（初升高）高一物理衔接班第7讲——功

1 初升高 高一物理衔接班第 初升高 高一物理衔接班第 7 讲讲 功功 一 学习目标 一 学习目标 1 知道功的定义 理解功的两个要素 2 掌握功的公式及单位 并能计算有关的实际问题 3 知道功是标量 理解正功和负功的含义 二 学习要点 二 学习要点 1 功的概念的理解 2 功的计算方法 三 课程精讲 三 课程精讲 思考 1 初中我们学过的做功的两个必要因素是什么 思考 2 举几个例子说明力对物体做了功 判断 在下列图片所示的情景中 人是否对物体做了功 如果是 请说明理由 小结 力和物体在力的方向上发生的位移 是做功的两个不可缺少的因素 一 功的概念 一 功的概念 1 功的定义 物体受力的作用 并沿力的方向发生一段位移 就说力对物体做了功 力对物体做功是和一定的运动过程有关的 功是一个过程量 功所描述的是力对空间 的积累效应 2 功的两个要素 力和物体沿力的方向发生的位移 两个要素对于功而言缺一不可 因为有力不一定有位移 有位移也不一定有力 特别说明 力是在位移方向上的力 位移是在力的方向上的位移 如物体在光滑水平 面上匀速运动 重力和弹力的方向与位移的方向垂直 这两个力并不做功 题型题型 1 功的概念的理解 例例 1 下面列举的情况中所做的功不为零的是 A 举重运动员 举着杠铃在头上方停留 3s 运动员对杠铃做的功 B 木块在粗糙水平面上滑动 支持力对木块做的功 C 一个人用力推一个笨重的物体 但没推动 人的推力对物体做的功 D 自由落体运动中 重力对物体做的功 答案 答案 D 2 二 功的计算 二 功的计算 1 如果力的方向与物体的运动方向一致 该怎样计算功呢 问题一 物体 m 在水平力 F 的作用下水平向前行驶的位移为 L 如图所示 求力 F 对 物体 m 所做的功 解 解 力和位移的方向一致 这时功等于力 F 跟物体 m 在力的方向上移动的距离的乘积 W FL 如果力的方向与位移的方向一致 则功等于力的大小与位移大小之积 如果物体 m 在力的作用下位移增加了 L 那么力 F 所做的功相应地增加 W F L 2 如果力的方向与物体的运动方向成某一角度 该怎样计算功呢 问题二 物体 m 在与水平方向成 角的力 F 的作用下 沿水平方向向前行驶的距离 为 l 求力 F 对物体 m 所做的功 解 解 由于物体所受的力的方向与运动方向成一夹角 可根据力 F 的作用效果把 F 沿 两个方向分解 即跟位移方向一致的分力 F1 跟位移方向垂直的分力 F2 如图所示 F1 Fcos F2 Fsin 根据做功的两个不可缺少的因素可知 分力 F1对物体 m 所做的功等于 F1l 而分力 F2 的方向跟位移的方向垂直 物体 m 在 F2的方向上没有发生位移 所以分力 F2所做的功等 于零 故力 F 所做的功 W W1 W2 W1 F1l Flcos 说明 1 在计算功时应该注意以下问题 式中 F 一定是恒力 若是变力 中学阶段一般不用上式求功 式中的 l 是力的作 用点的位移 也是物体对地的位移 是 F 方向与位移 l 方向的夹角 力对物体做的功 只与 F l 三者有关 与物体的运动状态等因素无关 功的单位是焦耳 符号是 J 2 功的正负 力对物体做正功还是负功 由 F 和 l 方向间的夹角大小来决定 根据知 cosFlW 1 当 0 时 则 此时力 F 对物体做正功 900cos 0W 2 当时 则 W 0 即力对物体不做功 900cos 3 当时 则 此时力 F 对物体做负功 也叫物体 180900cos 0W 克服力 F 做功 题型题型 2 功的正负的判断 例例 2 如图所示 B 物体在拉力 F 的作用下向左运动 在运动的过程中 A B 之间有相 3 互作用的力 则下列对力做功的情况分析正确的是 A A B 都克服摩擦力做功 B A B 间弹力对 A B 都不做功 C 摩擦力对 B 做负功 对 A 不做功 D 弹力对 A 不做功 对 B 做正功 答案 答案 BC 变式变式 1 一个力对物体做了负功 说明 A 这个力一定阻碍物体的运动 B 这个力不一定阻碍物体的运动 C 这个力与物体运动方向的夹角 90 D 这个力与物体运动方向的夹角 90 答案 答案 AC 题型题型 3 功的计算问题 例例 3 如图所示 一个人用与水平方向成 60 角的力 F 40N 拉一个木箱 在水平地面上 沿直线匀速前进了 8m 求 1 拉力 F 对木箱所做的功 2 摩擦力对木箱所做的功 3 外力对木箱所做的总功 分析 分析 木箱受到重力 支持力 拉力和摩擦力 如图 的作用 其中重力和支持力的 方向与位移方向垂直 所以不做功 只有拉力和摩擦力对木箱做功 由于物体做匀速直线 运动 所以 摩擦力与拉力在水平方向的分力大小相等 方向相反 摩擦力做负功 拉力 做正功 解 解 根据功的公式 可得 cosFsW 1 拉力 F 对木箱所做的功为 J106 1J 2 1 84060cosFsW 2 1 2 摩擦力 f 对木箱所做的功为 4 180coss 60cosF 180cosfsW2 J106 1J 1 8 2 1 40 2 3 外力对木箱做的总功为 0 J106 1 J106 1WWW 22 21 变式变式 2 如图所示 质量为 m 的物体静止在倾角为 的斜面上 物体与斜面间的动摩擦因数 为 现使斜面水平向左匀速移动距离 l 试求 1 摩擦力对物体做的功 物体与斜面相对静止 2 斜面对物体的弹力做的功 3 重力对物体做的功 解析 解析 物体的受力情况如图所示 物体相对斜面静止 相对地面水平向左匀速移动 l 物体受到重力 mg 摩擦力和支持力的作用 这些力均是恒力 故可用 f F N F 计算各力做的功 cosFlW 根据物体的平衡条件 可得 cosmgF sinmgF Nf 1 cossinmgl 180cos lFW fFf 2 cossinmgl 90cos lFW NFN 3 090cosmglWG 变式变式 3 如图所示 质量为 m 的物体静止于倾角为 的斜面上 当斜面受力后 物体随斜面 一起沿水平方向匀速向右移动距离 l 在这过程中物体所受各力对物体做的功分别是多少 物体所受斜面的力做的功是多少 合外力做的功是多少 解析 解析 物体做匀速直线运动 在重力 G 支持力 FN和摩擦力 Ff这三个力的作用下处 于平衡状态 各力均为恒力 由物体受力分析图可得各力的大小分别为 sinmgF cosmgF mgG fN 物体的位移方向水平向右 与重力 G 的夹角为 与支持力的夹角为 与 2 N F 2 摩擦力的夹角为 根据公式可得 f F cosFlW 5 0 2 coslGWG 2 2sinmgl cossinmgl sin lcosmg 2 coslFW NFN 2 2sinmgl coslsinmgcoslFW fFf 或的合力与 G 等大反向 所以斜面对物体做的功为 0 0WW fN FF fN FF 与 因为物体平衡 故 0F 合 0W 总 或 即合力对物体做功0 2 2sinmgl 2 2sinmgl 0WWWW fN FFG 总 为 0 三 摩擦力做功特点的讨论 三 摩擦力做功特点的讨论 1 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功 2 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功 3 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功 例题 质量为 M 的长木板放在光滑的水平面上 如图所示 一个质量为 m 的滑块以某一速 度沿木板表面从 A 点滑至 B 点 在木板上前进了 L 而木板前进了 s 若滑块与木板间的 动摩擦因数为 问 1 摩擦力对滑块所做功多大 2 摩擦力对木板所做功多大 解析 解析 1 滑块受力情况如图甲所示 摩擦力对滑块所做的功为 Ls mgWm 2 木板受力情况如图乙所示 摩擦力对木板所做的功为 smgWM 四 知识提炼导图 四 知识提炼导图 6 五 目标期望 五 目标期望 通过本节课的学习 希望同学们能够深刻理解功的概念 在具体的情景中判断功的正 负 并熟练地进行功的计算 六 下讲预告 六 下讲预告 重力势能和动能 同步练习同步练习 答题时间 45 分钟 1 下列有关功的一些说法中 正确的是 A F 越大 做的功越多 B 位移越大 力对物体做的功越多 C 摩擦力一定对物体做负功 D 功的两个必要因素的乘积越大 力对物体做的功越多 2 一个力对物体做了负功 说明 A 这个力一定阻碍物体的运动 B 这个力不一定阻碍物体的运动 C 这个力与物体运动方向的夹角 90 D 这个力与物体运动方向的夹角 90 3 关于摩擦力和功 下列说法正确的是 A 静摩擦力总是做正功 滑动摩擦力总是做负功 B 静摩擦力对物体不一定做功 滑动摩擦力对物体一定做功 C 静摩擦力对物体一定做功 滑动摩擦力对物体可能不做功 D 静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功 4 下列哪些情况中力做的功为零 A 向上抛出一物体 上升过程中 重力对物体做的功 B 卫星做匀速圆周运动时 卫星受到的引力对卫星所做的功 C 汽车加速前进时 车厢底部对货物的支持力对货物所做的功 D 汽车加速前进时 车厢底部摩擦力对货物所做的功 5 下列关于作用力 反作用力做功的问题中 说法正确的是 A 作用力做功 反作用力也必定做功 B 作用力做正功 反作用力一定做负功 C 作用力做功的数值一定等于反作用力做功的数值 D 单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况 6 如图所示 物体 A B 质量相同 与地面的动摩擦因数也相同 在力 F 作用下一起沿 7 水平地面向右运动的位移为 l 下列说法正确的是 A 摩擦力对 A B 做的功一样多 B A 克服摩擦力做的功比 B 多 C F 对 A 做的功与 A 对 B 做的功相同 D A 所受的合外力对 A 做的功与 B 所受的合外力对 B 做的功相同 7 如图所示 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带 传送带以图示方向匀速 运转 则传送带对物体做功的情况可能是 A 始终不做功B 先做负功后做正功 C 先做正功后不做功D 先做负功后不做功 8 如图所示 一物体以一定的初速度沿水平面由 A 点滑到 B 点 摩擦力做功为 W1 若 物体从 A 点沿两斜面滑到 B 点 摩擦力做的总功为 W2 已知物体与各接触面的动摩擦 因数均相同 则 A B C D 都有可能 21 WW 21 WW 21 WW 8 试题答案试题答案 1 D 解析 是三者的乘积 不一定 F 大 W 就大 也不一定 s 大 W cosFsW 就大 只有乘积大 W 才大 所以 A B 错 D 正确 摩擦力不一定是阻力 很多情况下 摩擦力是动力 所以摩擦力不一定做负功 则 C 错 2 A C 解析 由知 只有当时 力才对物体做负 cosFlW 900cos 功 此力阻碍物体的运动 故 A C 对 3 D 解析 力对物体做功 必须具备两个条件 力和在力的方向上的位移 判断摩 擦力是否做功及做什么功 要具体分析受力物体在摩擦力方向上是否有位移及位移的方向 与摩擦力的方向间的夹角 4 B C 解析 向上抛出的物体上升过程中 重力向下 物体位移向上 重力对物体 做负功 汽车加速前进时 车厢底部对货物的摩擦力对货物做正功 不为零 匀速圆周运 动的卫星 引力方向与速度 v 方向垂直 做功为 0 加速前进的汽车底部对货物的支持力 方向与位移方向垂直 做功为 0 5 D 解析 作用力和反作用力虽然大小相等 方向相反 但作用在两个物体上 两 个物体的位移与物体受的其他力 质量 速度等有关 所以它们的位移关系不确定 所以 做功的情况不确定 单纯根据作用力做功的情况不能确定反作用力是否做功或做功的数值 正负 6 B D 解析 由于有力 F 作用 A B 对地面的压力不同 因而摩擦力大小也不相 同 故摩擦力对 A B 做功不一样多 显然 A 克服摩擦力做功较多 由于两物体始终一起 运动 能量变化相同 故合外力做功一样多 7 A C D 解析 设传送带运转的速度大小为 v1 物体刚滑上传送带时的速度大小 为 v2 1 当时 物体与传送带间无摩擦力 传送带对物体始终不做功 21 vv 2 当时 物体相对于传送带向右运动 物体受到的滑动摩擦力向左 物体 21 vv 先匀减速