长沙市2020届数学中考试试卷C卷

第 1 页 共 12 页 长沙市长沙市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若代数式 有意义 则实数 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 且 x 3 C x 1 D x 1 且 x 3 2 2 分 下列说法中错误的是 A 成中心对称的两个图形全等 B 成中心对称的两个图形中 对称点的连线被对称轴平分 C 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心 D 中心对称图形绕对称中心旋转 180 后 都能与自身重合 3 2 分 下列各式计算正确的是 A 3a3 2a2 5a6 B C a4 a2 a8 D ab2 3 ab6 4 2 分 已知 a 0 则点 P a2 a 1 关于原点的对称点 P 在第 象 限 A 一 第 2 页 共 12 页 B 二 C 三 D 四 5 2 分 某校在 中国梦 我的梦 演讲比赛中 有 11 名学生参加决赛 他们决 赛的最终成绩各不相同 其中的一名学生想要知道自己能否进入前 6 名 不仅要了解自己 的成绩 还要了解这 11 名学生成绩的 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 6 2 分 如图 A P 是直线 m 上的任意两个点 B C 是直线 n 上的两个定点 且 直线 m n 则下列说法正确的是 A AB PC B ABC 的面积等于 BCP 的面积 C AC BP D ABC 的周长等于 BCP 的周长 7 2 分 一元二次方程 x2 4x 1 0 配方后正确的是 A x 2 2 1 B x 2 2 5 第 3 页 共 12 页 C x 4 2 1 D x 4 2 5 8 2 分 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A B C D 9 2 分 如图 在 ABCD 中 对角线 AC 和 BD 相交于点 O AOB 的周长为 15 AB 6 则对角线 AC BD 的长度的和是 A 9 B 18 C 27 D 36 10 2 分 如图 EOF 内有一定点 P 过点 P 的一条直线分别交射线 OE 于 A 射线 OF 于 B 当满足下列哪个条件时 AOB 的面积一定最小 A OA OB 第 4 页 共 12 页 B OP 为 AOB 的角平分线 C OP 为 AOB 的高 D OP 为 AOB 的中线 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 已知 2a 1 2 0 则 a2 b2004 12 1 分 方程的根为 13 1 分 如图 在 ABCD 中 AB 6cm BCD 的平分线交 AD 于点 E 则 DE cm 14 1 分 如图 某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果 绘制出一个未完成 的扇形统计图 若该校共有学生 1000 人 则根据此估计步行上学的有 人 15 1 分 若 m n 是方程 x2 x 1 0 的两个实数根 则 m2 2m n 的值为 16 1 分 如图 AOB 是直角 COD 是直角 OE 是 BOC 的平分线 EOD 15 则 AOC 第 5 页 共 12 页 17 1 分 如图 邻边不等的矩形花圃 ABCD 它的一边 AD 利用已有的围墙 另外三 边所围的栅栏的总长度是 6m 若矩形的面积为 4m2 则 AB 的长度是 m 可利用 的围墙长度超过 6m 18 1 分 已知 则 19 1 分 在等腰三角形 ABC 中 AC 为腰 O 为 BC 中点 OD 平行 AC C 30 求 AOD 20 1 分 如图所示的两架天平保持平衡 且每块巧克力的质量相等 每个果冻的 质量也相等 则一块巧克力的质量是 g 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4747 分分 21 5 分 解方程 22 5 分 计算 cos45 1 2 23 7 分 某总公司为了评价甲 乙两个分公司去年的产值 统计了这两个分公司 去年 12 个月的产值 单位 万元 情况 分别如下图所示 第 6 页 共 12 页 1 利用上图中的信息 完成下表 平均数中位数众数方差 甲 88 3 乙 8 91 5 2 假若你是公司的总经理 请你从以下三个不同的角度对两个分公司的产值进行分 析 对两个分公司做出评价 从平均数和众数相结合看 分析哪个公司产值好些 从平均数和中位数相结合看 分析哪个公司产值好些 从平均数和方差相结合看 分析哪个公司产值好些 24 10 分 如图 已知直线 AB CD 相交于点 O OE 平分 AOD FO AB 垂足为 O 若 BOD DOE 1 求 BOF 的度数 2 请写出图中与 BOD 相等的所有的角 第 7 页 共 12 页 25 15 分 已知 ABC 的一条边 BC 的长为 5 另两边 AB AC 的长分别为关于 x 的一 元二次方程 的两个实数根 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等的实数根 2 当 k 2 时 请判断 ABC 的形状并说明理由 3 k 为何值时 ABC 是等腰三角形 并求 ABC 的周长 26 5 分 如图 在 ABC 中 BAC AD BC 于 D CE 平分 ACB 交 AD 于 G 交 AB 于 E EF BC 于 F 求证 四边形 AEFG 是菱形 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1