长沙市中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 16 页 长沙市中考数学一模试卷长沙市中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的算术平方根是 A B 4 C D 2 2 2 分 2011 衢州 衢州市 十二五 规划纲要指出 力争到 2015 年 全市农 民人均年纯收入超 13000 元 数 13000 用科学记数法可以表示为 A 13 103 B 1 3 104 C 0 13 104 D 130 102 3 2 分 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 M N 两点 将一个含有 45 角 的直角三角尺按如图所示的方式摆放 若 EMB 75 则 PNM 度数是 A 45 B 25 C 30 第 2 页 共 16 页 D 20 4 2 分 点 P 3 5 关于 x 轴对称的点的坐标为 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 3 5 5 2 分 二次根式有意义时 x 的取值范围是 A x B x C x D x 6 2 分 在以下节水 节能 回收 绿色食品四个标志中 是轴对称图形的是 A B C 第 3 页 共 16 页 D 7 2 分 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 10cm 圆心角为 252 的扇形 则 该圆锥的底面半径为 A 6cm B 7cm C 8cm D 10cm 8 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 2 0 有两个实数根 m 为正整数 且 该方程的根都是整数 则符合条件的所有正整数 m 的和为 A 6 B 5 C 4 D 3 9 2 分 如图 港口 A 在观测站 O 的正东方向 某船从港口 A 出发 沿北偏东 15 方向航行 15 km 到达 B 处 此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 45 的方向 则观测站 O 距港口 A 的距离为 A km 第 4 页 共 16 页 B 15 km C km D 15 km 10 2 分 反比例函数 y k 0 的图象经过点 2 3 则该反比例函数图象 在 A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第二 三象限 D 第一 二象限 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 计算 3 108 4 104 结果用科学记数法表示 12 1 分 2017 临沂 分解因式 m3 9m 13 1 分 已知 a b 是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两个实数根 则代数式 a b a b 2 ab 的值等于 14 1 分 一个不透明的袋子中有 3 个红球和 2 个黄球 这些球除颜色外完全相 同 从袋子中随机摸出 1 个球 这个球是黄球的概率为 15 1 分 等腰三角形的周长为 13cm 其中一边长为 3cm 则该等腰三角形的底边 为 16 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 E F 分别是 AB AD 的中点 若 EF 4 BC 10 CD 6 则 tanC 第 5 页 共 16 页 17 2 分 已知 AB BC 是半径为 的 O 内的两条弦 且 AB 6 BC 8 1 若 ABC 90 则 2 若 ABC 120 则 18 1 分 已知当 x1 a x2 b x3 c 时 二次函数 y x2 mx 对应的函数值分别 为 y1 y2 y3 若正整数 a b c 恰好是一个三角形的三边长 且当 a b c 时 都有 y1 y2 y3 则实数 m 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090 分分 19 15 分 计算或解方程 1 1 2013 0 1 2 2 3 2 x 1 2 8 0 20 5 分 先化简 再求值 1 其中 x2 x 2 0 21 5 分 如图 破残的圆形轮片上 弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C 交弦 AB 于点 D 已知 AB 24cm CD 8cm 1 求作此残片所在的圆 不写作法 保留作图痕迹 第 6 页 共 16 页 2 求 1 中所作圆的半径 22 7 分 2014 镇江 在一只不透明的布袋中装有红球 黄球各若干个 这些球 除颜色外都相同 充分摇匀 1 若布袋中有 3 个红球 1 个黄球 从布袋中一次摸出 2 个球 计算 摸出的球恰 是一红一黄 的概率 用 画树状图 或 列表 的方法写出计算过程 2 若布袋中有 3 个红球 x 个黄球 请写出一个 x 的值 使得事件 从布袋中一次摸出 4 个球 都是黄球 是不 可能的事件 3 若布袋中有 3 个红球 4 个黄球 我们知道 从袋中一次摸出 4 个球 至少有一个黄球 为必然事件 请你仿照这个表述 设计一个必然事件 23 5 分 如图 是 的外接圆 为直径 弦 交 的延长线于点 求证 是 的切线 24 5 分 2010 年春季我国西南五省持续干旱 旱情牵动着全国人民的心 一方有 难 八方支援 某厂计划生产 1 800 吨纯净水支援灾区人民 为尽快把纯净水发往灾区 工人把每天的工作效率提高到原计划的 1 5 倍 结果比原计划提前 3 天完成了生产任 务 求原计划每天生产多少吨纯净水 第 7 页 共 16 页 25 10 分 已知 反比例函数 和一次函数 y 2x 1 其中一次函数的图象经 过点 k 5 1 试求反比例函数的解析式 2 若点 A 在第一象限 且同时在上述两函数的图象上 求 A 点的坐标 26 13 分 为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力 某巿自 2018 年 11 月 17 日起 调整出租车运价 调整方案见下列表格及图像 其中 a b c 为常数 收费标准 行驶路程 调价前调价后 不超过 3km 的部分起步价 6 元起步价 a 元 超过 3km 不超出 6km 的部分每公里 b 元 超出 6km 的部分 每公里 2 1 元 每公里 c 元 设行驶路程 xkm 时 调价前的运价 y1 元 调价后的运价为 y2 元 如图 折线 ABCD 表示 y2 与 x 之间的函数关系式 线段 EF 表示当 0 x 3 时 y1 与 x 的函数关系式 根据图表信息 完成下列各题 1 填空 a b c 2 写出当 x 3 时 y1 与 x 的关系 并在上图中画出该函数的图象 第 8 页 共 16 页 3 函数 y1 与 y2 的图象是否存在交点 若存在 求出交点的坐标 并说明该点的实 际意义 若不存在请说明理由 27 10 分 如图 在 Rt ABC 中 A 90 AB AC 2cm 将 ABC 折叠 使点 B 落 在射线 CA 上点 D 处 折痕为 PQ 1 当点 D 与点 A 重合时 求 PQ 长 2 当点 D 与 C A 不重合时 设 AD xcm AP ycm 求 y 与 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 当重叠部分为等腰三角形时 请直接写出 x 的值 28 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y mx2 2mx m 4 与 y 轴交于点 A 0 3 与 x 轴交于点 B C 点 B 在点 C 左侧 1 求该抛物线的表达式及点 B C 的坐标 2 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D 若直线 y kx b 经过点 D 和点 E 1 2 求直线 DE 的表达式 3 在 2 的条件下 已知点 P t 0 过点 P 作垂直于 x 轴的直线交抛物线于点 第 9 页 共 16 页 M 交直线 DE 于点 N 若点 M 和点 N 中至少有一个点在 x 轴下方 直接写出 t 的取值范 围 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090