人教版四中2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 20 页 人教版四中人教版四中 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期末考试试卷学年九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 把的根号外的因式移到根号内的结果是 A B C D 2 2 分 在中 则的值等于 A B C D 3 2 分 若最简二次根式 与 2 是同类二次根式 则 a 的值为 A 1 B 1 C 2 D 第 2 页 共 20 页 4 2 分 设方程 x2 5x 1 0 的两个根是 x1 和 x2 则 x1 x2 x1x2 的值是 A 6 B 6 C 4 D 4 5 2 分 顶点坐标为 2 3 开口方向和大小与抛物线 y x2 相同的解析式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 3 AC AB 的垂直平分 线 ED 交 BC 的延长线于 D 点 垂足为 E 则 sin CAD A B C 第 3 页 共 20 页 D 7 2 分 如图 身高为 1 6m 的某学生想测量一棵大树的高度 她沿着树影 BA 由 B 到 A 走去 当走到 C 点时 她的影子顶端正好与树的影子顶端重合 测得 BC 4m CA 1m 则树的高度为 A 4 8m B 6 4m C 8m D 10m 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 其 中正确的结论有 abc 0 2a b 0 4a 2b c 0 b2 4ac 3a c 0 A 2 个 B 3 个 第 4 页 共 20 页 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 已知 m 2 a b 为两个连续的整数 且 a m b 则 a b 10 1 分 任意打开一本 200 页的数学书 正好是第 20 页 这是 事件 选填 随机 或 必然 11 1 分 如图 直线 l1 l2 l3 已知 AG 0 6cm BG 1 2cm CD 1 5cm CH cm 12 2 分 已知 ABC 在直角坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 A 0 3 B 3 4 C 2 2 正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 1 ABC 向下平移 4 个单位长度得到的 A1B1C1 点 C1 的坐标是 2 以点 B 为位似中心 在网格内画出 A2B2C2 使 A2B2C2 与 ABC 位似 且位 似比为 2 1 点 C2 的坐标是 画出图形 第 5 页 共 20 页 3 A2B2C2 的面积是 平方单位 13 1 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 A 90 AC 6 D 是 AC 上一点 过 D 作 DE BC 于点 E 若 则 CE 的长为 14 1 分 已知抛物线 的对称轴是直线 那么 的值等于 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7474 分分 15 5 分 计算 16 5 分 5 月 12 日是母亲节 小明去花店买花送给母亲 挑中了象征温馨 母爱 的康乃馨和象征高贵 尊敬的兰花两种花 已知康乃馨每支 5 元 兰花每支 3 元 小明只 有 30 元 希望购买花的支数不少于 7 支 其中至少有一支是康乃馨 1 小明一共有多少种可能的购买方案 列出所有方案 2 如果小明先购买一张 2 元的祝福卡 再从 1 中任选一种方案购花 求他能实 现购买愿望的概率 17 5 分 按要求解下列一元二次方程 1 公式法 2 提公因式法 18 5 分 某公司一月份营业额为 1 万元 第一季度总营业额为 3 31 万元 求该公 司二 三月份营业额平均增长率是多少 第 6 页 共 20 页 19 10 分 如图 扇形 OAB 的半径为 4 圆心角 AOB 90 点 C 是上异于点 A B 的一动点 过点 C 作 CD OB 于点 D 作 CE OA 于点 E 联结 DE 过 O 点作 OF DE 于 点 F 点 M 为线段 OD 上一动点 联结 MF 过点 F 作 NF MF 交 OA 于点 N 1 当 tanMOF 时 求的值 2 设 OM x ON y 当时 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出它的定义域 3 在 2 的条件下 联结 CF 当 ECF 与 OFN 相似时 求 OD 的长 20 2 分 如图 利用一幢已知高度的楼房 CD 楼高为 20m 来测量一幢高楼 AB 的高在 DB 上选取观测点 E F 从 E 测得楼房 CD 和高楼 AB 的顶部 C A 的仰角分别为 58 45 从 F 测得 C A 的仰角分别为 22 70 求楼 AB 的高度 精确到 1m 参考数据 tan22 0 40 tan58 1 60 tan70 2 75 21 10 分 如图 1 有一组平行线 正方形 的四个顶点分别 在 上 过点 D 且垂直于 于点 E 分别交 于点 F G 第 7 页 共 20 页 1 AE 正方形 ABCD 的边长 2 如图 2 将 绕点 A 顺时针旋转得到 旋转角为 点 在直线 上 以 为边在的 左侧作菱形 使点 分别在 直线 上 写出 与 的函数关系并给出证明 若 30 求菱形 的边长 22 15 分 在我们学习过的数学教科书中 有一个数学活动 其具体操作过程是 第一步 对折矩形纸片 ABCD 使 AD 与 BC 重合 把纸片展开 得到折痕 EF 如图 1 第二步 再一次折叠纸片 使点 A 落在 EF 上 并使折痕经过点 B 得到折痕 BM 同时 得到线段 BN 如图 2 请解答以下问题 1 如图 2 若延长 MN 交 BC 于 P BMP 是什么三角形 请证明你的结论 第 8 页 共 20 页 2 在图 2 中 若 AB a BC b a b 满足什么关系 才能在矩形纸片 ABCD 上剪出符 合 1 中结论的三角形纸片 BMP 3 设矩形 ABCD 的边 AB 2 BC 4 并建立如图 3 所示的直角坐标系 设直线 BM 为 y kx 当 M BC 60 时 求 k 的值 此时 将 ABM 沿 BM 折叠 点 A 是否落在 EF 上 E F 分别为 AB CD 中点 为什么 23 15 分 如图 正方形 AOCB 的边长为 4 反比例函数 y k 0 且 k 为常 数 的图象过点 E 且 S AOE 3S OBE 1 求 k 的值 2 反比例函数图象与线段 BC 交于点 D 直线 y x b 过点 D 与线段 AB 交于点 F 延长 OF 交反比例函数 y x 0 的图象于点 N 求 N 点坐标 24 2 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于点 A 2 0 B 一 8 0 交 y 轴于点 C 过点 A B C 三点的 M 与 y 轴的另一个交点为 D 1 求此抛物线的表达式及圆心 M 的坐标 第 9 页 共 20 页 2 设 P 为弧 BC 上任意一点 不与点 B C 重合 连接 AP 交 y 轴于点 N 请问 AP AN 是否为定值 若是 请求出这个值 若不是 请说明理由 3 延长线段 BD 交抛物线于点 E 设点 F 是线段 BE 上的任意一点 不含端点 连 接 AF 动点 Q 从点 A 出发 沿线段 AF 以每秒 1 个单位的速度运动到点 F 再沿线段 FB 以 每秒 个单位的速度运动到点 B 后停止 问当点 F 的坐标是多少时 点 Q 在整个运动过 裎中所用时间最少 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 12 2 12 3 第 11 页 共 20 页 13 1 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7474 分分 15 1 16 1 第 12 页 共 20 页 17 1 17