黑龙江省哈尔滨市第一零九中学九年级数学上册《二次根式》重点解析 新人教版

1 二次根式二次根式 重点解析重点解析 1 在函数 y 2 1 21 x x 中 自变量的取值范围是 A x 2 1 B x 2 1 C x 2 1 D x 2 1 考点 函数自变量的取值范围 分析 此立函数自变量的取值范围是1 2x 0 和 x 2 1 0 同时成 解答 1 2x 0 且 x 2 1 0 解得 x 2 1 点评 此题考查了学生对函数自变量的取值范围待掌握 为整式时取一切实数 是分数时 分母不能为零 是二次根式时被开方数为非负数 2 在算式 的 中填上运算符号 使结果最大 这个运算符号是 A 加号 B 减号 C 乘号 D 除号 考点 实数的运算 实数大小比较 解答 解 当填入加号时 当填入减号时 0 当填入乘号时 当填入除号时 1 1 0 这个运算符号是除号 故选 D 3 一个正方形的面积是 15 估计它的边长大小在 A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 考点 估算无理数的大小 算术平方根 解答 解 一个正方形的面积是 15 该正方形的边长为 9 15 16 3 4 2 故选 C 4 已知 m 则有 A 5 m 6 B 4 m 5 C 5 m 4 D 6 m 5 考点 二次根式的乘除法 估算无理数的大小 专题 推理填空题 分析 求出 m 的值 求出 2 的范围 5 m 6 即可得出选项 解答 解 m 2 3 2 5 6 即 5 m 6 故选 A 点评 本题考查了二次根式的乘法运算和估计无理数的大小的应用 注意 5 6 题目比较好 难度不大 5 已知 a 0 若 b 2 a 则 b 的取值范围是 考点 二次根式有意义的条件 不等式的性质 专题 常规题型 分析 根据被开方数大于等于 0 以及不等式的基本性质求出 a 的取值范围 然后再求出 2 a 的范围即可得解 解答 解 a 0 0 a 0 解得 a 0 且 a 0 a a 0 2 2 a 2 即 2 b 2 故答案为 2 b 2 点评 本题考查了二次根式有意义的条件 不等式的基本性质 先确定出 a 的取值范围是 3 解题的关键 6 若20n是整数 则正整数 n 的最小值为 解析 先将20n化为最简二次根式 即202 5nn 因此要使5n是整数 正整数 n 的最小值为 5 答案 5 点评 本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合 考查了数的开方及二 次根式的化简的基本能力 基本技巧 7 有下列计算 632 mm 12144 2 aaa 326 mmm 1565027 31448332122 其中正确的运算有 解析解析 小题是关于幂的乘方计算 底数不变 指数相乘 正确 题是二次根式化简 当 a 1 2 时 结果是 1 2a 故答案错误 题是同底数幂相除 底数不变 指数相减 结 果是 4 m 答案错误 题答案正确 题正确 答案答案 点评点评 进行代数式的各种计算 要准确掌握计算法则 认真对待每个细节 8 8 若29xy 与 x y 3 互为相反数 则x y的值为 A 3 B 9 C 12 D 27 解析 本题考察了非负数的性质 即两个或两个以上得非负数的和等于 0 则每一个非 负数都等于 0 因为29xy 与 x y 3 互为相反数 所以 29xy 0 x y 3 0 所以 03 092 yx yx 所以 12 15 y x 所以27 yx 答案 D 点评 本题考察了非负数的性质和二元一次方程组的解法 综合性强 9 9 计算 2 22 的结果是 解析 利用二次根式的除法或分母有理化来解决 2 22 2 2 2 2 2 2 答案 2 2 4 点评 此题主要考察二次根式的除