太原市2020届数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 16 页 太原市太原市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 3x 2y 则 x y 的值为 A 2 3 B 3 2 C 3 5 D 2 5 2 2 分 在 ABC 中 C 90 AB 6 cosA 则 AC 等于 A 18 B 2 C D 3 2 分 已知点 A 3 7 在抛物线 y x2 4x 10 上 则点 A 关于抛物线对称轴的 对称点坐标为 A 0 7 B 1 7 C 2 7 D 3 7 4 2 分 如图 在正方形 ABCD 的对角线上取点 E 使得 BAE 15 连接 AE CE 延长 CE 到 F 连接 BF 使得 BC BF 若 AB 1 则下列结论 AE CE F 到 BC 的距离为 第 2 页 共 16 页 BE EC EF S AED S EBF 其中正确的个数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 2 分 如图 在平行四边形 中 点 在边 上 联结 并延长交 的延长线于点 若 那么下列结论中正确的是 A B C D 6 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB CDB 30 OC 2 则阴影部分 图形的面积为 第 3 页 共 16 页 A 4 B 2 C D 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法 2a b 0 当 1 x 3 时 y 0 若 x1 y1 x2 y2 在函数图象上 当 x1 x2 时 y1 y2 9a 3b c 0 其中正确的是 A B C D 8 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 连接 OB OC 若 OB BC 则 BAC 等于 第 4 页 共 16 页 A 60 B 45 C 30 D 20 9 2 分 二次函数 y ax2 bc c 的图象如图所示 则下列判断中错误的是 A 图象的对称轴是直线 x 1 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 C 当 3 x 1 时 y 0 D 一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个根是 3 1 10 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 A 30 BC 4 以点 C 为圆心 CB 长为半径作弧 交 AB 于点 D 再分别以点 B 和点 D 为圆心 大于 BD 的长为半径作弧 两弧相交于点 E 作射线 CE 交 AB 于点 F 则 AF 的长为 第 5 页 共 16 页 A 5 B 6 C 7 D 8 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 除颜色外完全相同的五个球上分别标有 1 2 3 4 5 五个数字 装入 一个不透明的口袋内搅匀 从口袋内任摸一球记下数字后放回 搅匀后再从中任摸一球 则摸到的两个球上数字和为 5 的概率是 12 1 分 ABC 中 A B C 则 ABC 是 三角形 13 1 分 如图所示 四边形 ABCD 中 B 90 AB 2 CD 8 AC CD 若 sin ACB 则 cos ADC 14 1 分 已知二次函数 当 时 的最大值为 5 则实数 的值为 15 1 分 如果 那么 16 1 分 抛物线 y x 4 2 3 与 y 轴交点的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 17 10 分 如图 在 ABCD 中 点 E 在边 BC 上 点 F 在边 AD 的延长线上 且 DF BE EF 与 CD 交于点 G 第 6 页 共 16 页 1 求证 BD EF 2 若 BE 4 求 EC 的长 18 8 分 1 数轴上有 A B 两点 若 A 点对应的数是 2 且 A B 两点间的距离为 3 则点 B 对应的数是 2 已知线段 AB 12cm 直线 AB 上有一点 C 且 BC 4cm M 是 AC 的中点 AM 的长为 3 已知 AOB 3 BOC BOC 30 则 AOC 4 已知等腰三角形两边长为 17 8 求三角形的周长 19 10 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 AED B 射线 AG 分别交线段 DE BC 于点 F G 且 1 求证 ADF ACG 2 若 求 的值 20 10 分 已知 如图所示 BC 为圆 O 的直径 A F 是半圆上异于 B C 的一点 D 是 BC 上的一点 BF 交 AH 于点 E A 是弧 BF 的中点 AH BC 第 7 页 共 16 页 1 求证 AE BE 2 如果 BE EF 32 AD 6 求 DE BD 的长 21 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与直线 y x 3 分别相交于 A B 两点 且此抛物线与 x 轴的一个交点为 C 连接 AC BC 已知 A 0 3 C 3 0 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线对称轴 l 上找一点 M 使 MB MC 的值最大 并求出这个最大值 3 点 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点 连接 PA 过点 P 作 PQ PA 交 y 轴于点 Q 问 是否存在点 P 使得以 A P Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请求出所有符合条件 的点 P 的坐标 若还在存在 请说明理由 22 10 分 在 ABC 中 ACB 90 O 为边 AB 上的一点 以 O 为圆心 以 OA 为 半径 作 O 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 交 BC 于点 F 且点 F 恰好是 ED 的中点 连接 DF 第 8 页 共 16 页 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 O 的直径为 10 AE 6 求图中阴影部分的面积 23 15 分 2016 日照 如图 1 抛物线 y x 2 2 n 与 x 轴交于点 A m 2 0 和 B 2m 3 0 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 连结 BC 1 求 m n 的值 2 如图 2 点 N 为抛物线上的一动点 且位于直线 BC 上方 连接 CN BN 求 NBC 面积的最大值 3 如图 3 点 M P 分别为线段 BC 和线段 OB 上的动点 连接 PM PC 是否存在这 样的点 P 使 PCM 为等腰三角形 PMB 为直角三角形同时成立 若存在 求出点 P 的坐 标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18