呼和浩特2020年数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 19 页 呼和浩特呼和浩特 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y x2 mx m2 1 的图象过原点 则 m 为 A 0 B 1 C 1 D 1 2 2 分 不透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球 这些球除颜色外无其他差别 随机从袋子中一次摸出 3 个球 下列事件是不可能事件的是 A 3 个球都是黑球 B 3 个球都是白球 C 1 个黑球 2 个白球 D 3 个球中有黑球 3 2 分 A 半径为 5 圆心 A 的坐标为 1 0 点 P 的坐标为 2 4 则点 P 与 A 的位置关系是 A 点 P 在 A 上 B 点 P 在 A 内 C 点 P 在 A 外 D 点 P 在 A 上或外 4 2 分 把抛物线 y 3x2 先向上平移 2 个单位 再向右平移 3 个单位 所得的抛物 线是 A y 3 x 3 2 2 第 2 页 共 19 页 B y 3 x 3 2 2 C y 3 x 3 2 2 D y 3 x 3 2 2 5 2 分 一个长为 4cm 宽为 3cm 的长方形木板在桌面上做无 滑动的翻滚 顺时针 方向 木板左上角一点 A 位置的变 化为 A A1 A2 其中第二次翻滚被面上一小木块 挡 住 使木板与桌面成 30 的角 则点 A 滚到 A2 位置时 共走过的路径长为 A B C D 6 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象经过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 函数图象的顶点始终在 x 轴的下方 D 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 7 2 分 袋中有 5 个红球 4 个白球 3 个黄球 每一个球除颜色外都相同 从袋 中任意摸出一个球是白球的概率 A 第 3 页 共 19 页 B C D 8 2 分 2011 桂林 如图 将边长为 a 的正六边形 A1A2A3A4A5A6 在直线 l 上由 图 1 的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动 当 A1 第一次滚动到图 2 位置时 顶点 A1 所 经过的路径的长为 A B C D 9 2 分 抛物线 y x2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表所示 x 2 1012 y 04664 从上表可知 下列说法中 错误的是 A 抛物线于 x 轴的一个交点坐标为 2 0 B 抛物线与 y 轴的交点坐标为 0 6 第 4 页 共 19 页 C 抛物线的对称轴是直线 x 0 D 抛物线在对称轴左侧部分是上升的 10 2 分 如图 过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 作 EF AC 交 BC 边于点 E 交 AD 边于点 F 分别连接 AE CF 若 AB 2 DCF 30 则 EF 的长为 A 4 B 6 C D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 3 的顶点坐标为 对称轴为直线 12 1 分 在 ABC 中 AB AC 5 ABC 的面积为 10 则 tan ACB 的值为 13 1 分 已知 A B C 是 O 上的三点 若 COA 120 则 CBA 的度数为 14 4 分 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑 白两种颜色的球共 20 只 某学习小组做摸球实验 将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色 再把它放回袋中 不 断重复 下表是活动进行中的一组统计数据 第 5 页 共 19 页 摸球的次数 n 1001502005008001000 摸到白球的次数 m58 96116295 601 摸到白球的频率 m n 0 580 64 0 590 6050 601 1 请填出表中所缺的数据 2 请估计 当 n 很大时 摸到白球的频率将会接近 精确到 0 01 3 请据此推断袋中白球约有 只 15 1 分 如图 在 O 中 弦 BC 1 点 A 是圆上一点 且 BAC 30 则 O 的半 径是 16 1 分 如图 菱形 OABC 的顶点 O A C 在抛物线 上 其中点 O 为坐标 原点 对角线 OB 在 y 轴上 且 OB 2 则菱形 OABC 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 5 分 如图 1 是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置 这种旋转喷水装置的 旋转角度为 240 它的喷灌区是一个扇形 小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面 积 他测量出了相关数据 并画出了示意图 如图 2 A B 两点的距离为 18 米 求这种装 置能够喷灌的草坪面积 第 6 页 共 19 页 18 15 分 如图 已知抛物线 y x2 4x 5 与 x 轴的两个交点为 A B 与 y 轴交于 点 C 1 求 A B C 三点的坐标 2 求该二次函数的对称轴和顶点坐标 3 若坐标平面内的点 M 使得以点 M 和三点 A B C 为顶点的四边形是平行四边形 求点 M 的坐标 直接写出 M 的坐标 19 5 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 点 P 在 O 上 1 C 1 求证 CB PD 2 若 AB 5 sin P 求 BC 的长 20 10 分 一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球 其中 5 个黄球 8 个黑 第 7 页 共 19 页 球 7 个红球 1 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 2 现从袋中取出若干个黑球 搅匀后 使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 求从袋中取出黑球的个数 21 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx 1 与 x 轴交于两点 A 1 0 B 1 0 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 过点 B 作 BD CA 抛物线交于点 D 求四边形 ACBD 的面积 3 在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 M 过 M 作 MN x 轴于点 N 使以 A M N 为 顶点的三角形与 BCD 相似 若存在 则求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 22 10 分 已知 是 的直径 弦 与 相交 第 8 页 共 19 页 1 如图 若 为 的中点 求 和 的大小 2 如图 过点 作 的切线 与 的延长线交于点 若 求 的大小 23 10 分 2011 宿迁 如图 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 P 为 AB 的中点 Q 为边 CD 上一动点 设 DQ t 0 t 2 线段 PQ 的垂直平分线分别交边 AD BC 于点 M N 过 Q 作 QE AB 于点 E 过 M 作 MF BC 于点 F 1 当 t 1 时 求证 PEQ NFM 2 顺次连接 P M Q N 设四边形 PMQN 的面积为 S 求出 S 与自变量 t 之间的函 数关系式 并求 S 的最小值 24 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 过点 A 1 0 B 3 0 点 M N 为 抛物线上的动点 过点 M 作 MD y 轴 交直线 BC 于点 D 交 x 轴于点 E 1 求抛物线的表达式 2 过点 N 作 NF x 轴 垂足为点 F 若四边形 MNFE 为正方形 此处限定点 M 在对 第 9 页 共 19 页 称轴的右侧 求该正方形的面积 3 若 DMN 90 MD MN 直接写出点 M 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 19 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 1 18 1 18 2 第 12 页