江苏省九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 16 页 江苏省九年级上学期期中数学试卷江苏省九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是 A x2 5 B 3x2 4xy y2 0 C ax2 bx c 0 D 2x2 x 1 0 2 2 分 下列手机屏幕上显示的图标是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 第 2 页 共 16 页 4 2 分 将抛物线 y 3x2 向上平移 3 个单位 再向右平移 2 个单位 那么得到的抛 物线的解析式为 A y 3 x 2 2 3 B y 3 x 2 2 3 C y 3 x 2 2 3 D y 3 x 2 2 3 5 2 分 有一个边长为 的正方形 经过一次 生长 后在它的上侧生长出两个 小正方形 如图 且三个正方形所围成的三角形是直角三角形 再经过一次 生长 后变成了图 如此继续 生长 下去 则 生长 第 K 次后所有正方形的面积和为 A B C D 6 2 分 已知二次函数 y x2 bx 3 如图所示 那么函数 y x2 b 1 x 3 的图象 可能是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 2 分 已知关于 x 的方程 a 1 x2 2x 1 0 有实数根 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 第 4 页 共 16 页 C a 2 且 a 1 D a 2 8 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论中正确的是 A a 0 B b 0 C c 0 D a b c 0 9 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 顶点坐标为 1 n 与 y 轴的交点在 0 2 0 3 之间 包含端点 有下列结论 当 x 3 时 y 0 3a b 0 1 a n 4 其中正确的有 第 5 页 共 16 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 若代数式 有意义 则实数 的取值范围是 12 1 分 已知点 A 1 a 5 与点 B 3 b 关于 y 轴对称 则 a b 的值是 13 2 分 已知 y m 2 3x 6 是二次函数 则 m 顶点坐标是 14 1 分 若分式 的值为零 则 x 15 1 分 某抛物线的顶点坐标为 2 1 开口方向 形状与抛物线 y 3x2 相 同 则此抛物线的解析式是 16 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 y 轴正半轴相交 其顶点坐标为 1 下列结论 abc 0 a b a 4c 4 方程 ax2 bx c 1 有两个相等的实 数根 其中正确的结论是 只填序号即可 第 6 页 共 16 页 17 1 分 如图 在 Rt ABC 中 AC BC ACB 90 点 D 为边 AB 上一点 CD 绕 点 D 顺时针旋转 90 至 DE CE 交 AB 于点 G 已知 AD 8 BG 6 点 F 是 AE 的中点 连接 DF 求线段 DF 的长 18 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 有以下结论 abc 0 3a c 0 a b c 0 4a 2b c 0 若点 2 y1 和 y2 在该图象上 则 y1 y2 其中正确的结论是 填入正确结论的序号 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 19 10 分 用适当的方法解下列方程 1 2x 3 2 x 1 2 2 x2 2x 8 0 20 5 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 其中每 个小正方形的边长 第 7 页 共 16 页 为 1 个单位长度 画出 ABC 关于原点 O 的中心对称图形 A1B1C1 并写出点 A1 的坐标 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 A2B2C 画出 A2B2C 求在旋转过程中 点 A 所经过的路径长 21 5 分 已知抛物线与 x 轴交于点 1 0 2 0 且过点 1 3 求这条 抛物线的解析式 22 5 分 某校生物小组有一块长 32m 宽 20m 的矩形试验田 为了管理方便 准备 沿平行于两边的方向纵 横各开辟一条等宽的小道 要使种植面积为 540m2 小道的宽 应是多少 23 10 分 已知 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A 3 0 B 2 3 C 0 3 1 求抛物线的表达式 2 设点 D 是抛物线上一点 且点 D 的横坐标为 2 求 AOD 的面积 24 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x k 0 的一根为 2 求方程的另一根及 k 的值 第 8 页 共 16 页 25 5 分 已知关于 x 的方程 1 求证 不论 k 取什么实数值 这个方程总有实数根 2 若等腰三角形 ABC 的一边长 a 4 另两边的长 b c 恰好是这个方程的两根 求 ABC 的周长 26 10 分 如图 AOB 与 COD 关于点 O 成中心对称 连接 BC AD 1 求证 四边形 ABCD 为平行四边形 2 若 AOB 的面积为 15cm2 求四边形 ABCD 的面积 27 15 分 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价 将该产品按拟定的价格 进行试销 通过对 5 天的试销情况进行统计 得到如下数据 单价 元 件 3034384042 销量 件 4032242016 1 通过对上面表格中的数据进行分析 发现销量 y 件 与单价 x 元 件 之间存 在一次函数关系 求 y 关于 x 的函数关系式 不需要写出函数自变量的取值范围 2 预计在今后的销售中 销量与单价仍然存在 2 中的关系 且该产品的成本是 20 元 件 为使工厂获得最大利润 该产品的单价应定为多少 3 为保证产品在实际试销中销售量不得低于 30 件 且工厂获得得利润不得低于 400 元 请直接写出单价 x 的取值范围 28 15 分 如图 抛物线 y x 1 2 c 与 x 轴交于 A B A B 分别在 y 轴的 左右两侧 两点 与 y 轴的正半轴交于点 C 顶点为 D 已知 A 1 0 第 9 页 共 16 页 1 求点 B C 的坐标 2 判断 CDB 的形状并说明理由 3 将 COB 沿 x 轴向右平移 t 个单位长度 0 t 3 得到 QPE QPE 与 CDB 重叠部分 如图中阴影部分 面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值 范围 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585