24章复习1教学设计.doc

“三部五环”教学模式设计第24章复习1: 圆的基本性质教学设计旬阳县城关一中 薛玉梅1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学九年级上册第24章单元小结。2.知识背景分析从课程标准看，本章隶属于 “图形与几何”领域。本章是在学习了直线图形的有关性质的基础上，来研究一种特殊的曲线图形圆的有关性质。圆也是常见的几何图形之一，不仅日常生活中的许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以用到。圆也是平面几何中最基本的图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而且是进一步学习数学及其他科学的重要的基础。本章是在小学学过的一些圆的知识的基础上，系统的研究圆的概念、性质、圆中有关的角、点和圆、直线和圆、圆和圆、圆和正多边形之间的位置、数量关系。本章共分为四节，第1节是“圆”，主要是圆的有关概念和性质，圆的概念和性质是进一步研究圆与其它图形位置、数量关系的主要依据，是全章的基础。第2节“点、直线、圆和圆的位置关系”包括三部分内容，点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系。在“点和圆的位置关系”中，教材在给出了点和圆的三种不同位置关系，接下来讨论了过三点的圆，并结合“过同一直线上的三点不能作圆”介绍了反证法。在“直线和圆的位置关系”中，教材首先讨论了直线和圆的三种位置关系，然后重点研究了直线和圆相切的情况，给出了直线和圆相切的判定定理、性质定理、切线长定理，在此基础上介绍了三角形的内切圆。在“圆和圆的位置关系”中，重点是讨论圆和圆的不同位置关系。本节中，直线和圆的位置关系是中心内容，切线的判定定理、性质定理、切线长定理等则是研究直线和圆的有关问题时常用的定理，是本节的重点内容。反证法的思想在本节的前面有所渗透，在这里正式提出，它作为一种间接证法，学生接受还是有一定困难，因此，对于反证法的教学是本节的一个难点；另外，切线的判定定理和性质定理的题设和结论容易混淆，证明性质定理又要用到反证法，因此这两个定理的教学也是本节的难点，同时也是本章的难点。第3节“正多边形和圆”，教材在回顾学生已经了解的正多边形的概念的基础上，以正五边形为例，证明了利用等分圆周得到正五边形的方法，接下来介绍了正多边形的有关概念，并进一步介绍了画正多边形的方法。第4节“弧长和扇形面积”的主要内容是一些与圆有关的计算，包括两部分“弧长和扇形面积”“圆锥的侧面积和全面积”。本节课是复习课，圆的有关性质，是全章的基础，也是学好本章的关键，因此，本节课通过学习指南引导学生对第1节“圆”这部分知识进行全面系统的归纳整理，主要通过提问、练习、探究的方式对本章主要内容进行回顾与总结，旨在帮助学生搜整建构知识网络，厘清知识之间的纵横联系，使知识系统化、条理化，在此基础上，查补缺漏、拓展延伸，实现把应知应会的知识真正学到手。3.学情背景分析教学对象是九年级学生，学生已经全面、系统的学习了本章。而且，九年级学生已基本具备了一定的归纳概括意识和能力，也具有了一定的横向比较和纵向贯通的能力，加之本章知识点不多且衔接紧凑、丝丝紧扣，自主回顾、搜整建构知识网络简单易行。因此，本节教学重在引导学生在加深理解的基础上对本章的内容进行概总，在概总的基础上加以甄变，在甄变中强化，在强化中提升。4.学习目标4.1知识技能：（1）进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义，理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；（2）回顾圆心角定理、圆周角定理、垂径定理，并能熟练运用解决有关实际问题。4.2过程与方法：（1）通过引导学生回顾的过程，进一步事物间的互相联系性，发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。（2）通过复习，培养学生归纳总结能力。4.3情感态度：（1）在解决问题的过程中，培养学生的探究能力，自主合作意识，体会数学知识与现实生活的密切联系。（2）通过练习，培养学生探究问题、分析问题、解决问题的能力。5学习重、难点5.1学习重点系统复习本部分知识，查缺补漏。5.2学习难点解答练习，提高学生解决实际问题的能力。6.教法设计与学法指导6.1 教法选择针对九年级学生的认知结构和心理特征，结合复习内容，本节教学以复习课以“问题诱导，自主探究”法为主，辅之于练习法。6.2学法指导问题探索法。7.学习环境与资源设计7.1学习环境：多媒体教室。7.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）。8.教学评价设计为了最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，在本节教学中，力求通过学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合的评价方式帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。评价方式为：随堂提问、作业反馈。9.整合思路本节课是全章的复习课第一课时，本节课我主要采用学生“自主学习回顾与思考交流探讨归纳讲解”的模式，帮助学生搜整全章知识脉络，建构知识网络，通过基础训练、概念变式练习、开放探究等活动进行查缺补漏和拓展延伸；借助“反思回顾，检索要点基础训练，辨析概念变式开放，灵活运用综合归纳，延展深化推荐作业，补充升华”五个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用PPT课件展示教学思路，引导学生思维的方向，实现课堂教学最优化。10.教学流程设计活动流程活动目的活动1 反思回顾，检索要点（课外进行） 引导回顾，检索知识要点，建构知识结构图。活动2 基础训练，辨析概念（56分） 通过基础训练，弄清基本概念，厘清知识脉络和纵横关系，加深学生对知识的理解。活动3 变式开放，灵活运用（2224分）通过变式练习，使学生会用所学的知识和方法解决实际问题，提高解决实际问题能力。活动4 综合归纳，延展深化（24分） 将所学知识进一步归类细化。活动5 推荐作业，补充升华（12分）分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外。11.教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动1 反思回顾，检索要点问题 1、圆的定义：2、圆的对称性: （1）与圆相关的概念： 弦和直径；弧、半圆、优弧、劣弧；同心圆： 等圆；等弧；圆心角；弦心距。 （2）圆是轴对称图形， 是它的对称轴，圆有 条对称轴。3、 垂径定理的文字叙述及符号表示及推论的文字叙述、符号表示 4、 圆心角定理及推论。5、圆周角的定义、圆周角定理及推论。6、确定圆的条件: 7、三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念。 【师生活动】1、学生利用课外梳理知识点，课内交流存在的问题，其余学生进行解疑、补充。 2、师生共同完成知识建构。设计意图对所学过的知识点进行梳理，理清知识脉络和纵横关系，构建知识结构图。活动2 基础训练，辨析概念问题1、如图3，在O中，AB是O的直径，AOC130，则D的度数为_ 图3 图4 2、如图4，圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是_,圆周角是_。3、如图，在O中，直径AB和弦CD相交于P点，且APC=30，AP=2cm，BP=6cm，求CD的长. 师生互动学生先在学案上完成对应的题组,然后交流、回答，其它学生进行补充纠正。 设计意图1、帮助学生回顾所学知识。2、加深学生对知识的理解。活动3 变式开放，灵活运用题组一：中考链接1、（2010年陕西14）如图6，是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 米 。2、（2012年陕西9）如,7，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）A3 B.4 C D 图6 图7 题组二：拓展提升1、如图8，P内含于O，O的弦AB切P于点C，且ABOP若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（） A3 B4C6 D9 图8 图92、如图9，O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_ 3、如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上若它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，则在大量角器上对应的度数为_（只需写出的角度）PBCEA图114、如图11，半圆的直径，点C在半圆上，（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求长5、如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( ). 师生互动 1、学生先在学案上完成对应的题组,然后交流、回答，其它学生进行补充纠正。 2、总结方法。3、学生在完成题组二的时候，可独立完成，可交流讨论，教师在学生完成的过程中巡视指导，捕捉有效信息，寻求不同解法、经典解法。4、待学生全部完成后再进行交流、完善，教师写出必要的解题思路。5、教师出示问题3，学生独立完成，一人板演，其余学生在练习本上规范完成，教师巡回指导学困生。6、5题为随机练习，供学生课外探究。设计意图1、对相关知识点进行巩固运用、补充、升华，达到举一反三、触类旁通。以达到对学生的思维进行训练，增大课堂容量的目的。2、采用复杂化的手段重组整编练习题。把复杂问题分散解决，降低难度，便于学生理解和解决。3、通过练习，提高学生应用知识解决实际问题的能力。4、揭示知识之间的内在联系，进一步帮助学生弄清基本概念，厘清知识脉络和纵横关系，加深学生对知识的理解与综合运用。活动4 综合