路灯顶端 O 到地面的距离约为 已知 sin35 0 6 cos35 0 8 tan35 0 7 sin65 0 9 cos65 0 4 tan65 2 1 A 3 2 米 B 3 9 米 C 4 7 米 第 3 页 共 14 页 D 5 4 米 7 2 分 把图中的一个三角形先横向平移 x 格 再纵向平移 y 格 就能与另一个三 角形拼合成一个四边形 那么 x y A 是一个确定的值 B 有两个不同的值 C 有三个不同的值 D 有三个以上不同的值 8 2 分 如图 等边 ABC 中 BD CE AD 与 BE 相交于点 P 则 APE 的度数是 A 45 B 60 C 55 D 75 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 第 4 页 共 14 页 10 1 分 分解因式 3ax2 6axy 3ay2 11 1 分 如图 直线 a b 被直线 c 所截 1 70 则 2 12 1 分 如图 A 是反比例函数 y x o 图象上一点 点 B D 在 y 轴正半轴 上 ABD 是 COD 关于点 D 的位似图形 且 ABD 与 COD 的位似比是 1 3 ABD 的面 积为 1 则该反比例函数的表达式为 13 1 分 如图 双曲线 y 于直线 y x 交于 A B 两点 且 A 2 m 则点 B 的坐标是 14 1 分 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 x 2 1012 y 04664 从上表可知 下列说法中正确的是 填写序号 抛物线与 x 轴的一个交点为 3 0 函数 y ax2 bx c 的最大值为 6 第 5 页 共 14 页 抛物线的对称轴是直线 x 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 已知 x y 4 xy 12 求 的值 16 5 分 在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球 标号分别为 1 2 3 每次随 机取出一颗小球 记下标号作为得分 再将小球放回箱内 小明现已取球三次 得分分别 为 1 分 3 分 2 分 小明又从箱内取球两次 若五次得分的平均数不小于 2 2 分 请用画 树状图或列表的方法 求发生 五次取球得分的平均数不小于 2 2 分 情况的概率 17 5 分 如图是由边长为 1 的小正三角形组成的网格图 点 O 和 ABC 的顶点都在 正三角形的格点上 将 ABC 绕点 O 逆时针旋转 120 得到 A B C 1 在网格中画出旋转后的 A B C 2 以 O 为原点 AB 所在直线为 x 轴建立坐标系直接写出 A B C 三点的坐 标 18 5 分 为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围 推进平安校园建设 甲 乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生 分别从距目的地 240 千米和 270 千米的 两地同时出发 前往 研学教育 基地开展扫黑除恶教育活动 已知乙校师生所乘大巴车 的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的 1 5 倍 甲校师生比乙校师生晚 1 小时到 达目的地 分别求甲 乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度 19 6 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以点 B 为圆心 BC 为半径作弧 MCN 再以点 C 为圆心 任意长为半径作弧 交前弧于 M N 两点 射线 BM BN 分别交直线 AC 于 点 D E 第 6 页 共 14 页 1 求证 AC2 AD AE 2 若 BM AC 且 CD 2 AD 3 求 ABE 的面积 20 2 分 某校八年级两个班各选派 10 名学生参加 垃圾分类知识竞赛 各参赛选 手的成绩如下 八 1 班 88 91 92 93 93 93 94 98 98 100 八 2 班 89 93 93 93 95 96 96 98 98 99 通过整理 得到数据分析表如下 班级最高分 平均分 中位数 众数 方差 八 1 班 100939312 八 2 班 99958 4 1 求表中 的值 2 依据数据分析表 有同学认为最高分在 1 班 1 班的成绩比 2 班好 但 也有同学认为 2 班的成绩更好 请你写出两条支持八 2 班成绩更好的理由 21 15 分 某风景区内的公路如图 1 所示 景区内有免费的班车 从入口处出发 沿该公路开往草甸 途中停靠塔林 上下车时间忽略不计 第一班车上午 8 点发车 以后 每隔 10 分钟有一班车从入口处发车 小聪周末到该风景区游玩 上午 7 40 到达入口处 因还没到班车发车时间 于是从景区入口处出发 沿该公路步行 25 分钟后到达塔林 离入 第 7 页 共 14 页 口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数关系如图 2 所示 1 求第一班车离入口处的路程 y 米 与时间 x 分 的函数表达式 2 求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间 3 小聪在塔林游玩 40 分钟后 想坐班车到草甸 则小聘最早能够坐上第几班车 如 果他坐这班车到草甸 比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟 假设每一班 车速度均相同 小聪步行速度不变 22 7 分 如图 AOB COD 是等腰直角三角形 点 D 在 AB 上 1 求证 AOC BOD 2 若 AD 3 BD 1 求 CD 23 20 分 如图所示 已知 A B 是数轴上的两点 点 A 在点 B 左边 O 为原点 且 OA 5 现有点 P 从点 A 出发向右运动 与此同时点 Q 从点 B 出 发向左运动 经过 30 秒后 P Q 在点 D 处相遇 相遇后 两点继续沿之前方向运动 点 Q 到达点 A 后立刻按原速向右运动 当点 Q 返回到点 B 时 P Q 两点立即停止运动 若点 Q 的速度是点 P 的 3 倍 设运动的时间为 t 秒 请回答下列问题 第 8 页 共 14 页 1 点 A 表示的数为 2 求点 D 表示的数是多少 3 t 为何值时 点 Q 在返途中追上点 P 24 15 分 已知抛物线 y a x m 2 a x m a m 为常数 且 a 0 1 求证 不论 a 与 m 为何值 该抛物线与 x 轴总有两个公共点 2 设该抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 则线段 AB 的长度是否与 a m 的大小有关 系 若无关系 求出它的长度 若有关系 请说明理由 3 在 2 的条件下 若抛物线的顶点为 C 当 ABC 的面积等于 1 时 求 a 的值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解答题解