吉林省九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 13 页 吉林省九年级上学期期中数学试卷吉林省九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2727 分分 1 2 分 将方程 3x x 1 5 x 2 化为一元二次方程的一般式 正确的是 A 4x2 4x 5 0 B 3x2 8x 10 0 C 4x2 4x 5 0 D 3x2 8x 10 0 2 2 分 已知 是方程 x2 2013x 1 0 的两个根 则 1 2015 2 1 2015 2 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 2016 衡阳 关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有两个相等的实根 则 k 的值为 A k 4 B k 4 C k 4 D k 4 4 2 分 已知二次函数 y x2 2x 2 图象的顶点为 A 图象与 y 轴交于点 B O 为坐 标原点 则 AB 的长等于 第 2 页 共 13 页 A 1 B C D 5 2 分 关于 x 的二次函数 y x 1 2 2 下列说法正确的是 A 图象的开口向上 B 图象与 y 轴的交点坐标为 0 2 C 图象的顶点坐标是 1 2 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 6 2 分 在同一平面直角坐标系中 同一水平线上开口最大的抛物线是 A B C D 7 2 分 某校成立 情暖校园 爱心基金会 去年上半年发给每个经济困难的学生 600 元 今年上半年发给了 800 元 设每半年发给的资金金额的平均增长率为 x 则下面列 出的方程中正确的是 A 800 1 x 2 600 B 600 1 x 2 800 C 800 1 x 2 600 第 3 页 共 13 页 D 600 1 x 2 800 8 2 分 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A 3 0 对称轴是直线 x 1 则 a b c 的值为 A B 1 C 0 D 9 2 分 将函数 y x2 2 的图象向右平移 3 个单位后再向上平移 1 个单位 得到 的图象的函数表达式是 A y x 3 2 3 B y x 3 2 3 C y x 3 2 1 D y x 3 2 1 10 2 分 二次函数 y ax bx c 的图像如图所示 则代数式 a b c 的值 A 大于 0 B 等于 0 C 小于 0 D 不确定 11 1 分 如果关于 的方程 没有实数根 那么 的取值范围是 第 4 页 共 13 页 12 1 分 已知 m 和 n 是方程 2x2 5x 3 0 的两根 则 13 2 分 利用二次函数的图象求一元二次方程 x2 2x 10 0 的根 1 x 4 1 4 2 4 3 4 4 y 1 39 0 76 0 110 56 是方程的一个近似根 2 x2 12 22 32 4 y 1 39 0 76 0 110 56 是方程的另一个近似根 14 1 分 如图 一段抛物线 y x x 1 0 x 1 记为 m1 它与 x 轴交点 为 O A1 顶点为 P1 将 m1 绕点 A1 旋转 180 得 m2 交 x 轴于点 A2 顶点为 P2 将 m2 绕点 A2 旋转 180 得 m3 交 x 轴于点 A3 顶点为 P3 如此进行下去 直 至得 m10 顶点为 P10 则 P10 的坐标为 15 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表 x 100 52 第 5 页 共 13 页 y 123 752 下列结论中正确的有 个 1 ac 0 2 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 x 2 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 4 当 1 x 2 时 ax2 b 1 x c 0 16 1 分 函数 与坐标轴交于 三点 若 为等腰 直角三角形 则 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 17 10 分 已知下列 n n 为正整数 个关于 x 的一元二次方程 x2 1 0 x2 x 2 0 x2 2x 3 0 n x2 n 1 x n 0 1 请解上述一元二次方程 n 2 请你指出这 n 个方程的根具有什么共同特点 写出一条即可 18 15 分 已知关于 x 的方程 m 1 x2 m 2 x m 0 1 当 m 取何值时方程有一个实数根 2 当 m 取何值时方程有两个实数根 3 设方程的两根分别为 x1 x2 且 x1x2 m 1 求 m 的值 19 5 分 2014 沈阳 某公司今年销售一种产品 1 月份获得利润 20 万元 由于 产品畅销 利润逐月增加 3 月份的利润比 2 月份的利润增加 4 8 万元 假设该产品利润 每月的增长率相同 求这个增长率 20 10 分 已知二次函数的图象经过点 1 8 顶点为 2 1 1 求这个二次函数的解析式 第 6 页 共 13 页 2 求图象与 x 轴的交点坐标 21 12 分 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 某同学根据学习以上知识的经验 对求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集进行了探究 下面是他的探究过程 请将 2 3 4 补充完整 1 将不等式按条件进行转化 2 构造函数 画出图象 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象 第 7 页 共 13 页 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中画出抛物线 y3 x2 4x 1 不用列表 3 确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象 猜想并通过代入 函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 4 借助图象 写出解集 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图象可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 22 10 分 低碳生活 绿色出行 自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具 某运 动商城的自行车销售量自 2017 年起逐月增加 据统计 该商城 1 月份销售自行车 64 辆 3 月份销售了 100 辆 1 若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同 问该商城 4 月份卖出多少 辆自行车 2 考虑到自行车需求不断增加 该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行 车 已知 A 型车的进价为 500 元 辆 售价为 700 元 辆 B 型车进价为 1000 元 辆 售价 为 1300 元 辆 根据销售经验 A 型车不少于 B 型车的 2 倍 但不超过 B 型车的 2 8 倍 假设所进车辆全部售完 为使利润最大 该商城应如何进货 23 15 分 如图 一座拱桥的轮廓是抛物线型 拱高 6m 在长度为 8m 的两支柱 OC 和 AB 之间 还安装着三根支柱 相邻两支柱间的距离均为 5m 1 建立如图所示的直角坐标系 求拱桥抛物线的函数表达式 2 求支柱 EF 的长度 3 拱桥下面拟铺设行车道 要保证高 3m 的汽车能够通过 车顶与拱桥的距离不小 于 0 3m 行车道最宽可以铺设多少米 第 8 页 共 13 页 24 15 分 如图 直线 y 2x 6 与反比例函数 y k 0 的图象交于点 A 1 m 与 x 轴交于点 B 平行于 x 轴的直线 y n 0 n 6 交反比例函数的图象于点 M 交 AB 于点 N 连接 BM 1 求 m 的值和反比例函数的表达式 2 观察图象 直接写出当 x 0 时不等式 2x 6 0 的解集 3 直线 y n 沿 y 轴方向平移 当 n 为何值时 BMN 的面积最大 最大值是多少 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2727 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 10 页 共 13 页 1