（新课程）高中数学《第一章解三角形章末质量评估 新人教A版必修5

1 高中新课程数学 新课标人教高中新课程数学 新课标人教 A A 版 必修五版 必修五 第一章第一章 解三角形章解三角形章 末质量评估末质量评估 时间 100 分钟 满分 120 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 在 ABC中 a 4 b 4 角A 30 则角B等于 3 A 30 B 30 或 150 C 60 D 60 或 120 解析 根据正弦定理得 sin B bsin A a 4 3sin 30 4 3 2 b a B A 30 B 60 或 120 答案 D 2 2011 福州高二检测 在 ABC中 a 1 A 30 B 60 则b等于 A B C D 2 3 2 1 23 解析 由正弦定理知 故 解之得b 故选 C a sin A b sin B 1 sin 30 b sin 60 3 答案 C 3 在 ABC中 sin A sin B sin C 3 2 4 则 cos C的值为 A B C D 2 3 2 3 1 4 1 4 解析 由正弦定理及 sin A sin B sin C 3 2 4 知 a b c 3 2 4 令 a 3x 则b 2x c 4x x 0 根据余弦定理得 cos C a2 b2 c2 2ab 3x 2 2x 2 4x 2 2 3x 2x 1 4 答案 D 4 在 ABC中 若 则 ABC是 a cos A b cos B c cos C A 直角三角形 B 等边三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 2 解析 由正弦定理 原式可化为 sin A cos A sin B cos B sin C cos C tan A tan B tan C 又 A B C 0 A B C ABC是等边三角形 答案 B 5 已知锐角三角形的边长分别为 2 4 x 则x的取值范围是 A 1 x B x 5513 C 1 x 2 D 2 x 2 535 解析 由题意 x应满足条件Error 解得 2 x0 sin A 3 3 2 由正弦定理得 AC sin B BC sin A BC 3 ACsin A sin B 6 3 3 1 32 由 1 知 sin A cos A 3 3 6 3 又 sin B cos B 1 3 2 2 3 又 sin C sin A B sin Acos B cos Asin B 3 3 2 2 3 6 3 1 3 6 3 S ABC AC BC sin C 3 3 1 2 1 262 6 32 7 19 12 分 在 ABC中 已知 sin B cos Asin C A 9 又 ABC的面积等于 6 AB C 1 求C 2 求 ABC的三边之长 解 1 设三角形三内角A B C对应的三边分别为a b c sin B cos Asin C cos A 由正弦定理有 cos A sin B sin C b c 又由余弦定理有 cos A b2 c2 a2 2bc 即a2 b2 c2 b c b2 c2 a2 2bc 所以 ABC为 Rt ABC 且C 90 2 又Error Erro