华科电信信号与系统实验报告

华中科技大学信号与系统实验报告 0 信号与线性系统 实验报告 院系 电子信息与通信学院 班级 姓名 学号 华中科技大学信号与系统实验报告 1 实验一 信号的时域基本运算 一 实验结果与比较 1 连续时间信号的乘法运算 1 实验图形 2 理论计算 2cost sint1 tx2 tx 则 2cost sint sin2t1 tx2 tx 通过计算几个极点可以看出实际与试验后图形符合较好 1 实验图形 2 理论计算 u t sint1 tx2 tx 则 u t sint sintu t 1 tx2 tx 通过计算几个极点可以看出实际与试验后图形符合较好 2 连续时间信号的加法运算 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 2 2 理论计算 u t 2exp 0 1t 1 tx2 tx 则 2exp 0 1t u t 1 tx2 tx 通过计算几个极点可以看出实际与试验后图形符合较好 1 实验图形 2 理论计算 sint sint1 tx2 tx 则 2sint1 tx2 tx 通过计算几个极点可以看出实际与试验后图形符合较好 3 连续时间信号的平移 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 3 2 理论计算 2sint 经过平移后变为 2sin t 2 即为右图所示 1 实验图形 2 理论计算 exp t 经过平移后变为 exp t 1 即为右图所示 4 连续时间信号的尺度变换 1 实验图形 2 理论计算 2sint 经过压缩后变为 2sin 2t 图形变密集了 华中科技大学信号与系统实验报告 4 1 实验图形 2 理论计算 sin5t 经过压缩后变为 sint 图形变稀疏了 5 连续时间信号的反转 1 实验图形 2 理论计算 反转后的图形与原图形关于 y 轴对称 如图 1 实验图形 2 理论计算 反转后的图形与原图形关于 y 轴对称 如图 6 离散时间信号的加法 华中科技大学信号与系统实验报告 5 1 实验图形 2 理论计算 序列 x1 n 2u n 为离散阶跃函数 序列 x2 n n 4 为冲激函数 相加后应为只 有 n 4 点处阶跃序列的值增加了 1 其余均不变 正如图所示 1 实验图形 2 理论计算 序列 x1 n 2u n 为离散阶跃函数 序列 x2 n u n 4 为离散阶跃函数 相加后 应为 n 0 后序列的值为 3 n 4 到 n 0 序列的值为 1 正如图所示 7 离散时间信号的乘法 1 实验图形 2 理论计算 华中科技大学信号与系统实验报告 6 序列 x1 n 2 n 4 为冲激序列 x2 n u n 为阶跃序列 x1 n x2 n 2u 4 符 合图片 1 实验图形 2 理论计算 序列 x1 n 2u n 为冲激序列 x2 n u n 4 为阶跃序列 x1 n x2 n 2 u n u n 4 符合图片 8 离散时间信号的移位 1 实验图形 2 理论计算 x n n 5 经过右移 变为 x n n 10 经过移位的图形应该阶跃点比原图形右移 5 格 如图示 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 7 2 理论计算 x n u n 2 经过右移 变为 x n u n 经过移位的图形应该阶跃点比原图形左移两格 如图示 9 离散时间信号的尺度变换 1 实验图形 2 理论计算 x n u 5n 1 经过适度变换后变成 x n u 25n 1 变换因子 5 序列应该比原序 列稀疏 如图 1 实验图形 2 理论计算 x u n 2 经过适度变换后变成 x u n 2 2 变换因子 2 序列应该比原序列密集 如图 华中科技大学信号与系统实验报告 8 10 离散时间信号的倒相 1 实验图形 2 理论计算 倒相后的图形关于原点对称 1 实验图形 2 理论计算 倒相后的图形关于原点对称 11 离散时间信号的反转 1 实验图形 2 理论计算 华中科技大学信号与系统实验报告 9 反转后的图形关于 y 轴对称 1 实验图形 2 理论计算 反转后的图形关于 y 轴对称 实验二 连续信号卷积与系统的时域分析 一 实验结果与理论计算 1 连续时间信号的卷积 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 10 2 理论计算 x t u t y t u t u t u t tu t x ty t dtuu 与图片一致 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 11 2 理论计算 x t u t 4 y t t u t 4 t x ty t 4 4 tudtu 与图片一致 2 RC 电路系统分析 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 12 2 理论计算 X u t y Uc t R 10 C 0 01F Uc 0 1V 由理论计算得单位冲击响应 h t 10u t e t10 零输入响应 Uczi t u t 零状态响应 Uczs t h t u t u t e t10 1 10 e t 全响应 U t Uczi t Uczs t u t 而上图实验结果符合该结果 故得证 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 13 2 理论计算 X t y Uc t R 1 C 2F Uc 0 2V 由理论计算得单位冲击响应 h t 0 5u t e t5 0 零输入响应 Uczi t 2u t 零状态响应 Uczs t h t u t u t e t5 0 1 5 0 e t 全响应 U t Uczi t Uczs t u t 而上图实验结果符合该结果 故得 1 5 0 e t 证 实验三 离散信号卷积与系统的时域分析 一 实验结果与计算 1 离散信号卷积求和 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 14 2 理论计算 x1 1 2 3 4 5 x2 6 7 8 9 x1 x2 0 6 19 40 70 100 94 76 45 0 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 15 2 理论计算 x1 23 24 x2 12 33 x1 x2 0 276 1167 1122 0 2 离散差分方程求解 1 实验图形 方程为 y n y n 1 3x n y 1 1 华中科技大学信号与系统实验报告 16 2 理论计算 由理论计算得单位冲激响应为 y 1 0 y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 3 由迭代法可得 零输入响应 y 1 y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 1 零状态响应为 y 1 x 1 0 y 0 y 1 x 0 3 y 1 y 0 x 1 6 同理得 y 2 9 y 3 12 y 4 15 全响应为 y 1 华中科技大学信号与系统实验报告 17 1 y 0 4 y 1 7 y 2 10 y 3 13 y 4 16 1 实验图形 2 理论计算 由理论计算得单位冲激响应为 y 1 0 y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 1 由迭代法可得 华中科技大学信号与系统实验报告 18 零输入响应 y 1 y 0 y 1 y 2 y 3 y 4 1 零状态响应为 y 1 x 1 0 y 0 y 1 x 0 1 y 1 y 0 x 1 2 同理得 y 2 3 y 3 4 y 4 5 全响应为 y 1 1 y 0 2 y 1 3 y 2 4 y 3 5 y 4 6 实验四 信号的频域分析 一 实验结果与计算 1 连续周期信号的合成与分解 1 实验图形 2 理论计算 原信号为 f t 2 0 t 1 f t 2 1 t 2 分解后为 f t a1sin wt a3sin 3wt a5sin 5wt a7sin 7wt 很明显 取的项数越多 谐波分量越多 结果与原信号拟合得到的信号就越好 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 19 2 理论计算 原信号为 f t 5 0 t 1 f t 5 1 t 2 分解后为 f t a1sin wt a3sin 3wt a5sin 5wt a7sin 7wt 很明显 取的项数越多 谐波分量越多 结果与原信号拟合得到的信号就越好 2 连续时间信号的傅里叶变换 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 20 2 理论计算 由理论计算得的傅里叶变换为 X jw 1 上图的幅度谱和相 t dtt e jwt 位谱均符合 故得证 1 实验图形 2 理论计算 原信号 当 t 0 tf 其傅氏变换为 2 2 2 sin jwF 幅频特性为 F jw 2 2 2 sin 相频特性为 F jw 3 离散时间信号的傅里叶变换 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 21 2 理论计算 X ejw 其幅度谱为 1 与图片符合 n n jw e 3 n 0 e jw3 e jw3 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 22 2 理论计算 X 1 1 0 5 其幅度为 1 1 0 5 而经带入一些点 e jw n n jw e 5 0 0 e jw e jw 的值可知上图幅度谱符合该式 故得证 实验五 连续时间信号的采样与恢复 一 实验结果与计算 1 采样与恢复 1 实验图形 X t 1 华中科技大学信号与系统实验报告 23 Xp t 2 Y t 3 华中科技大学信号与系统实验报告 24 2 理论计算 由理论结果知门函数的傅里叶变换为 X jw 1 w 1 Xp t x t p t Xp jw 1 T n nTtnTx k kwjX Y t X t sin t pi t Y jw X jw 1 w 1 上图的实验结果均符合 理论结果 故得证 1 实验图形 X t 1 华中科技大学信号与系统实验报告 25 Xp t 2 Y t 3 华中科技大学信号与系统实验报告 26 2 理论计算 由理论结果知门函数的傅里叶变换为 X jw 1 w 2 Xp t x t p t Xp jw 1 T n nTtnTx k kwjX 2 Y t X t sin 2t pi t Y jw X jw 1 w 2 上图的实验结果均符合 理论结果 故得证 实验六 系统的频域分析 一 实验结果与计算 1 连续系统的频域分析 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 27 2 理论计算 由理论计算得 H s 1 s 2 3s 2 的零极点为 令 s 2 3s 2 0 则可得极点为 s1 1 s2 2 无零点 H jw 1 jw 2 3jw 2 H jw H jw e j w 故该系统函 数的幅频特性为 H jw j ln 1 jw 2 3jw 2 相频特性为 w 1 jw 2 3jw 2 1 jw 2 3jw 2 而经带入点知上图符合理论结果 故得证 1 实 验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 28 2 理论计算 由理论计算得 H s 1 s 2 5s 6 的零极点为 令 s 2 5s 6 0 则可得极点为 s1 3 s2 2 无零点 H jw 1 jw 2 5jw 6 H jw H jw e j w 故该系统函 数的幅频特性为 H jw j ln 1 jw 2 5jw 6 相频特性为 w 1 jw 2 5jw 6 1 jw 2 5jw 6 而经带入点知上图符合理论结果 故得证 2 离散 系统分析 1 实验图形 华中科技大学信号与系统实验报告 29 2 理论计算 H z z z 1 有理论计算得零电为 z 0 极点为 z 1 幅频特性 H