初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用基础巩固训练B卷

第 1 页 共 17 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用二次函数的应用 基础巩固训练基础巩固训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 2 分 如图 正方形 的边长为 动点 同时从点 出发 在正方形的边上 分别按 的方向 都以 的速度运动 到达点 运动终止 连接 设运动时间为 的面积为 则下 列图象中能大致表示 与 的函数关系的是 A B C D 2 1 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠现有墙 墙足够长 中间用一道墙 第 2 页 共 17 页 隔开 并在如图所示的三处各留 1m 宽的门 已知计划中的材料可建墙体 不包括门 总长 为 27m 则能建成的饲养室面积最大为 m2 3 10 分 如图 已知直线 y x 4 分别交 x 轴 y 轴于点 A B 抛物线过 y ax2 bx c 经过 A B 两点 点 P 是线段 AB 上一动点 过点 P 作 PC x 轴于点 C 交抛物 线于点 D 1 若抛物线的解析式为 y x2 x 4 设其顶点为 M 其对称轴交 AB 于点 N 求点 M N 的坐标 是否存在点 P 使四边形 MNPD 为菱形 并说明理由 2 当点 P 的横坐标为 2 时 是否存在这样的抛物线 使得以 B P D 为顶点的三角 形是直角三角形 若存在 求出满足条件的抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 2 分 如图 图中是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时水面宽 4m 水面下降 1m 水面宽度为 第 3 页 共 17 页 A 2 m B 2 m C m D m 5 1 分 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面宽 4 米时 拱顶 拱桥洞 的最高点 离水面 2 米 水面下降 1 米时 水面的宽度为 米 6 15 分 某地欲搭建一桥 桥的底部两端间的距离 AB L 称跨度 桥面最高点到 AB 的距离 CD h 称拱高 当 L 和 h 确定时 有两种设计方案可供选择 抛物线型 圆 弧型 已知这座桥的跨度 L 32 米 拱高 h 8 米 1 如果设计成抛物线型 以 AB 所在直线为 x 轴 AB 的垂直平分线为 y 轴建立坐标 系 求桥拱的函数解析式 2 如果设计成圆弧型 求该圆弧所在圆的半径 第 4 页 共 17 页 3 在距离桥的一端 4 米处欲立一桥墩 EF 支撑 在两种方案中分别求桥墩的高度 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 2 分 如图 一场篮球赛中 篮球运动员跳起投篮 已知球出手时离地面高 2 2m 与篮圈中心的水平距离为 8m 当球出手后水平距离为 4m 时达到最大高度 4m 篮圈 运行的轨迹为抛物线的一部分 篮圈中心距离地面 3m 运动员发现未投中 若假设出手的 角度和力度都不变 要使此球恰好通过篮圈中心 运动员应该跳得 A 比开始高 0 8m B 比开始高 0 4m C 比开始低 0 8m D 比开始低 0 4m 8 1 分 如图 若被击打的小球飞行高度 单位 与飞行时间 单位 之间具有的关系为 则小球从飞出到落地所用的时间为 9 10 分 在高尔夫球训练中 运动员在距球洞 10m 处击球 其飞行路线满足抛物 线 y x2 x 其图象如图所示 其中球飞行高度为 y m 球飞行的水平距离为 x m 球落地时距球洞的水平距离为 2m 第 5 页 共 17 页 1 求 b 的值 2 若运动员再一次从此处击球 要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞 则球 的飞行路线应满足怎样的抛物线 求抛物线的解析式 3 若球洞 4m 处有一横放的 1 2m 高的球网 球的飞行路线仍满足抛物线 y x2 x 要使球越过球网 又不越过球洞 刚好进洞 求 b 的取值范围 四 四 销售问题销售问题 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 10 2 分 宾馆有 50 间房供游客居住 当每间房每天定价为 180 元时 宾馆会住满 当每间房每天的定价每增加 10 元时 就会空闲一间房 如果有游客居住 宾馆需对居住的 每间房每天支出 20 元的费用 当房价定为 元时 宾馆当天的利润为 10890 元 则有 A B C D 11 1 分 某种商品每件的进价为 30 元 在某段时间内若以每件 x 元出售 可卖出 100 x 件 则将每件的销售价定为 元时 可获得最大利润 12 11 分 春种一粒粟 秋收万颗子 唐代诗人李绅这句诗中的 粟 即谷子 去皮后则称为 小米 被誉为中华民族的哺育作物 某商场销售一种品牌的小米 进价 是 40 元 袋 市场调查后发现 售价是 60 元 袋时 平均每星期的销售量是 300 袋 而销售 第 6 页 共 17 页 单价每降低 1 元 平均每星期就可多售出 30 袋 1 若每袋小米降价 x 元 写出该商场销售该品牌小米每星期获得的利润 w 元 与 x 元 之间的函数关系式 2 在 1 的条件下 每袋小米的销售单价是多少元时 该商场每星期销售这种品 牌小米获得的利润最大 最大利润是多少元 五 五 求近似解求近似解 共共 2 2 题 共题 共 3 3 分分 13 2 分 根据二次函数 y ax2 bx c a 0 a b c 为常数 得到一些对应值 列表如下 判断一元二次方程 ax2 bx c 0 的一个解 x1 的范围是 x 2 2 2 3 2 4 2 5 y 0 76 0 11 0 56 1 25 A 2 1 x1 2 2 B 2 2 x1 2 3 C 2 3 x1 2 4 D 2 4 x1 2 5 14 1 分 对于实数 a 和 b 定义运算 a b 设 f x 2x 1 x 1 且关于 x 的方程为 f x m m 是任意实数 恰有三个互不相等的实数根 则 m 的取值范围是 六 六 动态几何问题动态几何问题 共共 3 3 题 共题 共 2222 分分 15 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 4cm AD 5cm 点 E 在 AD 上 且 AE 3cm 点 P Q 同时从点 B 出发 点 P 沿 BE ED DC 运动到点 C 停止 点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止 它们的运动速度都是 1cm s 设 P Q 出发 t 秒 BPQ 的面积为 y cm2 则 y 与 t 的函 数关系图象大致是 第 7 页 共 17 页 A B C D 16 15 分 已知 抛物线 y ax2 ax b a 0 与直线 y 2x m 有一个公共点 M 1 0 且 a b 第 8 页 共 17 页 1 求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标 用 a 的代数式表示 2 直线与抛物线的另外一个交点记为 N 求 DMN 的面积与 a 的关系式 3 a 1 时 直线 y 2x 与抛物线在第二象限交于点 G 点 G H 关于原点对称 现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位 t 0 若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点 试求 t 的取值范围 17 5 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB 6 厘米 BC 12 厘米 点 P 在线段 AB 上 P 从点 A 开始沿 AB 边以 1 厘米 秒的速度向点 B 移动 点 E 为线段 BC 的中点 点 Q 从 E 点 开始 沿 EC 以 1 厘米 秒的速度向点 C 移动 如果 P Q 同时分别从 A E 出发 写出出发 时间 t 与 BPQ 的面积 S 的函数关系式 求出 t 的取值范围 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 几何问题几何问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 1 1 2 1 第 10 页 共 17 页 3 1 第 11 页 共 17 页 3 2 二 二 拱桥问题拱桥问题 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 4 1 5 1 6 1 6 2 第 12 页 共 17 页 6 3 三 三 抛球问题抛球问题 共共 3 3 题 共题 共 1313 分分 7 1 8 1 9 1 第 13 页 共 17 页 9 2 9 3 四 四 销售问题销售问题 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 10