青海省中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 20 页 青海省中考数学一模试卷青海省中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图中的手机截屏内容是某同学完成的作业 他做对的题数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 2 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 0 B x 5 且 x 0 C x 0 且 x 5 D x 5 3 2 分 据统计 怀柔雁栖湖常年总库容量 38300000 立方米 将 38300000 用科学 记数法表示为 A 0 383 108 B 3 83 107 第 2 页 共 20 页 C 38 3 106 D 383 105 4 2 分 不等式组 的解集是 x 4 那么 m 的取值范围是 A m 4 B m 4 C m 4 D m 4 5 2 分 如图 是一个圆锥形纸杯的侧面展开图 已知圆锥底面半径为 5cm 母线 长为 15cm 那么纸杯的侧面积为 A 75 cm2 B 150 cm2 C D 6 2 分 矩形不一定具有的性质是 A 对角线相等 B 四个角相等 第 3 页 共 20 页 C 对角线互相垂直 D 对角线互相平分 7 2 分 下列图形中 即是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 菱形 C 等腰梯形 D 平行四边形 8 2 分 某人一周内爬楼的层数统计如表 周一周二周三周四周五周六周日 26362222243121 关于这组数据 下列说法错误的是 A 中位数是 22 B 平均数是 26 C 众数是 22 D 极差是 15 9 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 0 2a b 与 x 轴最多有一个交点 以下四个结 论 abc 0 该抛物线的对称轴在 x 1 的右侧 关于 x 的方程 ax2 bx c 1 0 无实 数根 2 其中 正确结论的个数为 A 1 个 B 2 个 第 4 页 共 20 页 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 BC 4 把矩形折叠 使点 D 与点 B 重合 点 C 落在点 E 处 则折痕 FG 的长为 A 2 5 B 3 C D 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知 若 1 910 6 042 则 12 1 分 分解因式 1 4x 4x2 为 13 1 分 如图 在圆内接四边形 ABCD 中 若 A B C 的度数之比为 4 3 5 则 D 的度数是 第 5 页 共 20 页 14 1 分 现有若干个含有 30 角的全等的直角三角板 拼出一个凸 n 边形 则 n 的最大值为 15 1 分 如图 AB 为 0 的直径 点 C D 在 0 上 且 ADC 52 则 BAC 16 1 分 如图的四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是 17 1 分 的半径为 1 其内接 的边 则 的度数为 18 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 1 AD AF 平分 DAB 过 C 点作 CE BD 于 E 延长 AF EC 交于点 H 下列结论中 AF FH BO BF CA CH BE 3ED 其中一定成立的是 把所有正确结论的 序号都填在横线上 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 10 分 计算下面各题 第 6 页 共 20 页 1 计算 1 1 2cos30 2 化简 20 10 分 解下列不等式 组 并把解集在数轴上表示出来 1 5 x 2 21 5 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 BE DF 分别是 ABC ADC 的平分 线 且与对角线 AC 分别相交于点 E F 求证 AE CF 22 5 分 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了 50 名同学进行 舌尖上的长沙 我最喜爱的长沙小吃 调查活动 将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计 图 请根据所给信息解答以下问题 第 7 页 共 20 页 1 请补全条形统计图 2 若全校有 2000 名同学 请估计全校同学中最喜爱 臭豆腐 的同学有多少人 3 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球 把它们分别标号为四种小吃的序 号 A B C D 随机地摸出一个小球然后放回 再随机地摸出一个小球 请用列表或画树 形图的方法 求出恰好两次都摸到 A 的概率 23 11 分 某校为了进一步改进本校八年级数学教学 提高学生学习数学的兴趣 校教务处在八年级所有班级中 每班随机抽取了部分学生 并对他们的数学学习情况进行 了问卷调查 我们从所调查的题目中 特别把学生对数学学习喜欢程度的回答 喜欢程度 分为 A 非常喜欢 B 比较喜欢 C 不太喜欢 D 很不喜欢 针对这个 题目 问卷时要求被调查的学生必须从中选一项且只能选一项 结果进行了统计 现将统 计结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请你根据以上提供的信息 解答下列问题 1 补全上面的条形统计图和扇形统计图 2 所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是 3 若该校八年级共有 1000 名学生 请你估计该年级学生对数学学习 不太喜欢 的有多少人 24 10 分 如图 点 在 的直径 的延长线上 点 在 上 第 8 页 共 20 页 1 求证 是 的切线 2 若 的半径为 求图中阴影部分的面积 25 10 分 某食品批发部准备用 10000 元从厂家购进一批出厂价分别为 16 元和 20 元的甲 乙两种酸奶 然后将甲 乙两种酸奶分别加价 20 和 25 向外销售 如果设购进甲 种酸奶为 x 箱 全部售出这批酸奶所获销售利润为 y 元 1 求所获销售利润 y 元 与 x 箱 之间的函数关系式 2 根据市场调查 甲 乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过 300 箱 那么食品批 发部怎样进货获利最大 最大销售利润是多少 26 15 分 中华紫薇园 景区今年 五一 期间开始营业 为方便游客在园区内 游玩休息 决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅 经了解 公司出售两种型号休闲椅 如下表 可供使用人数 人 条 价格 元 条 长条椅 3160 弧形椅 5200 景区采购这批休闲椅共用去 56000 元 购得的椅子正好可让 1300 名游客同时使用 1 求景区采购了多少条长条椅 多少条弧形椅 2 景区现计划租用 A B 两种型号的卡车共 20 辆将这批椅子运回景区 已知 A 型卡 车每辆可同时装运 4 条长条椅和 11 条弧形椅 B 型卡车每辆可同时装运 12 条长条椅和 7 条弧形椅 如何安排 A B 两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来 3 又知 A 型卡车每辆的运费为 1200 元 B 型卡车每辆的运费为 1050 元 在 2 的条件下 若要使此次运费最少 应采取哪种方案 并求出最少的运费为多少元 第 9 页 共 20 页 27 15 分 请阅读下列材料 圆内的两条相交弦 被交点分成的两条线段长的积相等 即如图 1 若弦 AB CD 交于 点 P 则 PA PB PC PD 请你根据以上材料 解决下列问题 已知 O 的半径为 2 P 是 O 内一点 且 OP 1 过点 P 任作 弦 AC 过 A C 两点分 别作 O 的切线 m 和 n 作 PQ m 于点 Q PR n 于点 R 如图 2 1 若 AC 恰经过圆心 O 请你在图 3 中画出符合题意的图形 并计算 的值 2 若 OP AC 请你在图 4 中画出符合题意的图形 并计算 的值 3 若 AC 是过点 P 的任一弦 图 2 请你结合 1 2 的结论 猜想 的值 并给出证明 28 15 分 已知点 A B 分别是 x 轴 y 轴上的动点 点 C D 是某个函数图象上的 点 当四边形 ABCD A B C D 各点依次排列 为正方形时 我们称这个正方形为此函数 图象的 伴侣正方形 例如 在图 1 中 正方形 ABCD 是一次函数 y x 1 图象的其中一个 伴侣正方形 第 10 页 共 20 页 1 如图 1 若某函数是一次函数 y x 1 求它的图象的所有 伴侣正方形 的边长 2 如图 2 若某函数是反比例函数 k 0 它的图象的 伴侣正方形 为 ABCD 点 D 2 m m 2 在反比例函数图象上 求 m 的值及反比例函数的解析式 3 如图 3 若某函数是二次函数 y ax2 c a 0 它的图象的 伴侣正方形 为 ABCD C D 中的一个点坐标为 3 4 请你直接写出该二次函数的解析式 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 1 19 2 20 1 第 13 页 共