黑龙江省九年级上学期数学10月月考试卷A卷

第 1 页 共 16 页 黑龙江省九年级上学期数学黑龙江省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 妈妈买了 2 只红豆粽 3 只碱水粽 5 只干肉粽 粽子除内部馅料不同外其它均相同 小颖随意吃一个 吃到红豆粽的概率是 A B C D 2 2 分 如图 在半径为 5cm 的 O 中 圆心 O 到弦 AB 的距离为 3cm 则弦 AB 的 长是 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 3 2 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 4 先向右平移两个单位 再向上平 移两个单位 得到的抛物线的解析式是 A y x 2 2 2 第 2 页 共 16 页 B y x 2 2 2 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 4 2 分 如图 A D 是 O 上的两个点 BC 是直径 若 D 35 则 OAC 的度数 是 A 35 B 55 C 65 D 70 5 2 分 在数 1 1 2 中任取两个数作为点坐标 那么该点刚好在一次函数 y x 2 图象上的概率是 A B C D 6 2 分 如图 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一 运动员起跳后的飞行路线可 第 3 页 共 16 页 以看作是抛物线的一部分 运动员起跳后的竖直高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 近似满足函数关系 y ax2 bx c a 0 如图记录了某运动员起跳后的 x 与 y 的三组数据 根据上述函数模型和数据 可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时 水平距离为 A 10m B 20m C 15m D 22 5m 7 2 分 如图 己知平行四边形 的对角线交于点 cm 将 绕其对称中心 旋转 180 则点 所转过的路径长为 cm A B C D 8 2 分 把抛物线 的图象平移后得到抛物线 的图象 则平移 的方法可以是 第 4 页 共 16 页 A 沿 y 轴向上平移 1 个单位长度 B 沿 y 轴向下平移 1 个单位长度 C 沿 x 轴向左平移 1 个单位长度 D 沿 x 轴向右平移 1 个单位长度 9 2 分 如图 在 Rt ABC 的斜边 BC 上截取 CD CA 过点 D 作 DE BC 交 AB 于点 E 则有 A DE DB B DE AE C AE BE D AE BD 10 2 分 如图 已知 且 在同一直线上 且 则 的长为 A B C D 不确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 16 页 11 1 分 二次函数 y a 1 x2 x a2 1 的图象经过原点 则 a 的值为 12 1 分 同时掷两枚普通的骰子 出现数字之积为奇数 与 出现数字之积为偶 数 的概率分别是 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 120 P 是 BC 上一点 且 BAP 90 PC 4cm 则 BC 的长为 cm 14 1 分 如图 点 A 在抛物线 y x2 3x 上且横坐标为 5 作直线 OA 设直 线 OA 与 y 轴负半轴的夹角为 在抛物线上找一点 B 使得 AOB 大于 则点 B 横坐标 xB 的取值范围是 15 1 分 我国古代数学家赵爽的 勾股圆方图 是由四个全等的直角三角形与中 间的一个小正方形拼成的一个大正方形 如图所示 如果大正方形的面积是 13 小正方 形的面积是 1 直角三角形的两直角边长分别为 a b 那么 a b 2 的值是 16 1 分 如图 已知 ABC 内接于 O BC 是 O 的直径 MN 与 O 相切 切点为 A 若 MAB 30 则 B 度 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 18 5 分 如图 ABC 内接于 O BC 8 AC 6 A B 90 求 O 的面积 19 10 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 12 m 宽是 4 m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线上的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3 m 到地面 0A 的距离为 m 第 7 页 共 16 页 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的 高度不超过 8 m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 20 10 分 如图 已知等腰 ABC AB AC O 是 ABC 的外接圆 点 D 是弧 AC 上一动点 连接 CD 并延长至点 E 使得 AE AD 1 求证 DAE BAC EC BD 2 若 EC AB 判断 AE 与 O 的位置关系 21 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC CA 平分 DCB DB 平分 ADC 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 若 AC 8 BD 6 求点 D 到 AB 的距离 22 15 分 如图 直线 y x 3 与两坐标轴交于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 过 第 8 页 共 16 页 A B 两点 且交 x 轴的正半轴于点 C 1 直接写出 A B 两点的坐标 2 求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标 3 在抛物线上是否存在点 P 使得 PAB 是以 AB 为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 23 10 分 为了改善小区环境 某小区决定要在一块一边靠墙 墙长 25m 的空地 上修建一个矩形绿化带 ABCD 绿化带一边靠墙 另三边用总长为 40m 的栅栏围住 如图 设绿化带的 BC 边长为 x m 绿化带的面积为 y m2 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当 x 为何值时 满足条件的绿化带的面积最大 24 6 分 随着我省 大美青海 美丽夏都 影响力的扩大 越来越多的游客慕名 而来 根据青海省旅游局 2015 年国庆长假出游趋势报告 绘制了如下尚不完整的统计图 第 9 页 共 16 页 根据以上信息解答下列问题 1 2015 年国庆期间 西宁周边景区共接待游客 万人 扇形统计图中 青 海湖 所对应的圆心角的度数是 并补全条形统计图 2 甲乙两个旅行团在青海湖 塔尔寺 原子城三个景点中 同时选择去同一个景点 的概率是多少 请用画树状图或列表法加以说明 并列举所有等可能的结果 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8