银川市2020届数学中考试试卷新版

第 1 页 共 22 页 银川市银川市 20202020 届数学中考试试卷新版届数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 对于抛物线 y x 5 2 3 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 3 B 开口向上 顶点坐标 5 3 C 开口向下 顶点坐标 5 3 D 开口向上 顶点坐标 5 3 2 2 分 在实数 0 中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 下列说法正确是 A 等腰三角形的角平分线 中线和高三线重合 B 等角对等边 C 等腰三角形一定是锐角三角形 D 等腰三角形两个底角相等 4 2 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x 1 2 向右平移 2 个单位 再向下 平移 4 个单位 得到的抛物线解析式是 A y x 2 2 4 B y x 1 2 4 第 2 页 共 22 页 C y x 2 2 3 D y x 1 2 3 5 2 分 由 5a 6b a 0 可得比例式 A B C D 6 2 分 如图 下列条件中 不能判定 ACD ABC 的是 A ADC ACB B B ACD C ACD BCD D 7 2 分 如果五边形 ABCDE 五边形 POGMN 且对应高之比为 3 2 那么五边形 ABCDE 和五边形 POGMN 的面积之比是 第 3 页 共 22 页 A 2 3 B 3 2 C 6 4 D 9 4 8 2 分 下列命题中是真命题的是 A 经过两点不一定能作一个圆 B 经过三点不一定能作一个圆 C 经过四点一定不能作一个圆 D 一个三角形有无数个外接圆 9 2 分 如表中列出了二次函数 y ax2 bx c 的 x y 的一些对应值 则一元二 次方程 ax2 bx c 0 的一个解 x1 的范围是 x 3 2 1 01 y 11 5 1 11 A 3 x1 2 B 2 x1 1 C 1 x1 0 D 0 x1 1 10 2 分 若 是不为 2 的有理数 则我们把 称为 的 哈利数 如 3 的 哈利数 是 的 哈利数 是 已知 是 的 哈利数 是 的 哈利数 是 的 哈利数 以此类推 则 等于 A 3 第 4 页 共 22 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的一个交点为 m 0 则代数式 m2 m 2018 的值为 12 1 分 2017 参加杭州市体育中考的学生需从耐力类 游泳和男生 1000 米或女 生 800 米 力量类 实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐 跳跃类 立定跳远和一分 钟跳绳 三大类中各选一项作为考试项目 小明已经选了耐力类游泳 则他在力量类和跳 跃类中 选 实心球和立定跳远 这两项的概率是 13 1 分 已知 P 是线段 AB 的黄金分割点 AB 6cm AP BP 那么 AP cm 14 1 分 如图 C 是 O 的弦 BA 延长线上一点 已知 COB 130 C 20 OB 2 则 AB 的长为 15 1 分 如图 中 是 的平分线 若点 分别是 和 上的动点 则 的最小值 是 第 5 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 2 分 已知 如图 抛物线 y ax2 bx c 与坐标轴分别交于点 A 0 6 B 6 0 C 2 0 点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点 1 求抛物线的解析式 2 当点 P 运动到什么位置时 PAB 的面积有最大值 3 过点 P 作 x 轴的垂线 交线段 AB 于点 D 再过点 P 做 PE x 轴交抛物线于点 E 连结 DE 请问是否存在点 P 使 PDE 为等腰直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不 存在 说明理由 17 10 分 如图 抛物线 y x2 4x 1 与 y 轴交于点 C CD x 轴交抛物线于另一点 D AB x 轴交抛物线于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 且两点均在第一象限 BH CD 于点 H 设点 A 的横坐标为 m 第 6 页 共 22 页 1 当 m 1 时 求 AB 的长 2 若 AH CH DH 求 m 的值 18 10 分 小刚 小涛两名同学做游戏 游戏规则是 一个不透明的文具袋中 装 有型号完全相同的 3 支红笔和 2 支黑笔 两人先后从袋中取出一支笔 不放回 若两人所 取笔的颜色相同 则小刚胜 否则 小涛胜 1 若小刚先取 求小刚取到红笔的概率 2 该游戏是否公平 若不公平 你认为对谁有利 请用列表或面树状图说明理由 19 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y kx b 与 x 轴正半轴交于点 A 与 y 轴负半轴交于点 B 圆心 P 在 x 轴的正半轴上 已知 AB 10 AP 1 求点 P 到直线 AB 的距离 2 求直线 y kx b 的解析式 3 在图 中存在点 Q 使得 BQO 90 连接 AQ 请求出 AQ 的最小值 第 7 页 共 22 页 20 5 分 问题探究 1 如图 1 已知锐角 ABC 中 点 D 在 BC 边上 当线段 AD 最短时 请你在图中画 出点 D 的位置 2 若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上 则称这个四边形为该三 角形的内接四边形 如图 2 在 Rt ABC 中 AB 6 BC 8 B 90 矩形 BEFG 是 ABC 的内接矩形 若 EF 2 则矩形 BEFG 的面积为 如图 3 在 ABC 中 AB 6 BC 8 B 45 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接 矩形且 D E 在边 BC 上 若 EF 2 求矩形 DEFG 的面积 问题解决 3 如图 4 ABC 是一块三角形木板余料 AB 6 BC 8 B 30 木匠师傅想 利用它裁下一块矩形 DEFG 木块 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接矩形且 D E 在边 BC 上 请在图 4 中画出对角线 DF 最短的矩形 DEFG 请说明理由 并求出此时 DF 的长度 21 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 E 在边 BC 上移动 点 E 不与点 B C 重合 满足 DEF B 且点 D F 分别在边 AB AC 上 第 8 页 共 22 页 1 求证 BDE CEF 2 当点 E 移动到 BC 的中点时 求证 FE 平分 DFC 22 15 分 2019 年 4 月 15 日傍晚法国地标性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬 导 致屋顶和主尖塔坍塌 哥特式的玫瑰花窗损毁 为了重建巴黎圣母院 设计小组设计了一 个由三色玻璃拼成的花窗 如图所示 主体部分由矩形 ABCD 和半圆 AOD 组成 设半圆 AOD 为区域 四个全等的直角三角形 ANM BFE CHG DKJ 为区域 矩形内的阴影 部分为区域 其中 AM KD BF CG AB 8 BC 6 设 FG HJ MK NE a 1 a 5 1 当 a 2 求区域 的面积 2 请用 a 的代数式表示出区域 的面积并求出其最大值 3 为了美观 设置区域 与区域 的面积之比为 1 11 区域 区域 区域 分别镶嵌红 蓝 黄色三种玻璃 已知这三种玻璃的单价之和为 190 元 三种玻璃的单价均 为整数 整个花窗镶嵌玻璃共花费了 3960 元 求这三种玻璃的单价 取 3 23 15 分 在 中 为等边 三角形 连接 为 中点 第 9 页 共 22 页 1 如图 1 当 三点共线时 请画出 关于点 的中心对 称图形 判断 与 的位置关系是 2 如图 2 当 A 三点共线时 问 1 中结论是否成立 若成立 给出 证明 若不成立 请说明理由 3 如图 2 取 中点 连 将 绕点 旋转 直接写出旋转 过程中线段 的取值范围是 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 的图象与 轴交于 两点 点在原点的左则 点的坐标为 与 轴交于 点 点 是直线 下方的抛物线上一动点 1 求这个二次函数的表达式 2 求出四边形的面积最大时的 点坐标和四边形 的最大面积 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 16 1 第 12 页 共 22 页 16 2 第 13 页 共 22 页 16 3 17 1 第 14 页 共 22 页 17 2 18 1 18 2