数学中考模拟试卷（4月）C卷

第 1 页 共 16 页 数学中考模拟试卷 数学中考模拟试卷 4 4 月 月 C C 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 下列计算正确的选项是 A 1 B 2 5 C 2a b ab D 2 2 分 下列运算正确的是 A B C D 3 2 分 在以下四个标志中 轴对称图形是 A B C D 第 2 页 共 16 页 4 2 分 已知函数 y1 x x 0 y2 x 0 的图象如图 有下列结论 两函数图象的交点 A 的坐标为 3 3 当 x 3 时 y2 y1 BC 4 当 x 逐 渐增大时 y1 随着 x 的增大而增大 y2 随着 x 的增大而减小 其中正确的结论有 A B C D 5 2 分 桌面上按如图所示放着 1 个长方体和 1 个圆柱体 其左视图是 A B C 第 3 页 共 16 页 D 6 2 分 如图 为了保证道路交通安全 某段高速公路在 A 处设立观测点 与高速 公路的距离 AC 为 20 米 现测得一辆小轿车从 B 处行驶到 C 处所用的时间为 4 秒 若 BAC 则此车的速度为 A 5tan 米 秒 B 80tan 米 秒 C 米 秒 D 米 秒 7 2 分 在国家宏观调控下 某市的商品房成交价由今年 1 月份的 25000 元 m2 下 降到 3 月份的 20250 元 m2 设平均每月的降价率为 x 则下面所列方程中正确的是 A 25000 1 2x 20250 B 25000 1 x 2 20250 C 20250 1 2x 25000 D 20250 1 x 2 25000 8 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 BA CA 的延长线上 2 那 么下列条件中能判断 DE BC 的是 第 4 页 共 16 页 A B C D 9 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如 图放置 则矩形 ABCD 的周长为 A B C D 10 1 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 与 轴交于点 与 轴交于点 点 是 的中点 绕点 按顺时针旋转 且 的一边 交 轴于点 开始时另一边 经过点 点 坐标为 当 旋转过程中 射线 与 轴的交点由点 到 第 5 页 共 16 页 点 的过程中 则经过点 三点的圆的圆心所经过的路径长为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 为了落实 优化税收营商环境 助力经济发展和民生改善 的政策 国 家税务总局统计数据显示 2018 年 5 至 10 月合计减税 2980 亿元 将 2980 亿元用科学记 数法表示为 元 12 1 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 13 1 分 14 1 分 因式分解 18 2x2 15 1 分 如图 半圆的直径 AB 6 点 C 在半圆上 BAC 30 则阴影部分的面 积为 结果保留 第 6 页 共 16 页 16 1 分 不等式组 的解集是 17 1 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增 大 正确的有 18 1 分 同时掷两枚质地均匀的骰子 每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点 数 则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 19 1 分 在 中 AB 3 BC 1 那么 的正弦值是 20 1 分 如图 正 ABC 的边长为 3cm 边长为 1cm 的正 RPQ 的顶点 R 与点 A 重 合 点 P Q 分别在 AC AB 上 将 RPQ 沿着边 AB BC CA 连续翻转 如图所示 直至 点 P 第一次回到原来的位置 则点 P 运动路径的长为 cm 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 计算 1 第 7 页 共 16 页 2 22 10 分 如图 1 已知 ABC 利用直尺和圆规 在 BC 上作一点 P 使 BC PA PC 保留作图痕迹 2 利用网格画出 DEF 中 使 DE EF FD 在图中标出字母 23 15 分 某校为了解八年级学生的视力情况 随机抽样调查了部分八年级学生的 视力 以下是根据调査结果绘制的统计表与统计图的一部分 根据以上信息 解答下列问题 分组视力人数 A3 95 x 4 252 B 4 25 x 4 55 a C 4 55 x 4 85 20 D 4 85 x 5 15 b E 5 15 x 5 45 3 1 统计表中 a b 第 8 页 共 16 页 2 视力在 4 85 x 5 15 范围内的学生数占被调查学生数的百分比是 3 本次调查中 视力的中位数落在 组 4 若该校八年级共有 400 名学生 则视力超过 4 85 的学生约有多少人 24 10 分 如图 在 ABC 和 DCB 中 AB DC AC DB AC 与 DB 交于点 M 1 求证 ABC DCB 2 过点 C 作 CN BD 过点 B 作 BN AC CN 与 BN 交于点 N 试判断 BNC 的形状 并证明你的结论 25 10 分 目前节能灯已基本普及 节能还环保 销量非常好 某商场计划购进甲 乙两种型号节能灯共 1200 只 这两种节能灯的进价 售价如表所示 进价 元 只 售价 元 只 甲型 2530 乙型 4560 1 商场应如何进货 使进货款恰好为 46000 元 2 若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的 30 至少购进甲种型号节能灯多少 只 26 15 分 如图 1 对 ABC D 是 BC 边上一点 连结 AD 当 时 称 AD 为 BC 边上的 平方比线 同理 AB 和 AC 边上也存在类似的 平方比线 第 9 页 共 16 页 1 如图 2 ABC 中 BAC RT AD BC 于 D 证明 AD 为 BC 边上的 平方比线 2 如图 3 在平面直角坐标系中 B 4 0 C 1 0 在 y 轴的正半轴上找一 点 A 使 OA 是 ABC 中 BC 边上的 平方比线 求出点 A 的坐标 如图 4 以 M 0 为圆心 MA 为半径作圆 在 M 上任取一点 P 与 x 轴交 点除外 吗 连结 PB PC PO 求证 PO 始终是 PBC 中 BC 边上的 平方比线 27 15 分 已知 如图 直线 y x 3 与坐标轴交于点 A C 经过点 A C 的 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于点 B 2 0 第 10 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 点 D 是抛物线在第三象限图象上的动点 是否存在点 D 使得 DAC 的面积最大 若存在 请求这个最大值并求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 3 过点 D 作 DE x 轴于 E 交 AC 于 F 若 AC 恰好将 ADE 的面积分成 1 4 两部分 请求出此时点 D 的坐标 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题