湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷C卷

第 1 页 共 19 页 湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷湖南省九年级上学期数学第一次月考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知抛物线 y x2 x 3 与 x 轴的一个交点为 m 0 则代数式 m2 m 2017 的值为 A 2017 B 2020 C 2019 D 2018 2 2 分 2017 盘锦 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 顶点 坐标 1 n 与 y 轴的交点在 0 3 0 4 之间 包含端点 则下列结论 abc 0 3a b 0 a 1 a b am2 bm m 为任意实数 一元二次 方程 ax2 bx c n 有两个不相等的实数根 其中正确的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 2 分 2016 茂名 下列说法正确的是 A 长方体的截面一定是长方形 B 了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 第 2 页 共 19 页 C 一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D 多边形的外角和不一定都等于 360 4 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 5 的顶点坐标是 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 5 2 分 从 这七个数中随机抽取一个数 恰好为负整 数的概率为 A B C D 6 2 分 抛物线 y 3x2 的开口方向是 A 向上 B 向下 C 向左 D 向右 7 2 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 B 1 3 与 x 轴的交点 A 在 点 3 0 和 2 0 之间 以下结论 第 3 页 共 19 页 b2 4ac 0 a b c 0 2a b 0 c a 3 其中正确的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 关于抛物线 y x2 a 1 x a 2 下列说法错误的是 A 开口向上 B 当 a 2 时 经过坐标原点 O C a 0 时 对称轴在 y 轴左侧 D 不论 a 为何值 都经过定点 1 2 9 2 分 抛物线 y x2 2x 3 的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 2 D 直线 x 2 10 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 过点 1 0 和点 0 2 且顶点 在第三象限 设 P a b c 则 P 的取值范围是 第 4 页 共 19 页 A 1 P 0 B 2 P 0 C 4 P 2 D 4 P 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 将二次函数 y 2x2 1 的图像沿 y 轴向上平移 2 个单位 所得图像对应的 函数表达式为 12 3 分 当 x 时 y x2 x 有最 值 为 13 1 分 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的 m 个红球 6 个黄球 3 个白球 现将球搅匀后 任意摸出 1 个球记下颜色 再放回暗箱 通过大量重复试验后发现 摸到 黄球的频率稳定在 附近 由此可以估算 m 的值是 14 1 分 在平面直角坐标系中 若将抛物线 y x 3 2 1 先向左平移 2 个单位 长度 再向下平移 3 个单位长度 则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 15 1 分 已知二次函数 当自变量 时 则 y 的取值范 围为 16 1 分 在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球 其中只有 6 个 白球 若每次将球充分搅匀后 任意摸出 1 个球记下颜色后再放回盒子 通过大量重复试验 后 发现摸到白球的频率稳定在 20 左右 则 a 的值约为 第 5 页 共 19 页 17 1 分 已知关于 x 的二次函数 y ax2 a2 1 x a 的图象与 x 轴的一个交点 的坐标为 m 0 若 2 m 3 则 a 的取值范围是 18 1 分 把抛物线 先向上平移 2 个单位 再向右平移 3 个单位 所得抛 物线的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7474 分分 19 5 分 如图 一块矩形草地的长为 100m 宽为 80m 欲在中间修筑两条互相垂 直的宽为 x m 的小路 这时草坪的面积为 y m2 求 y 与 x 的函数关系式 并求出 x 的 取值范围 20 5 分 某商店进了一批服装 每件成本 50 元 如果按每件 60 元出售 可销售 800 件 如果每件提价 5 元出售 其销量将减少 100 件 1 求售价为 70 元时的销售量及销售利润 2 求销售利润 y 元 与售价 x 元 之间的函数关系 并求售价为多少元时获得 最大利润 3 如果商店销售这批服装想获利 12000 元 那么这批服装的定价是多少元 21 10 分 在 母亲节 前夕 我市某校学生积极参与 关爱贫困母亲 的活动 他们购进一批单价为 20 元的 孝文化衫 在课余时间进行义卖 并将所得利润捐给贫困母 亲 经试验发现 若每件按 24 元的价格销售时 每天能卖出 36 件 若每件按 29 元的价格 销售时 每天能卖出 21 件 假定每天销售件数 y 件 与销售价格 x 元 件 满足一个以 x 为自变量的一次函数 1 求 y 与 x 满足的函数关系式 不要求写出 x 的取值范围 第 6 页 共 19 页 2 在不积压且不考虑其他因素的情况下 销售价格定为多少元时 才能使每天获得 的利润 P 最大 22 5 分 如图 已知点 A 4 8 和点 B 2 n 在抛物线 y ax2 上 求 a 的值及 点 B 的坐标 23 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象交 x 轴于 A 1 0 B 2 0 交 y 轴于 C 0 2 过 A C 画直线 1 求二次函数的解析式 2 点 P 在 x 轴正半轴上 且 PA PC 求 OP 的长 3 点 M 在二次函数图象上 以 M 为圆心的圆与直线 AC 相切 切点为 H 第 7 页 共 19 页 若 M 在 y 轴右侧 且 CHM AOC 点 C 与点 A 对应 求点 M 的坐标 若 M 的半径为 求点 M 的坐标 24 15 分 2012 扬州 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 直线 l 是抛物线的对称轴 1 求抛物线的函数关系式 2 设点 P 是直线 l 上的一个动点 当 PAC 的周长最小时 求点 P 的坐标 3 在直线 l 上是否存在点 M 使 MAC 为等腰三角形 若存在 直接写出所有符合 条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 25 12 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 过点 B 做射线 BB1 AC 动点 D 从点 A 出发沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动 同时动点 E 从点 C 出发沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位的速度运动 过点 D 作 DH AB 于 H 过点 E 作 EF AC 交射线 BB1 于 F 连接 DF 设运动的时间为 t 秒 t 0 1 当 t 为 时 AD AB 此时 DE 的长度为 第 8 页 共 19 页 2 当 DEF 与 ACB 全等时 求 t 的值 3 以 DH 所在直线为对称轴 线段 AC 经轴对称变换后的图形为 A C 当 t 时 设 ADA 的面积为 S 直接写出 S 关于 t 的函数关系式 当线段 A C 与射线 BB1 有公共点时 求 t 的取值范围 26 7 分 在 ABC 中 CA CB 在 AED 中 DA DE 点 D E 分别在 CA AB 上 1 如图 若 ACB ADE 90 则 CD 与 BE 的数量关系是 2 若 ACB ADE 120 将 AED 绕点 A 旋转至如图 所示的位置 则 CD 与 BE 的数量关系是 3 若 ACB ADE 2 0 90 将 AED 绕点 A 旋转至如图 所示的位 置 探究线段 CD 与 BE 的数量关系 并加以证明 用含 的式子表示 第 9 页 共 19 页 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 19 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7474 分分 19 1 20 1