高一数学 第二章 数列同步测控 新人教A版必修5

用心 爱心 专心 第二章第二章 数列数列 2 12 1 数列的概念及简单表示数列的概念及简单表示 例例 1 1 写出下列各数列的一个通项公式 1 3 5 7 9 2 32 31 16 15 8 7 4 3 2 1 3 5 15 4 14 3 13 2 12 2222 4 65 1 54 1 43 1 32 1 21 1 5 3 33 333 3333 6 6 3 5 1 4 3 3 1 2 3 1 7 13 37 11 26 9 17 7 10 1 3 2 例例 2 2 05 湖南理 已知数列 n a满足 13 3 0 11 Nn a a aa n n n 则 20 a A 0 B 3 C 3 D 2 3 变式 2 1 数列 n a满足 1 1 3 11 Nn a a aa n n n 则 2012 a 例例 3 3 下面分别是数列 n a的前n项和 n S的公式 求数列 n a的通项公式 1 nnSn32 2 2 2 3 n n S 变式 3 1 已知数列 n a的前n项和 n S公式 52 2 nnSn则 876 aaa 变式 3 2 已知数列 n a的前n项和 24 2 nnSn为则该数列的通项公式为 A 58 Nnnan B 58 Nnnan C 2 58 nnan D 1 5 2 58 n Nnnn n a 用心 爱心 专心 变式 3 3 已知数列 n a满足 2 11 2 0NnnnSaa nn 其中 n S为 n a的前n项 和 求此数列的通项公式 例例 4 4 已知数列 n a中1 1 a nn a n n a 1 1 求数列的通项公式 变式 4 1 已知数列 n a中1 1 a nn nanna 1 求数列的通项公式 用心 爱心 专心 2 22 2 等差数列和等比数列等差数列和等比数列 例例 1 1 09 安徽文 已知 n a为等差数列 99 105 642531 aaaaaa则 20 a等于 A 1 B 1 C 3 D 7 变式 1 1 09 辽宁文 已知 n a为等差数列 且 0 12 347 aaa则公差 d A 2 B 2 1 C 1 2 D 2 变式 1 2 09 湖南文 设 n S是等差数列 n a的前 n 项和 已知 2 3a 6 11a 则 7 S等于 A 13 B 35 C 49 D 63 变式 1 3 09 全国 理 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 9 72S 则 942 aaa 变式 1 4 09 海南理 等差数列 n a的前 n 项和为 n S 已知 2 11 0 mmm aaa 21 38 m S 则m A 38 B 20 C 10 D 9 例例 2 2 09 浙江理 设等比数列 n a的公比 1 2 q 前n项和为 n S 则 4 4 S a 变式 2 1 09 全国 文 设等比数列 n a 的前n项和为 n S 若 361 4 1ssa 则 4 a 变式 2 2 09 广东文 已知等比数列 n a的公比为正数 且 3 a 9 a 2 2 5 a 2 a 1 则 1 a A 2 1 B 2 2 C 2 D 2 变式 2 3 06 湖北理 在等比数列 n a中 3 1 101 aa 则 98765432 aaaaaaaa A 81 B 27 5 27 C 3 D 243 用心 爱心 专心 变式 2 4 08 浙江理 已知 n a是等比数列 4 1 2 52 aa 则 13221 nna aaaaa A 16 n 41 B 6 n 21 C 3 32 n 41 D 3 32 n 21 例例 3 3 09 重庆文 设 n a是公差不为 0 的等差数列 1 2a 且 136 a a a成等比数列 则 n a的前n项和 n S A 2 7 44 nn B 2 5 33 nn C 2 3 24 nn D 2 nn 变式 3 1 09 四川理 等差数列 n a 的公差不为零 首项 1 a 1 2 a是 1 a和 5 a的等比中 项 则数列的前 10 项之和是 A 90 B 100 C 145 D 190 变式 3 2 09 江西文 公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S 若 4 a是 37 aa与的等比中 项 8 32S 则 10 S等于 A 18 B 24 C 60 D 90 变式 3 3 06 广东 已知某等差数列共有 10 项 其奇数项之和为 15 偶数项之和为 30 则 其公差为 A 5 B 4 C 3 D 2 变式 3 4 06 湖北 若互不相等的实数 a b c成等差数列 c a b成等比数列 且 310abc 则a A 4 B 2 C 2 D 4 例例 4 4 07 湖北理 已知两个等差数列 n a和 n b的前n项和分别为An和 n B 且 745 3 n n An Bn 则使得 n n a b 为整数的正整数n的个数是 A 2B 3C 4D 5 变式 4 1 07 北京理 若数列 n a的前n项和 2 10 12 3 n Snn n 则此数列的通项 公式为 数列 n na中数值最小的项是第 项 变式 4 2 08 北京理 已知数列 n a对任意的 pq N 满足 p qpq aaa 且 2 6a 用心 爱心 专心 那么 10 a等于 A 165 B 33 C 30 D 21 2 32 3 通项公式和数列求和通项公式和数列求和 例例 1 1 08 江西理 在数列 n a中 1 2a 1 1 ln 1 nn aa n 则 n a A 2lnn B 2 1 lnnn C 2lnnn D 1lnnn 变式 1 1 07 北京文 数列 n a中 1 2a 1nn aacn c是常数 12 3n 且 123 aaa 成公比不为1的等比数列 I 求c的值 II 求 n a的通项公式 例例 2 2 06 重庆理 在数列 n a中 若 1 32 1 11 naaa nn 则该数列的通项 n a 变式 2 1 在数列 n a中 若 1 23 1 11 naaa nn 则该数列的通项 n a 例例 3 3 2010 重庆文 已知 n a是首项为 19 公差为 2 的等差数列 n S为 n a的前n项和 求通项 n a及 n S 设 nn ba 是首项为 1 公比为 3 的等比数列 求数列 n b的通项公式及其前n项和 n T 用心 爱心 专心 4 4 07 山东理 设数列 n a满足 21 123 333 3 n n n aaaa a N 求数列 n a的通项 设 n n n b a 求数列 n b的前n项和 n S 变式 4 1 07 福建文 数列 n a的前n项和为 n S 1 1a 1 2 nn aSn N 求数列 n a的通项 n a 求数列 n na的前n项和 n T 变式 4 2 08 全国 文 在数列 n a中 n nn aaa22 1 11 设 1 2 n n n a b 证明 数列 n b是等差数列 求数列 n a的前n项和 n S 例例 5 5 2010 山东文 已知等差数列 n a满足 357 7 26aaa n a的前n 项和为 n S 求 n a及 n S 令 2 1 1 n n bnN a 求数列