高中物理一轮复习学案第6讲：机械能及其守恒定律

用心 爱心 专心 1 机械能机械能 追寻守恒量追寻守恒量 功功 功率功率 学习目标 正确理解能量守恒的思想以及功和功率的概念 会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算 自主学习 在物理学中规定 叫做力对物体做了功 功等于 它的计算公式是 国际单位制单位是 用符号 来表示 2 在下列各种情况中 所做的功各是多少 1 手用向前的力F推质量为m的小车 没有推动 手做功为 2 手托一个重为 25 N 的铅球 平移 3 m 手对铅球做的功为 3 一只质量为m的苹果 从高为h的树上落下 重力做功为 3 叫做功率 它是用来表示物体 的物理量 功率的计算公式是 它的国际单位制单位是 符号是 4 举重运动员在 5 s 内将 1500 N 的杠铃匀速举高了 2 m 则可知他对杠铃做的功为 功率是 5 两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼 甲是跑步上楼 乙是慢步上楼 甲 乙两 人所做的功W甲 W乙 他们的功率P甲 P乙 填 大于 小于 或 等于 汽车以恒定功率起动 先做加速度越来越的加速运动 直到速度达到最大值 最后做 运动 汽车匀加速起动 先做匀加速运动 直到 再做加速度越来 的加速运动 直到速度达到最大值 最后做 运动 典型例题 例题 关于摩擦力做功下列说法中正确的是 A 滑动摩擦力总是对物体做负功 B 滑动摩擦力可以对物体做正功 C 静摩擦力对物体不做功 D 静摩擦力可以对物体做正功 也可以做负功 例题 如图 质量相同的球先后沿光滑的倾角分别为 30 60 斜面下滑 达到最低 点时 重力的即时功率是否相等 设初始高度相同 例题 3 质量 m 4 0 103kg 的汽车 发动机的额定功率为 P 40kW 汽车从静止以加速度 a 0 5m s2匀加速行驶 行驶时所受阻力恒为 F 2 0 103N 则汽车匀加速行驶的最长时间为 多少 汽车可能达到的最大速度为多少 用心 爱心 专心 2 t v v0 0 5v0 t v v0 0 5v0 t v v0 0 5v0 t v v0 0 5v0 针对训练 下面的四个实例中 叙述错误的是 A 叉车举起货物 叉车做了功 B 燃烧的气体使火箭起飞 燃烧的气体做了功 C 起重机挂着货物 沿水平方向匀速移动 起重机对货物做了功 D 马拉动圆木 马做 了功 水平路面上有一个重 500 N 的小车 在 100 N 的水平拉力作用下 匀速向前移动了 5 m 则在这一过程中 A 车受到的阻力为 600 N B 车受到的阻力为 500 N C 拉力对车做功是 500 J D 重力对车做功为 2500 J 关于功率 下列说法正确的是 A 力对物体做的功越多 功率就越大 B 做功时间短的机械功率大 C 完成相同的功 用的时间越长 功率越大 D 功率大的机械在单位时间里做的功多 关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况是 A 作用力做功 反作用力一定做功 B 作用力做正功 反作用力一 定做负功 C 作用力和反作用力可能都做负功 D 作用力和反作用力做的功一定大小相等 且两 者代数和为零 甲 已两车的额定功率之比是 1 2 当两车以各自的额定功率行驶时 可判定 A 两车装的货物质量之比 1 2 B 在相同时间内 两车做功之比 2 1 C 两车行驰的速度比 1 2 D 速度相同时 两车的牵引力比 1 2 能力训练 质量为 M 的物体从高处由静止下落 若不计空气阻力 在第 2S 内和第 3S 内重力做的功之 比 A 2 3 B 1 1 C 1 3 D 3 5 竖直上抛一物体 物体又落回原处 已知空气阻力的大小正比于物体的速度 A 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B 上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C 上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 D 上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比 如果飞机以速度 V 匀速飞行时 其发动机功率为 P 则飞机以 2P 匀速飞行时 其发动机的功率为 A 2P B 4P C 8P D 无法确定 大小相等的水平拉力分别作用于原来静止 质量分别为 M1和 M2的物体上 使 A 沿光滑水 平面运动了 L 使 B 沿粗糙水平面运动了相同的位移 则拉力 F 对 A B 做的功 W1和 W2相比 较 A1 W1 W2 B W1 W2 C W1 W2 D 无法比较 汽车从平直公路上驶上一斜坡 其牵引力逐渐增大而功率不变 则汽车的 A 加速度逐渐增大 B 速度逐渐增大 C 加速度先减小后增大 D 速度逐渐减小 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶 发动机功率为P 快进入闹市区时 司机减小了油 门 使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶 下列四个图象中 哪个正确表示了 从 司机减小油门开始 汽车的速度与时间的关系 用心 爱心 专心 3 A B C D 某大型商场的自动扶梯以恒定速率v1运送顾客上楼购物 某顾客第一次站在扶梯上不 动随扶梯向上运动 第二次他以相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速向上走动 两次扶梯对这位 顾客所做的功分别为W1和W2 扶梯牵引力的功率分别为P1和P2 则下列结论正确的是 A W1 W2 P1 P2 B W1 W2 P1 P2 C W1 W2 P1W2 P1 P2 质量为 2t 的农用汽车 发动机额定功率为 30kW 汽车在水平路面行驶时能达到的最大时 速为 54km h 若汽车以额定功率从静止开始加速 当其速度达到v 36km h 时刻 汽车的瞬 时加速度是多大 如图所示 一位杂技演员骑摩托车沿竖直面内的一个固定圆轨道做特技表演 他控制 车的速率始终保持在 20m s 人与车的总质量为 100kg 轨道对车的阻力大小是轨道对车压 力的 0 1 倍 已知车通过最低点A时发动机的即时功率为 9kW 求车通过最高点B时发 动机的瞬时功率 电动机通过一绳吊起一质量为 8 的物体 绳的拉力不能超过 120N 电动机的功率不 能超过 1200W 要将此物体有静止起用最快的方式吊高 90m 已知此物体在被吊高接近 90m 时 刚好开始以最大速度匀速上升 所需时间为多少 参考答案参考答案 典型例题典型例题 BD 不相等 20S 20m S 针对训练针对训练 C C D C D 能力训练能力训练 D BC B C CD C D 0 5m S 5000W 10S 7 2 重力势能 弹性势能 学习目标 掌握重力势能及重力做功的特点 知道弹性势能 会探究弹性势能表达式的方法 用心 爱心 专心 4 自主学习 物体运动时 重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关 而跟物 体运动的 无关 重力功的公式为 WG 物体由于被举高而具有的 叫做物体的重力势能 常用 EP表示 表达式 EP 是 量 重力势能具有相对性 选择不同 物体的重力势能的数值是不同 的 但重力势能的差值是 重力做正功时 重力势能 克服重力做功时 重力势能 重力做功与重力势能变化的关系是 弹性势能的大小与 和 有关 弹力做功与弹性势能变化的关系是 典型例题 例题 如图所示 一个质量为 M 的物体 置于水平地面上 其上表面竖直固定着一根轻 弹簧 弹簧长为 L 劲度系数为 k 现用手拉着上端的 P 点缓慢向上移动 直到物体离开地面 一段距离 L 在这一过程中 P 点的位移 开始时弹簧处于原长 是 H 这时物体重力势能增加 量为多少 例题 弹簧的弹力 F KX 试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式 EP KL2 2 规定弹 簧原长时的弹性势能为零 例题 在水平地面上放一竖直轻弹簧 弹簧上端与一个质量为 2 0Kg 的木块相连 若在 木块上再作用一个竖直向下的力 F 使木块缓慢向下移动 0 10m 力 F 做功 2 5J 此时木块 再次处于平衡状态 力 F 的大小为 50N 如图所示 则 在木块下降 0 1m 的过程中弹性势能的增加量 弹簧的劲度系数 针对训练 关于重力势能的下列说法中正确的是 A 重力势能的大小只由重物本身决定 B 重力势能恒大于零 P F 用心 爱心 专心 5 C 在地面上的物体 它具有的重力势能一定等于零 D 重力势能实际上是物体和地球 所共有的 2 关于重力势能与重力做功 下列说法中正确的是 A 物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B 在同一高度 将物体以初速度 V0向不同的方向抛出到落地过程中 重力做的功相等 物 体所减少的重力势能一定相等 C 重力势能等于零的物体 不可能对别的物体做功 D 用手托住一个物体匀速上举时 手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的 重力势能之和 一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等 将它们放在水平地面上 下列结论 正确的是 A 铁块的重力势能大于木块的重力势能 B 铁块的重力势能等于木块的重力势能 C 铁块的重力势能小于木块的重力势能 D 上述三种情况都有可能 当物体克服重力做功时 物体的 A 重力势能一定减少 机械能可能不变 B 重力势能一定增加 机械能一定增加 C 重力势能一定增加 动能可能不变 D 重力势能一定减少 动能可能减少 能力训练 离地面高度 不为零 相同的两物体甲和已 已知 M甲 M已 则 以地面为零势面 A 甲物体的势能大 B 已物体的势能大 C 甲 已两物体的势能相等 D 不能判断 用绳子吊起质量为 M 的物体 当物体以加速度 a 匀加速上升 H 的高度时 物体增加的重力 势能为 A MgH B HgH Mga C M g a D Mga 沿高度相同 坡度不同 粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端 在下列说法中 正确的是 A 沿坡度小 长度大的斜面上升克服重力做的功多 B 沿坡度大 粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C 沿坡度长 粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D 以上几种情况下克服重力所做的功一样多 如图所示 质量为 M 的物体静止在地面上 物体上面连着一个轻弹簧 用手拉住弹 簧上端将物体缓缓提高 H 则人做的功 A 等于 MgH B 大于 MgH C 小于 MgH D 无法确定 一物体静止在升降机的地板上在升降机加速上升的过程中 地板对物体的支持力所做的功 等于 A 物体势能的增加量 B 物体动能的增加量 C 物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D 物体动能的增加量加上克服重力所做的 功 质量为 100g 的球从 1 8m 的高处落到水平板上 又弹回到 1 25m 的高度 在整个过程 中重力对小球做的功 球的重力势能变化了多少 地面上平铺 N 块砖 每块砖的质量为 M 厚度为 H 如将砖一块一块的叠放起来 至少要 做多少功 F 用心 爱心 专心 6 M1 M2 8 如图所示 劲度系数为 K1的轻弹簧两端分别与质量为 M1和 M2的物体栓接 劲度 系数为 K2的轻弹簧上端与物体 M2栓接 下端压在桌面上 不拴接 整个系统处于 平衡状态 现施力将物块 M1缓缓地竖直上提 直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面 K1 在此过程中 物块 M2的重力势能增加了多少 参考答案参考答案 典型例题典型例题 MgH Mg 2 K 略 4 5J 500N m 针对训练针对训练 D AB C C 能力训练能力训练 A A D B CD 0 55J 0 55J n n 1 MgH 2 M2 M1 M2 g2 K2 7 3 探究功与物体速度变化的关系 动能和动能定理 学习目标 知道探究功与物体速度变化的关系的方法 正确理解动能和动能定理 掌握动能定理的解题方法 自主学习 在探究功与速度变化的关系实验中 为什么要平衡摩擦力 怎样平衡摩擦力 通过探究实验得到力对物体做的功与物体获得的速度的关系是 一个物体具有的动能与物体的和两个因素有关 和 越大 动能就越大 动能定理的表达式为 其中 W 应该为 利用动能定理解题的基本步骤是什么 典型例题 例题 如图所示 将质量m 2kg 的一块石头从离地面H 2m 高处由静止开始释放 落 入泥潭并陷入泥中h 5cm 深处 不计空气阻力 求泥对石头的平均阻力 g取 10m s2 例题 如图所示 半径R 1m 的 1 4 圆弧导轨与水平面相接 从圆弧导轨顶端A 静止 释放一个质量为m 20g 的小木块 测得其滑至底端B时速度 VB 3m s 以后沿水平导轨滑 h H 用心 爱心 专心 7 行BC 3m 而停止 求 1 在圆弧轨道上克服摩擦力做的功 2 BC段轨道的动摩擦因数为多少 例题 一辆汽车的质量为 5 103 该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶 经过 40S 前进 400m 速度达到最大值 如果汽车受的阻力始终为车重的 0 05 倍 问车的最 大速度是多少 取 g 10m s 针对训练 质点在恒力作用下 从静止开始做直线运动 则质点的动能 A 与它通过的位移成正比 B 与它通过位移的平方成正比 C 与它运动的时间成正比 D 与它运动时间的平方成正比 质量 m 2kg 的滑块 以 4m s 的初速在光滑水平面上向左滑行 从某一时刻起作用一向 右的水平力 经过一段时间 滑块的速度方向变为向右 大小为 4m s 则在这段时间内水 平力做功为 A 0 B 8J C 16J D 20J 质量为 m 的跳水运动员 从离地面高 h 的跳台上以速度v1斜向上跳起 跳起高度离跳台 为 H 最后以速度v2进入水中 不计空气阻力 则运动员起跳时所做的功 A 1 2 1 2 mv B mgHC mgH mgh D 1 2 1 2 mvmgh 某人用手将 1kg 物体由静止向上提起 1m 这时物体的速度为 2m s g 取10 2 m s 则下列说法正确的是 A 手对物体做功 12J B 合外力做功 2J C 合外力做功 12J D 物体克服重力做功 10J 能力训练 1 甲乙两物体质量的比 M1 M2 3 1 速度的比 V1 V2 1 3 在相同的阻力作用下逐渐停下 则 它们的位移比 S1 S2是 A 1 1 B 1 3 C 3 1 D 4 1 一子弹以速度 v 飞行恰好射穿一块铜板 若子弹的速度是原来的 3 倍 那么可射穿上述 铜板的数目为 A 3 块 B 6 块 C 9 块 D 12 块 质量不等但有相同动能的两物体 在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止 则 用心 爱心 专心 8 A 质量大的物体滑行距离大 B 质量小的物体滑行距离大 C 它们滑行的距离一样大 D 它们克服摩擦力所做的功一样多 在水平面上有一质量为 M 的物体 受到水平力F的作用从静止开始运动 通过距离s撤 去力F 这以后又通过距离 S 停止下来 则在这个过程中 A 它所受的摩擦力大小为F B 它所受的摩擦力大小为 C 力F对物体做的功为Fs D 力F对物体做的功为零 质量为M的汽车在平直公路上以速度 V0开始加速行驶 经过时间t 前进距离s后 速 度达到最大值 VM设在这一过程中汽车发动机的功率恒为p0 汽车所受的阻力恒为f0 在这段 时间内汽车发动机所做的功为 A p0t B f0vmt C f0s D 一辆汽车以 6m S 的速度沿水平路面行驶时 急刹车后能滑行 6m 如果改为 8m S 的速 度行驶 同样情况下急刹车后能滑行的距离为 A 4m B 6m C 2m D 8m 一个单摆小球的质量为 M 摆球经过最低点时的速度为 V 由于摆球受到大小不变的空气 阻力f作用而最终静止 则摆球通过的最大路程是多少 在光滑斜面的底端静止一个物体 从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力 F 作用在物 体上 使物体沿斜面向上滑行 经过一段时间突然撤去力 F 又经过相同的时间物体返回斜 面的底部 且具有 120J 的动能 求 恒力 F 对物体所做的功 撤去恒力 F 时物体具有 的动能 一质量 M 0 5kg 的物体 以v m s 0 4 的初速度沿水平桌面上滑过 S 0 7m 的路程后落 到地面 已知桌面高 h 0 8m 着地点距桌沿的水平距离S m 1 12 求物体与桌面间的摩擦 系数是多少 g 取10 2 m s 质量 M 1kg 的物体 在水平拉力 F 的作用下 沿粗糙水平面运动 经过位移 4m 时 拉 力 F 停止作用 运动到位移是 8m 时物体停止 运动过程中Ek S 的图线如图所示 求 1 物体的初速度多大 2 物体和平面间的摩擦系数为多大 3 拉力 F 的大小 g 取10 2 m s 参考答案 典型例题 820N 0 11 0 15 20m S 用心 爱心 专心 9 针对训练 AD A A ABD 能力训练 B C BC BC AD A MV2 2f 120 J 120 J 0 5 1m S 0 05 2 5N 7 4 机械能守恒定律 学习目标 正确理解机械能及机械能守恒定律的内容 能判断物体的机械能是否守恒 掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法 自主学习 机械能包括 能和 能 重力做功 能和 能可以 转化 弹力做功 能和 能可以转化 机械能守恒定律 在 做功的物体系统内 与 可以 而总的 保持不变 一个小球在真空中自由下落 另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落 它 们都由高度为 h1的地方下落到高度为 h2的地方 在这两种情况下 重力所做的功相等吗 重力势能各转化成什么形式的能量 只有重力做功和只受重力是一回事吗 怎样判断物体的机械能是否守恒 利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么 典型例题 例题 关于机械能守恒的叙述 下列说法中正确的 A 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B 做变速运动的物体机械能可能守恒 C 外力对物体做功为零 则物体的机械能守恒 D 若只有重力对物体做功 则物体的 机械能守恒 例题 以 10m S 的速度将质量为 M 的物体从地面竖直上抛 若忽略空气阻力 求 物体上升的最大高度 上升过程中何处重力势能和动能相等 例题 某人在距离地面 6m 的高处 将质量为 0 2 的小球以 V0 12m S 的速度斜向上抛出 小球的初速度的方向与水平方向之间的夹角 300 g 1Om S2 求 人抛球时对小球做的功 若不计空气阻力 小球落地时的速度大小 若小球落地时的速度大小为 V1 13m S 小球在空气中运动的过程中克服阻力做了多少功 用心 爱心 专心 10 例题 小钢球质量为 M 沿光滑的轨道 由静止滑下 如图所示 圆形轨道的半径为 R 要使小球沿光滑圆轨道恰好能通过最高点 物体应从离轨道最底点多高的地方开始滑下 针对训练 在下列实例中运动的物体 不计空气阻力 机械能不守恒的是 A 起重机吊起物体匀速上升 B 物体做平抛运动 C 圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动 D 一个轻质弹簧上端固定 下端系一重物 重物在竖直方向上做上下振动 以物体和弹 簧为研究对象 从离地高为 Hm 的阳台上以速度 v 竖直向上抛出质量为 M 的物体 它上升 hm 后又返回下 落 最后落在地面上 则下列说法中正确的是 不计空气阻力 以地面为参考面 A 物体在最高点时机械能为 Mg H h B 物体落地时的机械能为 Mg H h 1 2Mv2 C 物体落地时的机械能为 MgH 1 2Mv2 D 物体在落回过程中 过阳台时的机械能为 MgH 1 2MV2 如图所示 桌面高度为 h 质量为 m 的小球从离桌面高 H 处自由落下 不计空气 阻力 假设桌面处的重力势能为零 小球落到地面前的瞬间的机械能应为 A mgh B mgH C mg H h D mg H h 一个人站在阳台上 以相同的速度 V0分别把三个小球竖直上抛 竖直下抛 水 平抛出 不计空气阻力 关于三球落地的速率下列说法中正确的是 A 上抛球最大 B 下抛球最大 C 平抛球最大 D 三个球一样大 能力训练 1 从高处自由下落的物体 它的重力势能 Ep和机械能 E 随高度 h 的变化图线如图所示 正确的是 H h 用心 爱心 专心 11 如图所示 小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上 在弹簧压缩到最短的整个过程中 下列关于能量的叙述中正确的应是 A 重力势能和动能之和总保持不变 B 重力势能和弹性势能之和总保持不变 C 动能和弹性势能之和保持不变 D 重力势能 弹性势能和动能之和总保持不变 一个质量为 m 的物体以 a 2g 的加速度竖直向上运动 则在此物体上升 h 的过程中 物体 的 A 重力势能增加了 2mgh B 动能增加了 2mgh C 机械能保持不变 D 机械能增加了 mgh 当物体克服重力做功时 物体的 A 重力势能一定减少 机械能可能不变 B 重力势能一定增大 机械能一定增大 C 重力势能一定减少 动能可能减小 D 重力势能一定增大 动能可能不变 某同学身高 8m 在运动会上他参加跳高比赛 起跳后身体横着越过了 8m 高的横杆 据此可估算出他起跳高时竖直向上的速度大约为 A 2m S B 4m S C 6m S D 8m S 质量为 1 的物体在地面上高 20m 的地方在一拉力的作用下以 7m 的加速度竖直下落 5m 的过程中 物体的机械能改变量是 A 5J B 10J C 15J D 20J 如图所示 轻质弹簧一端与墙相连 质量为 4 的木块沿光滑的水平面以 V0 5m S 的速度运动并压缩弹簧 K 求弹簧在被压缩的过程中的最大弹性能以及木 块的速度 V1 3m S 时的弹簧的弹性势能 气球以 10m S 的速度匀速上升 当它上升到离地 15m 的高空时 从气球上掉下一个物 体 若不计空气阻力 求物体落地的速度是多少 质量为 50 的跳水运动员 从 1m 的跳板上向上跳起 最后以 8m S 的速度入 水 不计空气阻力 取 g 9 8m S2 求 跳板对运动员做的功是多少 运动员在空中的最大高度离跳板多高 一根长细绳绕过光滑的定滑轮 两端分别系住质量为 M 和 m 的物体 且 M m 开始时 用手握住 M 使系统处于如图所示的状态 如果 M 下降 h 刚好触地 那么 m 能上升的 高度是多少 m M 用心 爱心 专心 12 参考答案典型例题 BD 5m 2 5m 14 4J 13m S 0J 2 5R 针对训练 A ACD B D 能力训练 AC D B D B C 50J 32J 20m S 1911J 3 9m 2Mh M m 7 5 实验 机械能及其守恒定律 学习目标 1 培养学生的观察和实践能力 培养学生实事求是的科学态度 2 通过验证机械能守恒定律进一步加深对机械能守恒条件的理解 自主学习 为进行验证机械能守恒定律的实验 有下列器材可供选用 铁架台 打点计时器 复写纸 纸带 秒表 低压直流电源 导线 电键 天平 其中不必要的器材有 缺少的器材是 物体做自由落体运动时 只受 力作用 其机械能守恒 若物体自由下落 H 高度 时速度为 V 应有 MgH 故只要 gH 1 2V2成立 即可验证自由落体运动中物 体的机械能守恒 在打出的各纸带中挑选出一条点迹 且第 1 2 两打点间距离接近 的纸带 测定第 N 个点的瞬时速度的方法是 测出与 N 点相邻的前 后两段相等时间 T 内下落的距 离 SN和 SN 1 有公式 VN 算出 在验证机械能守恒定律时 如果以 v2 2 为纵轴 以 h 为横轴 根据实验数据绘出的图线 应是 才能验证机械能守恒定律 其斜率等于 的数值 典型例题 例题 在 验证机械能守恒定律 的实验中 所用电源的频率为 50 Hz 某同学选择了一 条理想的纸带 用刻度尺测量各计数点对应刻度尺上的读数如图所示 图中 O 点是打点计时 器打出的第一个点 A B C D E 分别是每打两个点 取出的计数点 根据纸带要求计算 1 若重锤的质量为 m 则重锤从开始下落到打 B 点 时 减少的重力势能是多少 2 重锤下落到打 B 点时增加的动能为多大 3 从上述数据可得出什么结论 例题 利用如图所示的装置做 验证机械能守恒定律 的实验 按正 用心 爱心 专心 13 确的实验操作得到几条纸带 一位同学选取了一条头两点间的距离明显小于 2 mm 的纸带进行 标点 标出 0 1 2 3 各实际点迹 测出各点与 0 点的高度差 h1 h2 h3 那么能 否用它正确 计算比较点 n 位置处的动能与重力势能的对应关系 n 2 3 4 即能否验证 1 2mvn2 mghn 为什么 若不能验证 则应如何改进 针对训练 某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤 A 用天平称出重物的质量 B 把纸带固定到重物上 并把纸带穿过打点计时器 提升到一定高度 C 拆掉导线 整理仪器 D 断开电源 调整纸带 重做两次 E 用秒表测出重物下落的时间 F 用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离 记录数据 并计算出结果 得出结论 G 把打点计时器接到低压交流电源上 H 接通电源 释放纸带 I 把打点计时器接到低压直流电源上 J 把打点计时器固定到桌边的铁架台上 上述实验步骤中错误的是 可有可无的是 其余正确且必要的 步骤按实验操作顺序排列是 均只需填步骤的代号 某同学在进行验证机械能守恒的实验时 获得了数条纸带 则正确的是 A 挑选第一 二两点间的距离接近 2cm 的纸带进行测量 B 在纸带上选取点迹清楚的 方便测量的某点作计数点的始点 C 用刻度尺量出各计数点到第一点迹之间的距离 得出重锤下落相应高度 h1 h2 hn D 用公式 t hh nn 2 1 1 计算出各计数点对应的重锤的瞬时速度 在做 验证机械能守恒定律 的实验时 用打点计时器打出纸带如图所示 其中 A 点为 打下的第一个点 0 1 2 为连续的计数点 现测得两相邻计数点之间的距离分别为 s1 s2 s3 s4 s5 s6 已知相邻计数点间的打点时间间隔均为 T 根据纸带测量出的距离 及打点的时间间隔 可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为 在打第 5 号计数点时 纸带运动的瞬时速度大小的表达式为 要验 证机械能守恒定律 为减小实验误差 应选择打下第 号和第 号计数点 之间的过程为研究对象 用心 爱心 专心 14 某次 验证机械能守恒定律 的实验中 用 6V 50Hz 的打点计时器打出的一条无漏 点的纸带 如图所示 O 点为重锤下落的起点 选取的计数点为 A B C D 各计数点到 O 点的长度已在图上标出 单位为毫米 重力加速度取 9 8m s2 若重锤质量为 1kg 打点计时器打出 B 点时 重锤下落的速度 VB m s 重锤的动能 EkB 1 J 从开始下落算起 打点计时器打 B 点时 重锤的重力势能减小量为 J 2 根据纸带提供的数据 在误差允许的范围内 重锤从静止开始到打出 B 点的过程中 3 得到的结论是 能力训练 1 在 验证机械能守恒定律 的实验中 除天平 铁架台 夹子 纸带和重物外 还 需要 A 秒表 B 刻度尺 C 学生电源 D 打点计时器 2 在 验证机械能守恒定律 的实验中 对于自由下落的重物 下列选择条件中可取 的是 A 选用重物时 重的比轻的好 B 选用重物时 体积小的比大的好 C 重物所受重力应与它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力平衡 D 重物所受重力应远大于它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力 3 在 验证机械能守恒定律 的实验中 下列叙述正确的是 A 安装打点计时器时 两纸带限位孔应在同一竖直线上 B 实验时 在松开纸带让重物下落的同时 应立即接通电源 C 若纸带上开头打出的几点模糊不清 也可设法用后面清晰的点进行验证 D 测量重物下落高度必须从起始点算起 4 在 验证机械能守恒定律 的实验中 由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上 使纸带通过时受到较大阻力 这样会导致实验结果 A mgh 2 2 1 mv B mgh 2 2 1 mv C mgh 2 2 1 mv D 以上均有可能 5 在 验证机械能守恒定律 的实验中 质量 m 1kg 的物 体自由下落 得到如图所示的纸带 相邻计数点间的时间间隔为 0 04s 那么从打点计时器打下起点 O 到打下 B 点的过程中 物体 重力势能的减少量 Ep J 此过程中物体动能的增加量 Ek J 由此可得到的结论是 用心 爱心 专心 15 g 9 8 m s2 保留三位有效数字 用打点计时器和重物在自由下落的情况下验证机械能守恒定律的实验中 电源频率 为 50 Hz 依次打出的点为 0 1 2 3 4 则 1 在图两条纸带中应选取的纸带是 因为 2 如从起点 0 到第 3 点之间来验证 必须测量和计算出的物理量为 验证的 表达式为 纸带上已按要求选出 0 1 2 3 4 5 6 七个计数点 相邻计数点间的距离依次 为 x1 x2 x3 x4 x5 x6 则可以判断和计算出 A 计数点 0 的对应速度 v0一定为 0 B 根据 T xx v 2 21 1 可计算 1 号点的对应速度 同理可算出 v2 v3 v4 v5 C 无法计算出 v0和 v6的大小 D 可作出 v t 图象求出斜率即加速度 某同学做 验证机械能守恒定律 的实验时 不慎将选好纸带的前面一部分破坏了 剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图上 已知打点计时器的工作频率为 50Hz 重力加速度 g 取 9 80m s2 利用这段纸带能否验证机械能守 恒定律 如何验证 给你一架天平和一只秒表 你如何来估测用手竖直上抛小球时 手对小球做的功 要求写出 1 需测定哪些量 如何测量 2 计算时所需关系式及最后所做功的表达式 为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能的大小 可将弹簧固定在一带有光滑凹 槽的轨道一端 并将轨道固定在水平桌面的边缘上 如下图所示 用钢球将弹簧压缩至最短 然后突然释放 钢球将沿轨道飞出桌面 实验时 1 需要测定的物理量 2 计算弹簧最短时弹性势能的关系式是 Ep a b a a b 2 492 893 263 65 34 56 7 cm 2 11 2 用心 爱心 专心 16 参考答案 典型例题 19 11M 18 89M 误差允许范围内 机械能守恒 不能 打点计时器不竖直 纸带夹的紧 阻力大 改进方法 让打点计时器竖 直 纸带夹的松些 减小阻力 针对训练 EI A JGBHDCF CD S6 S5 S4 S3 S2 S1 9T2 S5 S6 2T 1 5 1 175 0 6903 0 6909 误差允许范围内 机械能守恒 能力训练 BCD ABD ACD A 0 228 0 226 误差允许范围内 机械能守恒 a 0 1 两点距离接近 2mm 误差小 h v gh v2 2 BD 能 gh V22 2 V12 2 m 和 V0 用天平测出小球质量 用秒表测出小球上抛的时间 求出初速度 mg2t2 8 m h 和 s mgs2 4h 机械能及其守恒定律 章末综合练习 一 一 选择题 神舟五号 飞船在发射和返回的过程中 哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的 A 飞船升空的阶段 B 飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 C 进入大气层并运动一段时间后 降落伞张开 返回舱下降 D 在太空中返回舱与轨道舱分离 然后在大气层以外向着地球做无动力飞行 水平面上有一物体 受一水平方向的力的作用 由静止开始无摩擦地运动 经过路程 S1 速度达到 V 又经过路程 S2 速度达到 2V 则在 S1和 S2两段路程中该力所做功之比是 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 某同学身高 1 8M 在运动会上他参加跳高比赛 起跳后身体横着越过了 1 8M 高的横杆 据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约是 A 2M S B 4M S C 6M S D 8M S 关于 1J 的功 下列说法中正确的是 A 把质量为 1Kg 的物体 沿力 F 的方向移动 1m 力 F 做的功等于 1J B 把质量为 1Kg 的物体 竖直匀速举高 1m 举力所做的功等于 1J C 把重 1N 的物体 沿水平方向移动 1m 水平推力所做的功等于 1J D 把重 1N 的物体 竖直匀速举高 1m 克服重力所做的功等于 1J 下列说法正确的是 物体的机械能守恒 一定是只受重力和弹簧弹力作用 物体处于平衡状态时 机械能守恒 物体的动能和重力势能之和增大时 必定是有重力以外的力对物体做了功 物体的动能和重力势能在相互转化过程中 一定是通过重力做功来实现 A B C D 原来静止的列车在水平轨道上启动后就保持恒定的功率前进 在其后的一段较短的时间内 用心 爱心 专心 17 列车所受阻力恒定 A 列车做匀加速直线运动 B 列车的加速度逐渐减小 C 列车的速度先增大后减小 D 列车的加速度先增大后减小 从离地 H 高处以速度 V 竖直向下抛出一个小球 若球撞地时无机械能损失 那么此球的 回跳高度是 A H V2 2g B H V2 2g C V2 2g D 上述均有可能 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球 上升的最大高度为 h 运动中空气阻力的大小恒 为 f 则小球从抛出点到再回到原抛出点的过程中 空气阻力对小球做的功为 A 0 B fh C 2fh D 4fh 如下图所示 在粗糙斜面顶端固定一弹簧 其下端挂一物体 物体在 A 点 处于平衡状态 现用平行于斜面向下的力拉物体 第一次直接拉到 B 点 第二 次将物体先拉到 C 点 再回到 B 点 则这两次过程中 A 重力势能改变量相等 B 弹簧的弹性势能改变量相等 C 摩擦力对物体做的功相等 D 弹簧弹力对物体做功相等 如下图所示 用轻弹簧和不能伸长的轻细线分别吊质量相同的小球 A B 将两球拉开使 细线与弹簧都在水平方向上 且高度相同 而后由静止放开 A B 两 球 两球在运动中空气阻力不计 关于两球在最低点时速度的大小是 A A 球的速度大 B B 球的速度大 C A B 球的速度大小相等 D 无法判定 二二 填空题填空题 设飞机飞行中所受的阻力与速度的平方成正比 如果飞机以速度 V 匀速飞行时 其发 动机的实际功率为 P 则飞机以速度 2V 匀速飞行时 其发动机的实际功率为 P 将一物体由地面竖直上抛 不计阻力 物体达到的最大高度是 H 在物体上升过程中有 一位置 它的势能为动能的两倍 这一位置的高度为 某地强风的风速约为 v 20m s 设空气密度为 1 3kg m3 如果把通过横截面积 S 20m3的风的动能全部转化为电能 则利用上述已知量计算电功率的公式是 P 大小约为 W 结果取一位有效数字 质量为 2Kg 的物体沿倾角为 300的斜面下滑 1 秒内下滑了 2m 则其重力势能改变了 1 秒末重力的瞬时功率为 如下图所示 轻弹簧 K 一端与墙相连 质量为 4Kg 的木块 沿光滑水平面以 5M S 的 速度运动 并压缩弹簧 则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为 三 计算题 某人在距离地面 2 6m 的高处 将质量为 0 2Kg 的小球以 v9 12m S 速度斜向上抛出 小球 的初速度方向与水平方向之间的夹角为 30 g 取 10m S2 求 1 人抛球时对球做多少功 用心 爱心 专心 18 2 若不计空气阻力 小球落地时的速度大小是多少 若小球落地时的速度大小为 V1 13m S 小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功 17 有一条长为 4m 的均匀金属链条 如图所示 有一半 长度在光滑斜面上 斜面倾角为 300 另一半沿竖直方向下垂在空中 当链条从静止释放后 求链条全部刚好滑出斜面的瞬间 它的速度多大 如图所示 质量为 m 的物体以某一初速度 v0从 A 点向下沿光滑的轨道运动 不计空气阻力 若物体通过最低点 B 的速度为 3 gR 求 物体在 A 点时的速度 物体离开 C 点后还能上升多高 参考答案 一 选择题 BD C B D B B A C ABD A 二 填空题 4 2H 3 SV3 2 1 105 20J 40W 50J 三 计算题 14 4J 13M S 0J 5M S 3gR 3 5R 机械能及其守恒定律 章末综合练习 二二 关于摩擦力做功的下列说法中正确的是 A 滑动磨擦力阻碍物体的相对运动 一定做负功 B 静磨擦力有阻碍物体的相对运动趋势的作用 一定不做功 C 静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D 系统内两物体间相互作用 一对摩擦力做功的总和不一定等于零 设在平直的公路上以一般速度行驰的自行车 所受的阻力约为人 车总重力的 0 02 倍 B C 2R A V0 用心 爱心 专心 19 则骑车人的功率与下述数值最接近的是 A 10KW B 1KW C 100W D 10 3KW 一根长 2M 重力为 200N 的均匀木杆放在水平地面上 现将它的一端从地面抬高 0 5M 另一 端仍放在地面上 则所需做的功至少为 g 10M S2 A 400J B 200J C 100J D 50J 以初速度 V0竖直上抛一个质量为 M 的物体 物体上升过程中所受阻力 F 大小不变 上升 最大高度为