广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷A卷

第 1 页 共 21 页 广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在下列函数关系式中 y 是 x 的二次函数的是 A B C D 2 2 分 对于抛物线 y 2 x 5 2 3 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 3 B 开口向上 顶点坐标 5 3 C 开口向下 顶点坐标 5 3 D 开口向上 顶点坐标 5 3 3 2 分 在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色 白色 绿色的小球 这三个小球除颜色外其余都相同 若分别从两个口袋中随机取出一个小球 则取出的两个 小球颜色相同的概率为 A B C D 4 2 分 若 ABC A B C A 20 C 120 则 B 的度数为 第 2 页 共 21 页 A 20 B 30 C 40 D 120 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则下列结论正确的是 A a 0 B c 0 C b2 4ac 0 D a b c 0 6 2 分 下列说法不正确的是 A 选举中 人们通常最关心的数据是众数 B 从 1 2 3 4 5 中随机取一个数 取得奇数的可能性比较大 C 数据 3 5 4 1 2 的中位数是 3 D 某游艺活动的中奖率是 60 说明参加该活动 10 次就有 6 次会获奖 7 2 分 如图 AG GD 4 1 BD DC 2 3 则 AE EC 的值是 第 3 页 共 21 页 A 3 2 B 4 3 C 6 5 D 8 5 8 2 分 已知抛物线 y1 x x1 x x2 交 x 轴于 A x1 0 B x2 0 两点 且点 A 在点 B 的左边 直线 y2 2x t 经过点 A 若函数 y y1 y2 的图象与 x 轴只 有一个公共点时 则线段 AB 的长为 A 4 B 8 C 16 D 无法确定 9 2 分 如图 L 形纸片由六个边长为 1 的小正方形组成 过 A 点切一刀 刀痕 是线段 EF 若阴影部分的面积是纸片面积的一半 则 EF 的长为 A B C 第 4 页 共 21 页 D 10 2 分 若二次函数 y x m 2 1 当 x 3 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取 值范围是 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 11 1 分 把抛物线 y x2 2x 3 向左平移 3 个单位 然后向下平移 2 个单位 则所 得的抛物线的解析式为 12 1 分 如图 AB GH CD 点 H 在 BC 上 AC 与 BD 交于点 G AB 2 CD 4 则 GH 的长为 13 1 分 如图 斜边长 12cm A 30 的直角三角尺 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90 至 A B C 的位置 再沿 CB 向左平移使点 B 落在原三角尺 ABC 的斜边 AB 上 则三 角尺向左平移的距离为 cm 结果保留根号 第 5 页 共 21 页 14 1 分 已知函数 y 当 x 2 时 y 6 则函数表达式是 15 15 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 顶点 A C 的坐标分别为 1 2 3 2 点 B 在 x 轴上 点 B 的坐标为 3 0 抛物线 y x2 bx c 经过 A C 两点 1 求该抛物线所对应的函数关系式 2 点 P 是抛物线上的一点 当 S PAB S ABC 时 求点 P 的坐标 3 若点 N 由点 B 出发 以每秒 个单位的速度沿边 BC CA 向点 A 移动 秒后 点 M 也由点 B 出发 以每秒 1 个单位的速度沿线段 BO 向点 O 移动 当其中一个点到达终点 时另一个点也停止移动 点 N 的移动时间为 t 秒 当 MN AB 时 请直接写出 t 的值 不必 写出解答过程 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 114114 分分 16 14 分 如图 点 B 在线段 AC 上的黄金分割点 且 AB BC 1 设 AC 2 完成下面填空 设 AB x 则 BC 2 x 点 B 在线段 AC 上的黄金分割点 且 AB BC 第 6 页 共 21 页 可列方程为 解得方程的根为 于是 AB 的长为 2 在线段 AC 如图 1 上利用三角板和圆规画出点 B 的位置 保留作图痕迹 不写 作法 3 若 m n 为正实数 t 是关于 x 的方程 x2 2mx n2 的一正实数根 求证 t m 2 m2 n2 若两条线段的长分别为 m n 如图 2 请画出一条长为 t 的线段 保留作图痕迹 不写作法 17 20 分 已知二次函数 y x2 2x x 10123 y 0 1 1 请在表内的空格中填入适当的数 2 请在所给的平面直角坐标系中画出 y x2 2x 的图象 3 当 x 再什么范围内时 y 随 x 的增大而减小 4 观察 y x2 2x 的图象 当 x 在什么范围内时 y 0 18 15 分 如图 PB 为 O 的切线 B 为切点 直线 PO 交 于点 E F 过点 B 作 PO 的垂线 BA 垂足为点 D 交 O 于点 A 延长 AO 与 O 交于点 C 连接 BC AF 第 7 页 共 21 页 1 求证 直线 PA 为 O 的切线 2 试探究线段 EF OD OP 之间的等量关系 并加以证明 3 若 BC 6 tan F 求 cos ACB 的值和线段 PE 的长 19 10 分 如图 暑假快要到了 某市准备组织同学们分别到 A B C D 四个地 方进行夏令营活动 前往四个地方的人数 1 去 B 地参加夏令营活动人数占总人数的 40 根据统计图求去 B 地的人数 2 若一对姐弟中只能有一人参加夏令营 姐弟俩提议让父亲决定 父亲说 现有 4 张卡片上分别写有 1 2 3 4 四个整数 先让姐姐随机地抽取一张后放回 再由弟弟随机 地抽取一张 若抽取的两张卡片上的数字之和是 5 的倍数则姐姐参加 若抽取的两张卡片 上的数字之和是 3 的倍数则弟弟参加 用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平 20 10 分 2012 河南 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 1 与抛物线 y ax2 bx 3 交于 A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的纵坐标为 3 点 P 是直线 AB 下方的抛 第 8 页 共 21 页 物线上一动点 不与 A B 点重合 过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 C 作 PD AB 于 点 D 1 求 a b 及 sin ACP 的值 2 设点 P 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示线段 PD 的长 并求出线段 PD 长的最大值 连接 PB 线段 PC 把 PDB 分成两个三角形 是否存在适合的 m 的值 使这两个三角 形的面积之比为 9 10 若存在 直接写出 m 的值 若不存在 说明理由 21 15 分 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴的负半轴相交于点 C 如图 点 C 的坐标为 0 3 且 BO CO 1 求出 B 点坐标和这个二次函数的解析式 第 9 页 共 21 页 2 求 ABC 的面积 3 设这个二次函数的图象的顶点为 M 求 AM 的长 22 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 3 0 B 1 0 两点 抛物线 的顶点为 M 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线与 y 轴的交点为 Q 如图 1 直线 y 2x 9 与直线 OM 交于点 D 现将抛物 线平移 保持顶点在直线 OD 上 当抛物线的顶点平移到 D 点时 Q 点移至 N 点 求抛物线 上的两点 M Q 间所夹的曲线 MQ 扫过区域的面积 3 设直线 y 2x 9 与 y 轴交于点 C 与直线 OM 交于点 D 如图 2 现将抛物线平移 保持顶点在直线 OD 上 若平移的抛物线与射线 CD 含端点 C 只有一个公共点 求它的顶 点横坐标的值或取值范围 23 15 分 如图 在菱形 ABCD 中 AC BD 交于点 O AD 15 AO 12 动点 P 以 每秒 2 个单位的速度从点 A 出发 沿 AC 向点 C 匀速运动 同时 动点 Q 以每秒 1 个单位的 速度从点 D 出发 沿 DB 向点 B 匀速运动 当其中有一点列达终点时 另一点也停止运动 设运动的时间为 t 秒 第 10 页 共 21 页 1 求线段 DO 的长 2 设运动过程中 POQ 两直角边的和为 y 请求出 y 关于 t 的函数解析式 3 请直接写出点 P 在线段 OC 上 点 Q 在线段 DO 上运动时 POQ 面积的最大值 并写出此时的 t 值 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 1919 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 15 2 第 13 页 共 21 页 15 3 第 14 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 114114 分分 16 1 16