河北大学版2020届数学中考模拟试卷（3月）D卷

第 1 页 共 17 页 河北大学版河北大学版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 3 3 月 月 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知实数 m n 在数轴上的对应点的位置如图所示 则下列判断正确的是 A m 0 B n 0 C mn 0 D m n 0 2 2 分 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 请你计算 1 x 1 x 1 x 1 x x2 猜想 1 x 1 x x2 xn 的结果是 A 1 xn 1 B 1 xn 1 第 2 页 共 17 页 C 1 xn D 1 xn 4 2 分 下图是由多个相同小立方体搭成的几何体 则它的左视图为 A B C D 5 2 分 下列说法正确的是 A 为了解昆明市中学生的睡眠情况 应该采用普查的方式 B 数据 2 1 0 3 4 的平均数是 3 C 一组数据 1 5 3 2 3 4 8 的众数是 3 D 在连续 5 次数学周考测试中 两名同学的平均分相同 方差较大的同学数学成绩 更稳定 6 2 分 已知甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同 并且乙车每小时 比甲车多行驶 15 千米 若设甲车的速度为 x 千米 时 依题意列方程正确的是 第 3 页 共 17 页 A B C D 7 2 分 如果是方程组的解 那么 下列各式中成立的是 A a 4c 2 B 4a c 2 C a 4c 2 0 D 4a c 2 0 8 2 分 一次函数 y mx n 的图象如图所示 则方程 mx n 0 的解为 A x 2 B y 2 C x 3 D y 3 第 4 页 共 17 页 9 2 分 在 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AB 于点 D 交直线 AC 于点 E AEB 70 那么 BAC 等于 A 65 B 55 C 55 或 125 D 65 或 115 10 2 分 如图是一辆汽车行驶的速度 千米 时 与时间 分 之间变化图 下列 说法正确的是 A 时间是因变量 速度是自变量 B 从 分到 分 汽车行驶的路程是 千米 C 时间每增加 分钟 汽车的速度增加 千米时 D 第 分钟时汽车的速度是 千米 时 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 禽流感病毒的直径约为 0 000 002 05 cm 用科学记数法表示为 cm 12 1 分 因式分解 a3 ab2 13 1 分 折叠矩形纸片 ABCD 时 发现可以进行如下操作 把 ADE 翻折 点 A 落在 DC 边上的点 F 处 折痕为 DE 点 E 在 AB 边上 把纸片展开并铺平 把 CDG 翻折 点 C 落在直线 AE 上的点 H 处 折痕为 DG 点 第 5 页 共 17 页 G 在 BC 边上 若 AB AD 2 EH 1 则 AD 14 1 分 某校对初三 2 班 40 名学生体育考试中 立定跳远 项目的得分情况 进行了统计 结果如下表 得分10 分9 分8 分7 分6 分以下 人数 人 2012521 根据表中数据 若随机抽取该班的一名学生 则该学生 立定跳远 得分恰好是 10 分 的概率是 15 1 分 如图 已知 A B C 三点在 O 上 AC BO 于 D B 55 则 BOC 的 度数是 16 1 分 点 A 在点 B 的北偏东 60 方向 则点 B 在点 A 的 方向 17 1 分 已知函数 y 3x 6 当 x 0 时 y 当 y 0 时 x 18 1 分 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图的方式放置 A1 A2 A3 和点 C1 C2 C3 分别在直线 y x 2 和 x 轴上 则点 n 的横坐标是 用含 n 的代数式表示 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 已知 ab 1 b 2a 1 求代数式 的值 20 16 分 某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程 分别设置了体育类 艺术类 文学类及其它类课程 要求人人参与 每人只能选择一门课程 为了解学生喜爱的拓展类 别 学校做了一次抽样调查 根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图 请根据 图中提供的信息 完成下列问题 1 此次共调查了多少人 2 请将条形统计图补充完整 3 求文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数 4 若该校有 1500 名学生 请估计喜欢体育类拓展课的学生人数 21 10 分 某商场计划购进甲 乙两种商品 已知购进甲商品 2 件和乙商品 1 件共 需 50 元 购进甲商品 1 件和乙商品 2 件共需 70 元 1 求甲 乙两种商品每件的进价分别是多少元 2 商场决定甲商品以每件 20 元出售 乙商品以每件 50 元出售 为满足市场需求 第 7 页 共 17 页 需购进甲 乙两种商品共 60 件 若要保证获利不低于 1000 元 则甲商品最多能购进多少 件 22 15 分 如图在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 长方形 OACB 的顶点 A B 分 别在 x y 轴上 已知 OA 3 点 D 为 y 轴上一点 其坐标为 0 1 CD 5 点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿线段 A C B 的方向运动 当点 P 与点 B 重合时停止运动 运动时间为 t 秒 1 求 B C 两点坐标 2 求 OPD 的面积 S 关于 t 的函数关系式 当点 D 关于 OP 的对称点 E 落在 x 轴上时 求点 E 的坐标 3 在 2 情况下 直线 OP 上求一点 F 使 FE FA 最小 23 10 分 如图 已知 Rt ABC 中 C 90 D 为 BC 的中点 以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AE EB 1 2 BC 6 求 O 的半径 24 10 分 某商品的进价为每件 20 元 现在的售价为每件 30 元 每星期可卖出 第 8 页 共 17 页 150 件 市场调查反映 如果每件涨价 1 元 每件售价不能高于 35 元 那么每星期少卖 10 件 设每件涨价 x 元 x 为非负整数 每星期销量为 y 件 1 求 y 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围 2 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大 每星期的最大利润是多 少 25 10 分 在 ABC 中 AB AC 5 cos ABC 0 6 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 得 到 A1B1C 1 如图 1 当点 B1 在线段 BA 延长线上时 求证 BB1 CA1 求 AB1C 的面积 2 如图 2 点 E 是 BC 边的中点 点 F 为线段 AB 上的动点 在 ABC 绕点 C 顺时针 旋转过程中 点 F 的对应点是 F1 求线段 EF1 长度的最大值与最小值的差 26 10 分 若两条抛物线的顶点相同 则称它们为 友好抛物线 抛物线 C1 y1 2x2 4x 2 与 C2 y2 x2 mx n 为 友好抛物线 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线 C2 的解析式 2 点 A 是抛物线 C2 上在第一象限的动点 过 A 作 AQ x 轴 Q 为垂足 求 AQ OQ 的最大值 3 设抛物线 C2 的顶点为 C 点 B 的坐标为 1 4 问在 C2 的对称轴上是否存 在点 M 使线段 MB 绕点 M 逆时针旋转 90 得到线段 MB 且点 B 恰好落在抛物线 C2 上 若存在求出点 M 的坐标 不存在说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分