呼和浩特市2020届数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 20 页 呼和浩特市呼和浩特市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 关于 x 的一元二次方程是 A x2 2x 3 0 B x2 2y 1 0 C x2 x x 3 0 D ax2 bx c 0 2 2 分 一元二次方程 x2 4 的根情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 3 2 分 某企业 2018 年初获利润 300 万元 到 2020 年初计划利润达到 507 万元 设这两年的年利润平均增长率为 x 应列方程是 A 300 1 x 507 B 300 1 x 2 507 C 300 1 x 300 1 x 2 507 D 300 300 1 x 300 1 x 2 507 4 2 分 圆内接四边形 ABCD 中 若 A B C 1 2 3 则 D 的度数是 A 45 第 2 页 共 20 页 B 60 C 90 D 135 5 2 分 如图 O 与 Rt ABC 的斜边 AB 相切于点 D 与直角边 AC 相交于点 E 且 DE BC 已知 AE 2 AC 3 BC 6 则 O 的半径是 A 3 B 4 C 4 D 2 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点爿是双曲线 y 上的一点 以点爿为圆 心 0A 为半径画圆 交两坐标轴于点 B C 若 OB 8 则 OC 的长为 A 2 B 4 C 2 D 6 第 3 页 共 20 页 7 2 分 下列 4 4 的正方形网格中 小正方形的边长均为 1 三角形的顶点都在格 点上 则与 ABC 如图 1 相似的三角形所在网格图形是 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC DE 4 则 BC 的长 A 8 第 4 页 共 20 页 B 10 C 12 D 16 9 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在 CD 上 若 DE CE 1 2 则 CEF 与 ABF 的周长比为 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 4 9 10 2 分 如果 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E 那么下列结论中 错误的 是 A CE DE B C BAC BAD D AC AD 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 第 5 页 共 20 页 11 1 分 如图 已知 AD 6 4 cm DB 4 8 cm EC 4 2 cm 则 AC cm 12 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 13 1 分 如图 数轴上点 A 表示的数是 14 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC 若 AD 3 DB 2 则 15 1 分 如图 在 O 中 ABC 是等边三角形 AD 是直径 则 ADB ABD 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 OAB 与 OCD 是以原点 O 为位似中心的位 似图形 且位似比为 1 3 已知点 A 的坐标为 1 2 则点 C 的坐标是 第 6 页 共 20 页 17 2 分 如图 在长方形 ABCD 中 DC 6cm 在 DC 上存在一点 E 沿直线 AE 把 ADE 折叠 使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处 若 ABF 的面积为 24cm2 那么折叠的 ADE 的面积为 18 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 点 F 为 BC 边上的一个动点 把 ABF 沿 AF 折叠 当点 B 的对应点 B 落在矩形 ABCD 的对称轴上时 则 BF 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 20 分 计算题 1 计算 cos230 sin230 tan60 2 解方程 x2 2 x 1 0 20 5 分 解方程 x2 5x 6 0 21 5 分 m 为何值时 代数式 2m 的值与代数式 的值的和等于 5 第 7 页 共 20 页 22 6 分 1 如图 1 已知圆 点 在圆上 且 为等边三角形 点 为 直线 与圆 的一个交点 连接 证明 2 方法迁移 如图 2 用直尺和圆规在矩形 内作出所有的点 使得 不写作法 保留作图痕迹 3 深入探究 已知矩形 为 边上的点 若满足 的点 P 恰有两个 求 的取值范围 4 已知矩形 为矩形 内一点 且 若点 绕点 逆时针旋转 到点 求 的最小值 并求此 时 的面积 23 10 分 如图 在等腰直角 ABC 中 ACB 90 CA CB CD 为斜边 AB 上的中 线 第 8 页 共 20 页 1 如图 1 AE 平分 CAB 交 BC 于 E 交 CD 于 F 若 DF 2 求 AC 的长 2 将图 1 中的 ADC 绕点 D 顺时针旋转一定角度得到 ADN 如图 2 P Q 分别为 线段 AN BC 的中点 连接 AC BN PQ 求证 BN PQ 24 10 分 如图 在 ABC 中 C 90 AE 平分 BAC 交 BC 于点 E O 是 AB 上一点 经过 A E 两点的 O 交 AB 于点 D 连接 DE 作 DEA 的平分线 EF 交 O 于点 F 连接 AF 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 sin EFA AF 求线段 AC 的长 25 10 分 如图 O 的直径 AB 10 CD 是 O 的弦 AC 与 BD 相交于点 P 第 9 页 共 20 页 1 设 BPC 如果 sin 是方程 5x2 13x 6 0 的根 求 cos 的值 2 在 1 的条件下 求弦 CD 的长 26 15 分 如图 矩形 中 动点 在边 上 连结 过点 作 的垂线 交直线 于点 设 1 求 关于 的函数关系式 2 当 时 求 的长 3 若直线 与线段 延长线交于点 当 时 求 的长 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 12 页 共 20 页 22 1 22 2 22 3 第 13 页 共 20