江苏省九年级上学期数学第一次月考试试卷C卷新版

第 1 页 共 17 页 江苏省九年级上学期数学第一次月考试试卷江苏省九年级上学期数学第一次月考试试卷 C C 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 四张质地 大小 背面完全相同的卡片上 正面分别画有圆 矩形 等 边三角形 等腰梯形四个图案 现把它们的正面向下随机摆放在桌面上 从中任意抽出一张 则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 A B C D 1 2 2 分 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A 3x2 2xy 5y2 0 B ax2 bx c 0 C x2 0 D x 1 x 2 1 3 2 分 某商店购进一种商品 单价为 30 元 试销中发现这种商品每天的销售量 P 件 与每件的销售价 x 元 满足关系 P 100 2x 若商店在试销期间每天销售这种商 品获得 200 元的利润 根据题意 下面所列方程正确的是 A x 30 100 2x 200 B x 100 2x 200 C 30 x 100 2x 200 D x 30 2x 100 200 第 2 页 共 17 页 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 3x m2 1 0 的一根为 0 则 m 的值是 A 1 B 1 C 2 D 2 5 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的开口向上 与 x 轴交点的横坐标分别 为 1 3 则下列说法错误的是 A 对称轴是直线 x 1 B 方程 ax2 bx c 0 的解是 x1 1 x2 3 C 当 x 1 y 随 x 的增大而增大 D 当 1 x 3 时 y 0 6 2 分 与抛物线 y x2 4x 2 关于 x 轴对称的图象表示为 A y x2 4x 10 B y x2 4x 2 C y x2 4x 2 D y ax2 4x 2 7 2 分 生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全 第 3 页 共 17 页 组共互赠了 182 件 如果全组有 x 名同学 则根据题意列出的方程是 A x x 1 182 B x x 1 182 C x x 1 182 2 D x x 1 182 2 8 2 分 如图 将 ABC 绕点 P 顺时针旋转 90o 得到 A B C 则点 P 的坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 9 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 OA OC 则下列结论 abc 0 ac b 1 0 OA OB 其中正确结论的个数是 第 4 页 共 17 页 A 4 B 3 C 2 D 1 10 2 分 如图 在以 AB 为直径的半圆中 有一个边长为 1 的内接正方形 CDEF 则 以 AC 和 BC 的长为两根的一元二次方程是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如果点 P 2 6 与点 P 关于原点对称 那么点 P 的坐标是 12 2 分 二次函数 y x2 4x 3 的顶点坐标是 13 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 1 0 的实数根 x1 x2 满足 3x1x2 x1 x2 2 则 m 的取值范围是 14 1 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E 连接 AC 若 CAB 22 5 CD 8cm 则 O 的半径为 cm 第 5 页 共 17 页 15 1 分 已知点 A x1 y1 B x2 y2 点 A 在点 B 的左侧 是抛物线 y 6 x 1 2 3 上的两点 若 y1 y2 则 x1 与 x2 满足的条件是 16 2 分 如图 抛物线与两坐标轴的交点坐标分别为 1 0 2 0 0 2 则抛物线的对称轴是 若 y 2 则自变量 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 5 分 解方程 x2 25 0 18 5 分 某小区有一块长 21 米 宽 8 米的矩形空地 如图所示 社区计划在其中 修建两块完全相同的矩形绿地 并且两块绿地之间及四周都留有宽度为 x 米的人行通 道 如果这两块绿地的面积之和为 60 平方米 人行通道的宽度应是多少米 19 10 分 2016 孝感 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 1 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 m 的取值范围 第 6 页 共 17 页 2 当 x12 x22 6x1x2 时 求 m 的值 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 2 0 B 0 2 点 P 是抛物线上一动点 连接 BP OP 1 求这条抛物线的解析式 2 若 BOP 是以 BO 为底边的等腰三角形 求点 P 的坐标 21 15 分 如图 在 4 4 的方格纸中 ABC 的三个顶点都在格点上 1 在图 1 中 画出一个与 ABC 成中心对称的格点三角形 2 在图 2 中 画出一个与 ABC 成轴对称且与 ABC 有公共边的格点三角形 3 在图 3 中 画出 ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90 后的三角形 22 10 分 如图 一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离为 2 5 米时 达到最大高度 3 5 米 然后准确落入篮圈 已知篮圈中 心到地面的距离为 3 05 米 第 7 页 共 17 页 1 建立如图所示的直角坐标系 求抛物线的表达式 2 该运动员身高 1 7 米 在这次跳投中 球在头顶上方 0 25 米处出手 问 球出 手时 他跳离地面的高度是多少 23 15 分 如图 1 平面直角坐标系中 点 A B 分别在 x y 轴上 点 B 的坐标为 0 1 BAO 30 以 AB 为一边作等边 ABE 作 OA 的垂直平分线 MN 交 AB 的垂线 AD 于点 D 1 写出点 E 的纵坐标 2 求证 BD OE 3 如图 2 连接 DE 交 AB 于 F 求证 F 为 DE 的中点 24 15 分 2013 绵阳 我们知道 三角形的三条中线一定会交于一点 这一点就 叫做三角形的重心 重心有很多美妙的性质 如关于线段比 面积比就有一些 漂亮 结 论 利用这些性质可以解决三角形中的若干问题 请你利用重心的概念完成如下问题 第 8 页 共 17 页 1 若 O 是 ABC 的重心 如图 1 连结 AO 并延长交 BC 于 D 证明 2 若 AD 是 ABC 的一条中线 如图 2 O 是 AD 上一点 且满足 试判 断 O 是 ABC 的重心吗 如果是 请证明 如果不是 请说明理由 3 若 O 是 ABC 的重心 过 O 的一条直线分别与 AB AC 相交于 G H 均不与 ABC 的顶点重合 如图 3 S 四边形 BCHG S AGH 分别表示四边形 BCHG 和 AGH 的面积 试探究 的最大值 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 1 18 1 19 1 19